Logikgatter
Du fragst dich, was Logikgatter sind und wie sie funktionieren? Hier erklären wir dir es und zeigen dir, warum sie so wichtig für die digitale Welt sind!
Inhaltsübersicht
Logikgatter — einfach erklärt
Logikgatter sind grundlegende Bausteine in der Informatik, die logische Operationen ausführen. Durch sie kann dein Computer rechnen, Informationen speichern und auf bestimmte Eingaben mit entsprechenden Ausgaben reagieren.
Stell dir Logikgatter als kleine Schalter vor, die ein oder mehrere elektronische Signale verarbeiten. Dabei empfangen sie Eingangssignale, die sie dann entweder nur weiterleiten oder umwandeln. Das neue Signal nennst du Ausgangssignal. Diese Signale können nur zwei Zustände haben: an (1) oder aus (0).
Logikgatter setzen Boolesche Operationen in Hardware um. Die genaue Boolesche Funktion, die ein Logikgatter ausführt, hängt von seiner Bauart ab.
Elementare Logikgatter
Prinzipiell kann jede boolesche Operation mit Logikgattern durchgeführt werden. In der Praxis konzentriert man sich aber auf einige wichtige und häufig benötigte Gatter. Für komplexere Operationen kombinierst du die Gatter.
NOT-Gatter
Ein NOT-Gatter (auch Inverter genannt), kehrt das Eingangssignal um. Wenn das Eingangssignal also 1 ist, ist das Ausgangssignal 0 und umgekehrt.
A ist hier das Eingangssignal. Y entspricht dem Ausgangssignal. Das Dreieck mit dem Punkt an der Spitze veranschaulicht das NOT-Gatter.
| Eingang A | Ausgang Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
AND-Gatter
Ein AND-Gatter gibt nur dann eine 1 aus, wenn alle Eingangssignale 1 sind. In allen anderen Fällen ist der Ausgang 0.
Auch hier stellen A und B wieder die beiden Eingangssignale dar. Y ist das Ausgangssignal und der abgeflachte Halbkreis repräsentiert das AND-Gatter.
| Eingang A | Eingang B | Ausgang Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
NAND-Gatter
Ein NAND-Gatter, oder auch NOT-AND-Gatter, ist das Gegenteil eines AND-Gatters. Es gibt eine 0 aus, wenn alle Eingangssignale 1 sind. In allen anderen Fällen ist der Ausgang 1.
Der Kreis an dem abgeflachten Halbkreis in der Abbildung veranschaulicht die Umkehrung des Signals. Er beschreibt also das NOT des NOT-AND-Gatters.
| Eingang A | Eingang B | Ausgang |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR-Gatter
Ein NOR-Gatter, oder auch NOT-OR-Gatter, ist das Gegenteil eines OR-Gatters. Das Ausgangssignal ist hier 0, wenn mindestens A oder B 1 ist. Der Ausgang eines NOR-Gatter ist nur dann an (1), wenn alle Eingangssignale 0 sind.
| Eingang A | Eingang B | Ausgang Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR-Gatter
Ein XOR-Gatter, oder auch Exclusive-OR-Gatter, gibt eine 1 aus, wenn die Anzahl der 1en an den Eingängen ungerade ist. Bei zwei Eingängen bedeutet dies, dass ein Eingang 1 und der andere 0 sein muss, damit der Ausgang 1 ist.
Der Bogen vor dem abgerundeten Dreieck, zeigt an, dass es sich hier um das Exclusive-OR-Gatter handelt.
| Eingang A | Eingang B | Ausgang Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR-Gatter
Ein XNOR-Gatter, oder auch NOT-Exclusive-OR-Gatter, ist das Gegenteil eines XOR-Gatters. Es gibt eine 1 aus, wenn die Anzahl der 1en an den Eingängen gerade ist. Bei zwei Eingängen müssen also beide Eingänge 1 oder beide Eingänge 0 sein, um ein wahres Ausgangssignal zu bekommen.
| Eingang A | Eingang B | Ausgang |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Transistoren als Grundlage
Schaltungen für Logikgatter basieren auf Transistoren. Diese winzigen Schalter können Signale weiterleiten oder blockieren. Jeder Transistor hat drei verschiedene Anschlüsse:
- Daten-Eingang
- Steuer-Eingang
- Ausgang
Der Steuer-Eingang bestimmt, ob das Signal vom Daten-Eingang zum Ausgang weitergegeben wird oder nicht. Dabei können beliebig viele Signale am Steuer-Eingang ankommen.
Logikgatter — häufigste Fragen
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Was ist ein Logikgatter?
Ein Logikgatter ist ein grundlegendes Bauelement digitaler Schaltungen, das Eingaben nach logischen Regeln verarbeitet und eine entsprechende Ausgabe liefert. Logikgatter basieren auf einer booleschen Algebra und sind die Grundlage von Computern.
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Was gibt es für Logikgatter?
Die grundlegenden Logikgatter sind AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR und XNOR. Sie ermöglichen jeweils unterschiedliche logische Funktionen zur Verarbeitung von binären Eingaben und Ausgaben.
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Welche logischen Schaltungen gibt es?
Es gibt verschiedene logische Schaltungen, darunter UND-, ODER-, NICHT-, NAND-, NOR-, XOR- und XNOR-Schaltungen. Jede hat spezifische Funktionen zur Verarbeitung logischer Eingaben.
Boolesche Algebra
Die Boolesche Algebra bildet die Grundlage für Logikgatter. Mehr über ihre Rechenregeln erfährst du in unserem Video dazu!
