Du möchtest wissen, was ein NAND-Gatter ist? Im unserem Beitrag und Video zeigen wir dir die Wahrheitstabelle und den booleschen Ausdruck .
Inhaltsübersicht
Kombinationen und Schaltsymbol
Neben den simpleren Logikgattern UND, ODER und NICHT gibt es noch eine Reihe weiterer Gatter. Diese setzen sich grundsätzlich immer aus einer Kombination der drei eben genannten Gatter zusammen. Das NAND-Gatter ist eines davon.
Es wird im deutschen Sprachraum auch als Nicht-Und Gatter bezeichnet und setzt sich aus einem UND-Gatter , gefolgt von einem NICHT-Gatter zusammen. Das NAND-Gatter sieht im Schaltplan folgendermaßen aus:
Wir betrachten in unserem Beispiel 3 Inputs und 1 Output X. Der Punkt nach dem UND-Gatter repräsentiert die Nicht- Funktion und invertiert den Output des Gatters noch einmal.
NAND-Gatter: 3 Eingänge Wahrheitstabelle
Schauen wir uns doch mal die zugehörige Wahrheitstabelle an. Auf der linken Seite haben wir immer alle möglichen Kombinationen der Inputs. In diesem Fall haben wir drei: A, B und C. Auf der rechten Seite kannst du erkennen, dass das Ergebnis X immer 1 ist, außer wenn alle drei Inputs 1 sind.
Somit führt die NAND-Funktion zum umgekehrten Ergebnis eines Und-Gatters. Der boolesche Ausdruck für die Nicht-Und Funktion lautet: X ist nicht A und B.
Du kannst den booleschen Ausdruck auch so schreiben:
Lass dich von den verschiedenen Darstellungsarten nicht verwirren! Sie können alle synonym verwendet werden.
Das NAND-Gatter wird, wie übrigens das NOR-Gatter auch, als universelles Logikgatter bezeichnet. Grund ist, dass mit beiden Gattern jede logische Funktion dargestellt werden kann.
Du hast nun das NAND-Gatter kennengelernt und weißt, dass du mit ihm alle logischen Funktionen bilden kannst. Außerdem kannst du die Logikfunktionen des Gatters in boolescher Algebra ausdrücken!
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NAND-Gatter — häufigste Fragen
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NAND-Gatter — häufigste Fragen
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Was ist ein Gatter?Ein Gatter ist ein Bauteil der Digitaltechnik, das aus binären Eingängen (0 oder 1) nach einer festen logischen Regel einen binären Ausgang berechnet. Welche Ausgangswerte bei welchen Eingangskombinationen entstehen, beschreibt man oft mit einer Wahrheitstabelle.
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Wann liefert ein NAND-Gatter am Ausgang eine 0?Ein NAND-Gatter liefert am Ausgang genau dann eine 0, wenn alle seine Eingänge gleichzeitig 1 sind. Sobald mindestens ein Eingang 0 ist, wird der Ausgang 1. In einer Wahrheitstabelle ist die 0 deshalb nur bei der Zeile mit lauter 1en zu finden.
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Wie baut man mit einem NAND-Gatter ein NICHT-Gatter?Ein NICHT-Gatter baut man mit einem NAND-Gatter, indem man beide Eingänge des NAND-Gatters mit demselben Signal verbindet. Dann hängt der Ausgang nur von diesem einen Signal ab und wird automatisch invertiert. Zum Beispiel: Liegt an beiden Eingängen
an, ist der Ausgang 
.
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Ist NAND gleich OR?NAND ist nicht gleich OR, weil beide Gatter bei manchen Eingangskombinationen unterschiedliche Ausgänge liefern. Ein OR-Gatter gibt nur dann 0 aus, wenn alle Eingänge 0 sind, während ein NAND-Gatter nur dann 0 ausgibt, wenn alle Eingänge 1 sind. Zum Beispiel: Bei
und 
liefert OR 0, NAND aber 1.
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Logikgatter verstehen
Das NAND-Gatter gehört zu den Logikgattern und ist ein wichtiges Bauteil in digitalen Schaltungen. Du vergleichst in diesem Themenfeld verschiedene Gatter, ihre Schaltsymbole und ihre Wahrheitstabellen. So erkennst du, wie Eingänge und Ausgänge zusammenhängen und wie logische Funktionen aufgebaut sind. Weitere Videos dazu findest du in unserem Informatikbereich.
