Wie berechnet man die elektrische Arbeit?

Die elektrische Arbeit kannst du mit der Formel W = U · I · t berechnen. Dabei ist U die Spannung, I die Stromstärke und t die Zeit. Alternativ kannst du auch die Formel W = U⋅Q verwenden, wenn die Ladungsmenge Q gegeben ist.

Welche Einheit hat die elektrische Arbeit?

Die elektrische Arbeit wird in Joule (J) oder Wattsekunden (Ws) angegeben. Außerdem wird häufig die Kilowattstunde (kWh) verwendet, vor allem im Alltag, z. B. beim Stromverbrauch.

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Elektrische Arbeit

Wichtige Inhalte in diesem Video

Was ist Elektrische Arbeit?

(00:11)

Formel für die Elektrische Arbeit

(01:21)

So berechnest du die Elektrische Arbeit

(02:30)

Was verstehst du unter elektrischer Arbeit und wie kannst du sie berechnen? Das erfährst du in unserem Video und im Beitrag.

Inhaltsübersicht

Was ist Elektrische Arbeit?

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(00:11)

Die elektrische Arbeit ist dafür zuständig, elektrische Energie in andere Energieformen umzuwandeln. Dafür wird die elektrische Energie erhöht oder verringert.

Schauen wir uns ein Beispiel an. Du schließt eine Glühbirne an einen Stromkreis mit der Spannung U und der Stromstärke I an. Sie beginnt zu leuchten, weil sie Arbeit verrichtet. Genauer gesagt, wandelt die Glühbirne nämlich die elektrische Energie in Lichtenergie um. Das gleiche Prinzip kannst du überall anwenden. Eine Bohrmaschine verrichtet auch Arbeit, indem sie die elektrische Energie in mechanische Energie umwandelt.

Ein wichtiger Faktor ist dabei noch die Zeit t, in der die Arbeit verrichtet wird. So kannst du die elektrische Arbeit als Spannung mal Stromstärke mal Zeit beschreiben:

W = U • I • t.

Das Formelzeichen der elektrischen Arbeit ist ein großes W. Die Einheit der elektrischen Arbeit ist das Joule (J) bzw. die Wattsekunde (Ws).

Formel für die Elektrische Arbeit

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(01:21)

Die Formel für die elektrische Arbeit setzt sich aus den drei Größen Spannung, Stromstärke und Zeit zusammen.

Nehmen wir an, du lässt für einen Zeitraum von t Sekunden einen Strom der Stromstärke I unter der Spannung U fließen. Die elektrische Arbeit W beträgt dann Spannung U mal Stromstärke I mal Zeit t.

W = U • I • t

Da du Stromstärke I mal Zeit t auch als Ladungsmenge Q definieren kannst (Q = I • t), ergibt sich eine weitere Formel für die elektrische Arbeit.

Wenn du aufgrund einer Spannung U zwischen zwei Punkten eine Ladungsmenge von Q Elektronen in Bewegung versetzt, dann kannst du die elektrische Arbeit W als Spannung U mal Ladungsmenge Q berechnen.

W = U • Q

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Ohmsches Gesetz

Das Ohmsche Gesetz verbindet die Spannung U, die Stromstärke I und den Widerstand R. Damit kannst du die elektrische Arbeit W auch noch auf zwei andere Wege berechnen.

Es ergibt sich folgender Zusammenhang, wenn du entweder nach der Spannung U oder der Stromstärke I umstellst.

$\textcolor{red}{U = R \cdot I} \quad \text{bzw.} \quad \textcolor{blue}{I = \frac{U}{R}}$

Du kannst dann in der Formel $W = \textcolor{red}{U} \cdot \textcolor{blue}{I} \cdot t$ entweder die Spannung U oder die Stromstärke I ersetzen.

$W = \textcolor{red}{R \cdot I} \cdot I \cdot t &\Rightarrow W = R \cdot I^2 \cdot t \\$

$W = U \cdot \textcolor{blue}{\frac{U}{R}} \cdot t &\Rightarrow W = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Einheit für die Elektrische Arbeit

Die Maßeinheit der elektrischen Arbeit ist das Joule (J) bzw. die Wattsekunde (Ws). Dabei entspricht ein Joule immer einer Wattsekunde.

1 J = 1 Ws

Eine weitere wichtige Einheit ist die Kilowattstunde (kWh). Eine Kilowattstunde entspricht dabei 3.600.000 Wattsekunden bzw. Joule.

1 kWh = 1000 • 1 Wh (Wattstunden) = 1000 • 3600 Ws = 3,6 • 10⁶ J

Elektrische Leistung

Genauso gut kannst du die elektrische Arbeit mithilfe der elektrischen Leistung P = U • I ausdrücken. Dabei ist die Leistung P zunächst auch als die Arbeit W pro Zeit t definiert.

$P = \frac{W}{t} \ \Rightarrow \ P = \frac{U \cdot I \cdot t}{t} = \textcolor{red}{U} \cdot \textcolor{blue}{I}$

Mit den Umformungen des Ohmschen Gesetzes $\textcolor{red}{U = R \cdot I}$ und $\textcolor{blue}{I = \frac{U}{R}}$ kannst du die Formel für die elektrische Leistung P = U • I in zwei weitere Formen umschreiben.

$P = \textcolor{red}{R \cdot I} \cdot I = R \cdot I^2 \quad \text{oder} \quad P = U \cdot \textcolor{blue}{\frac{U}{R}} = \frac{U^2}{R}$

Die elektrische Arbeit W kannst du dann mit Leistung P mal Zeit t bestimmen.

$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$

Wenn du noch mehr über die elektrische Leistung erfahren möchtest, kannst du dir unser Video dazu anschauen!

So berechnest du die Elektrische Arbeit

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(02:30)

Stell dir vor, du hast eine Batterie, die eine Spannung von 12 V und eine Stromstärke von 2,3 A liefert. Mit dieser Batterie lässt du eine Lampe für 1 Stunde (1 h) leuchten.

Welche elektrische Arbeit wurde verrichtet?

Dazu kannst du ganz einfach die Formel W ist gleich U mal I mal t nehmen und die entsprechenden Werte einsetzen.

$W = U \cdot I \cdot t = 12\,\text{V} \cdot 2,3\,\text{A} \cdot 1\,\text{h} = 27,6\,\text{Wh}$

Damit du ein Gefühl für die Einheiten bekommst, rechnen wir das Ergebnis noch in Wattsekunden und Joule um.

$27,6\,\text{Wh} = 27,6 \cdot 3600\,\text{Ws} = 99360\,\text{Ws} = 99360\,\text{J}$

Elektrische Arbeit — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist elektrische Arbeit?

Elektrische Arbeit beschreibt die Umwandlung von elektrischer Energie in andere Energieformen, wie zum Beispiel Licht, Wärme oder mechanische Energie. Ein typisches Beispiel ist eine Glühbirne, die elektrische Energie in Licht umwandelt.
Wie berechnet man die elektrische Arbeit?

Die elektrische Arbeit kannst du mit der Formel W = U · I · t berechnen. Dabei ist U die Spannung, I die Stromstärke und t die Zeit. Alternativ kannst du auch die Formel verwenden, wenn die Ladungsmenge Q gegeben ist.
Welche Einheit hat die elektrische Arbeit?

Die elektrische Arbeit wird in Joule (J) oder Wattsekunden (Ws) angegeben. Außerdem wird häufig die Kilowattstunde (kWh) verwendet, vor allem im Alltag, z. B. beim Stromverbrauch.

Elektrische Energie

Elektrische Energie ist die Energie, die mittels Elektrizität übertragen wird. Um die Energie in eine andere Form umzuwandeln, muss elektrische Arbeit verrichtet werden. Wenn du jetzt noch mehr über die elektrische Energie erfahren möchtest, solltest du dir unbedingt unser Video dazu anschauen!