Du wolltest dir schon immer mal deine eigene Seifenkiste bauen und brauchst Ideen, wie du deine Reifen mit der Welle verbindest. Wir zeigen dir hier und im Video zwei Beispiele dazu.
Inhaltsübersicht
Stoff- und formschlüssige Welle-Nabe-Verbindung einfach erklärt
Fangen wir zuerst einmal mit den grundlegenden Dingen an. Das Wichtigste ist, dass du den Unterschied zwischen einer Welle und einer Achse kennst. Eine Welle überträgt Momente, eine Achse dagegen nicht.
Das heißt für deine Seifenkiste: Wenn der Stab zwischen deinen beiden Reifen fest ist und sich nur die Reifen drehen, dann handelt es sich um eine Achse. Wenn sich jetzt aber der Stab dreht und diese Drehung mit auf die Reifen übertragen wird, dann ist es eine Welle.
Da wir letzteren Fall vorliegen haben, können wir uns für dein Problem die sogenannte Welle-Nabe-Verbindung ansehen. Dabei ist dein Stab die Welle und das Loch im Reifen, in das die Welle kommen soll, die Nabe. Du solltest aber noch wissen, dass es unterschiedliche Arten der Welle-Nabe-Verbindung gibt. Neben der stoff- und der formschlüssigen Verbindung gibt es auch noch die kraftschlüssige Verbindung.
Fangen wir mit der stoffschlüssigen Verbindung an. Diese ist ganz einfach zu erklären: Hier werden Welle und Nabe über einen Stoff miteinander verbunden. Die beiden Bauteile werden zum Beispiel zusammengeklebt oder geschweißt. Diese Art ist allerdings für deinen Fall nicht zu empfehlen, da diese Verbindungen gar nicht oder nur sehr schwer wieder gelöst werden können und du somit dein Rad nicht austauschen könntest, falls es abgenutzt ist.
Besser ist da schon die formschlüssige Welle-Nabe-Verbindung. Dabei entsteht eine Verbindung allein durch die Form, wie zum Beispiel bei einem Puzzle. Hier gibt es auch wieder verschiedene Möglichkeiten der Verbindung, beispielsweise über eine Passfeder, mit einer Keilwelle oder einer Zahnwelle.
Wir beschäftigen uns hier aber nur mit der Passfeder, da diese die häufigste Verbindungsart ist. Wenn du weißt, worauf du bei ihr achten musst, dann kannst du die anderen mit Hilfe deines Tabellenwerks lösen, da alle ziemlich ähnlich sind.
Jetzt hast du zwar schon einen Lösungsvorschlag, wie du die Welle mit deinen Rädern verbinden kannst, aber leider reicht das noch nicht aus. Du musst nämlich erst überprüfen, ob die Passfederverbindung das überhaupt aushält und das Moment übertragen kann.
Dazu musst du deine vorhandene mittlere Flächenpressung pm an der Passfeder berechnen und überprüfen, ob sie noch im zulässigen Bereich ist. Wenn das nicht der Fall ist, dann würde nämlich früher oder später deine Seifenkiste versagen. Es muss bei deinem Nachweis also pm ≤ p zulässig sein.
Die zulässige Flächenpressung kannst du nach den Methoden B oder C berechnen, deren Namen laut der Norm so festgelegt sind. Dabei ist B die genauere Methode und C nur für eine grobe, überschlägige Dimensionierung der Verbindung.
Bei Methode C gilt:
- bei zähen Werkstoffen: pzulässig = Re / SF
- bei spröden Werkstoffen: pzulässig = Rm / SB
Wie du ja schon weißt, musst du deine Streckgrenze Re und Zugfestigkeit Rm zuerst berechnen, da diese vom Werkstoff und vom Korrekturfaktor abhängig sind. Somit ist Re = ReN · KT und Rm = RmN · KT. ReN. RmN kannst du wieder aus Tabelle 11 und KT aus Tabelle 3.11 herauslesen. Deine Sicherheiten gegen Fließen SF beziehungsweise gegen Bruch SB bekommst du aus Tabelle 12.1.
Bei der Berechnung nach Methode B werden noch der Stützfaktor FS und der Härteeinflussfaktor FH mit einbezogen. Bei zähen Werkstoffen lautet die Formel für die zulässige Flächenpressung pzulässig = FS · FH · Re / SF
und bei spröden Werkstoffen pzulässig = FS · Rm / SB. Die Werte für FS und FH bekommst du aus Tabelle 12.2d.
Kommen wir nun zur Berechnung deiner vorhandenen mittleren Flächenpressung. Die Formel dafür sieht so aus:
Pm = Ft · Kλ / h‘ · l‘ · n · φ ≈ 2 · T· Kλ / d · h‘ · l‘ · n · φ
Je nachdem, ob du die angreifende Kraft oder das angreifende Moment gegeben hast, benutzt du die linke oder rechte Seite. Deine Ft ist die Tangentialkraft am Fugendurchmesser und wird mit Ft = KA · Fn berechnet. Das zu übertragende Drehmoment ist T = KA · Tnenn. Du musst also deine Nennlast noch mit dem Anwendungsfaktor multiplizieren, damit alle restlichen von außen einwirkenden Kräfte beziehungsweise Momente mit berücksichtigt werden. Den Anwendungsfaktor KA bekommst du aus Tabelle 3.5.
Für Schweiß-, Niet-, Stift- und Bolzenverbindungen sieht diese beispielsweise so aus. Der Lastverteilungsfaktor Kλ ist 1 bei Methode C, wohingegen du bei Methode B den Wert der Tabelle 12.2c entnehmen musst.
Die Anzahl der Passfedern ist n. Im Regelfall ist n = 1, da meistens nur eine Passfeder verwendet wird. Dein Tragfaktor φ ist bei einer Passfeder φ = 1 und bei mehreren Passfedern φ = 0,75.
Deine tragende Passfederhöhe h′ berechnest du mit h′ = h · 0,45, wobei die Passfederhöhe h aus Tabelle 12.2a zu entnehmen ist. Die tragende Passfederlänge l′ hängt von der Passfederform ab. Es gibt nämlich mehrere verschiedene Formen, die unterschiedliche Eigenschaften aufweisen.
Bei Form A, E und C ist l′ = l − b, mit b nach Tabelle 12.2a. Bei allen anderen Formen ist l′ = l.
Nun kannst du ja mal deine Flächenpressungen ausrechnen und überprüfen, ob deine Passfeder für deinen Fall geeignet ist.
Welle-Nabe-Verbindungen verstehen
Stoff- und formschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen gehören zu den wichtigsten Verbindungselementen im Maschinenbau. Du vergleichst in diesem Themenfeld verschiedene Verbindungsarten und ordnest ein, wie Bauteile Kräfte und Drehmomente sicher übertragen. So wird klar, warum sich je nach Aufbau und Belastung unterschiedliche Lösungen eignen. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.
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