Wie rechnet man den Preisindex aus?

Einen Preisindex rechnet man aus, indem man die Kosten eines Warenkorbs im aktuellen Jahr durch die Kosten desselben Warenkorbs im Basisjahr teilt und mit multipliziert. Zum Beispiel: Basis und , aktuell und , Mengen je : .

Wie wird der Verbraucherpreisindex nach Laspeyres berechnet?

Den Verbraucherpreisindex nach Laspeyres berechnet man, indem man die Mengen des Basisjahres festhält und den Basiswarenkorb einmal mit aktuellen Preisen und einmal mit Basispreisen bewertet und das Verhältnis mal nimmt. Beispiel: , , : .

Wann wählt man den Laspeyres-Index oder den Paasche-Index?

Den Laspeyres-Index wählt man, wenn ein fester Warenkorb aus dem Basisjahr die Preisentwicklung messen soll und die Mengen nicht laufend aktualisiert werden sollen. Den Paasche-Index wählt man, wenn die Mengen des aktuellen Jahres verwendet werden sollen, damit sich verändertes Konsumverhalten im Warenkorb widerspiegelt.

Warum kommt beim Laspeyres-Index oft ein anderer Wert heraus als beim Paasche-Index?

Beim Laspeyres-Index kommt oft ein anderer Wert heraus als beim Paasche-Index, weil die beiden Indizes unterschiedliche Mengen als Gewichte verwenden. Laspeyres hält die Mengen des Basisjahres fest, Paasche nutzt die Mengen des aktuellen Jahres. Wenn sich Konsum auf relativ günstigere Güter verlagert, fällt der Paasche-Index häufig niedriger aus.

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Laspeyres Index und Paasche Index

Dieser Artikel behandelt den Laspeyres Index und den Paasche Index und gibt für jeden Preisindex einzeln eine Definition, eine Erklärung, die Berechnung mit den Formeln und ein anschauliches Beispiel.

Das ist dir zu viel Text? Unser Video zu dem Laspeyres und Paasche Index bringt alles, was du zu Preisindizes wissen musst auf den Punkt!

Inhaltsübersicht

Laspeyres Index Paasche Index

Die Aufgabe des Preisindex ist es, die Preise verschiedener Produkte zu unterschiedlichen Zeitpunkten vergleichbar zu machen. Zwei wichtige Preisindizes sind der Laspeyres Index und der Paasche Index. Beide Indizes berechnen die Preisentwicklung verschiedener Güter. Der Laspeyres Index beantwortet die Frage: „Was kostet der alte Warenkorb zu neuen Preisen?“ Der Paasche Index hingegen die Frage: „Was kostet der aktuelle Warenkorb zu neuen Preisen im Verhältnis zum aktuellen Warenkorb zu alten Preisen?“ Der Verbraucherpreisindex in Deutschland wird normalerweise mit dem Laspeyres Index bestimmt.

Laspeyres Index Definition

Der Laspeyres Index ist ein Preisindex, welcher die Veränderung des Preisniveaus angibt. Zur Berechnung des Laspeyres Index werden die Preise des aktuellen Jahres mit den Preisen des Basisjahres anhand der Menge des Warenkorbes der Basisperiode verglichen.

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Laspeyres Index und Preisniveaustabilität

Oft berechnet man einen Preisindex, um ein Indiz für die Preisniveaustabilität einer Volkswirtschaft zu erhalten, also bestimmen zu können ob eine Inflation oder Deflation vorliegt. Die Preisniveaustabilität stellt eines der Modalziele des magischen Vierecks dar. Wie der Name schon richtig vermuten lässt, meint man damit nicht die Konstanz aller Preise, sondern die Konstanz relativer Preise. Die Preise verschiedener Güter, beziehungsweise Gütergruppen entwickeln sich sehr unterschiedlich, aber nur, weil der Preis eines Produktes stark ansteigt, spricht das noch nicht für eine Inflation. So können die Preise für Äpfel beispielsweise in einem Jahr auch wegen einer schlechten Ernte sehr stark ansteigen.

Laspeyres Index Berechnung

Die Formel zur Berechnung des Laspeyres Index ist folgende:

$P_{LH}^{0,1} = \frac{\sum p^1_i \cdot q^0_i}{ \sum p_i^0 \cdot q_i^0} \cdot 100$

Klein p steht hierbei für den Preis des jeweiligen Produktes, klein q für die Menge. Die Zahl gibt an, auf welches Jahr wir uns jeweils beziehen. 0 ist also immer das Basisjahr und 1 ist das aktuelle Jahr. i steht für die verschiedenen Produkte, die verglichen werden. Man kann direkt an der Formel erkennen, dass sich die Mengen beim Laspeyres Index stets auf das Basisjahr beziehen.

Formel zur Berechnung des Laspeyres Index — Laspeyres Index Formel

Laspeyres Index Beispiel

Um den Laspeyres-Index berechnen zu können, legt man folglich zuerst ein Basisjahr fest und bestimmt einen Warenkorb. Es soll der Preisindex nach Laspeyres für das Jahr 2018 berechnet werden. Das Basisjahr im Beispiel ist 2005 und der Warenkorb besteht nur aus Pizza und Bier.

Es wird angenommen, dass in unserem Warenkorb in beiden Jahren genau eine Pizza und eine Flasche Bier liegen und wir wissen, dass Pizza im Jahr 2005 noch 5€ gekostet hat und mittlerweile 7€ kostet und der Preis einer Flasche Bier konstant bei 3€ geblieben ist. Somit ergibt sich ein Preisindex in Höhe von 125.

Beispiel zur Berechnung des Laspeyres Index — Laspeyres Index Beispiel

Laspeyres Index Interpretation

Wie sich ziemlich leicht erkennen lässt, ist der Laspeyres Index gleich 100, wenn die Preise im aktuellen und im Basisjahr für jedes Produkt genau gleichbleiben. Fallen die Preise, ergibt sich ein Index kleiner 100; steigen die Preise ergibt sich ein Index größer 100. Da bei diesem Index ein fester Warenkorb vorgegeben ist, erfasst er eine reine Preisänderung. Ein praktischer Vorteil davon ist, dass keine jährliche Mengenerfassung notwendig ist.

Laspeyres Index interpretieren — Interpretation Laspeyres Index

Paasche Index Definition

Der Paasche Index ist ein Preisindex, welcher ähnlich wie der Laspeyres Index die Veränderung des Preisniveaus angibt. Zur Berechnung des Paasche Index werden die Preise des aktuellen Jahres mit den Preisen des Basisjahres anhand der Menge des Warenkorbes des aktuellen Jahres verglichen.

Paasche Index – Vergleich Laspeyres und Paasche

Der Paasche Index ist folglich eine Alternative zu Laspeyres und hat somit ebenfalls die Aufgabe die Preise unterschiedlicher Produkte vergleichbar zu machen. Beide Preisindizes erfassen folglich Preisänderungen. Anders als beim Laspeyres Index, wird beim Paasche-Index kein vorgegebener Warenkorb betrachtet, sondern es werden laufende Mengen verwendet. Der Laspeyres Index verwendet also die Mengen der Basisperiode zur Berechnung der Preisänderung. Der Paasche Index berücksichtigt die Mengen der aktuellen Periode.

Paasche Index Berechnung

$P_{PA}^{0,1} = \frac {\sum p_i^1 \cdot q_i^1}{\sum p_i^0 \cdot q_i^1} \cdot 100$

Klein p steht hierbei wieder für den Preis des jeweiligen Produktes, klein q für die Menge. Die Zahl gibt uns wieder an, auf welches Jahr wir uns jeweils beziehen. 0 ist also immer das Basisjahr und 1 ist das aktuelle Jahr. Klein i steht für die verschiedenen Produkte, die verglichen werden. Wie man erkennen kann, beziehen sich die Mengen beim Paasche Index stets auf das aktuelle Jahr.

Formel zur Berechnung des Paasche Index — Paasche-Index Formel

Paasche Index Beispiel

Wieder soll der Preisindex für das Jahr 2018 berechnet werden, aber dieses Mal nach Paasche. Genau wie beim Laspeyres Index muss zunächst ein Basisjahr und ein Warenkorb bestimmt werden. Nehmen wir an das Basisjahr ist 2005 und unser Güterangebot besteht nur aus Pizza und Bier. Bei der Berechnung des Paasche Index verwenden wir nun die Mengen aus dem aktuellen Jahr, also dem Jahr 2018. Wir legen fest, dass Pizza im Jahr 2005 noch 5€ gekostet hat und mittlerweile 7€ kostet und der Preis für eine Flasche Bier konstant bei 3€ geblieben ist. Wenn wir davon ausgehen, dass 2018 3 Pizzen und 2 Bier konsumiert werden, ergibt sich ein Preisindex nach Paasche in Höhe von 128.

Beispiel zur Berechnung des Paasche Index — Paasche Index Beispiel

Ein sehr bekanntes Beispiel für den Paasche Index ist das Bruttoinlandsprodukt. Wenn du dazu mehr wissen möchtest, kannst du dir unser Video zum realen und nominalen BIP aus unserer Makro-Playlist anschauen!

Laspeyres Index und Paasche Index — häufigste Fragen

(ausklappen)

Wie rechnet man den Preisindex aus?

Einen Preisindex rechnet man aus, indem man die Kosten eines Warenkorbs im aktuellen Jahr durch die Kosten desselben Warenkorbs im Basisjahr teilt und mit multipliziert. Zum Beispiel: Basis $5{,}00\,\text{€}$ und $3{,}00\,\text{€}$ , aktuell $7{,}00\,\text{€}$ und $3{,}00\,\text{€}$ , Mengen je : $\frac{10}{8}\cdot100=125\,\text{(Index)}$ .
Wie wird der Verbraucherpreisindex nach Laspeyres berechnet?

Den Verbraucherpreisindex nach Laspeyres berechnet man, indem man die Mengen des Basisjahres festhält und den Basiswarenkorb einmal mit aktuellen Preisen und einmal mit Basispreisen bewertet und das Verhältnis mal nimmt. Beispiel: $q^{0}=(2,1)$ , $p^{0}=(2{,}00,1{,}00)$ , $p^{1}=(2{,}50,1{,}20)$ : $\frac{6{,}20}{5{,}00}\cdot100=124\,\text{(Index)}$ .
Wann wählt man den Laspeyres-Index oder den Paasche-Index?

Den Laspeyres-Index wählt man, wenn ein fester Warenkorb aus dem Basisjahr die Preisentwicklung messen soll und die Mengen nicht laufend aktualisiert werden sollen. Den Paasche-Index wählt man, wenn die Mengen des aktuellen Jahres verwendet werden sollen, damit sich verändertes Konsumverhalten im Warenkorb widerspiegelt.
Warum kommt beim Laspeyres-Index oft ein anderer Wert heraus als beim Paasche-Index?

Beim Laspeyres-Index kommt oft ein anderer Wert heraus als beim Paasche-Index, weil die beiden Indizes unterschiedliche Mengen als Gewichte verwenden. Laspeyres hält die Mengen des Basisjahres fest, Paasche nutzt die Mengen des aktuellen Jahres. Wenn sich Konsum auf relativ günstigere Güter verlagert, fällt der Paasche-Index häufig niedriger aus.

Preisindizes verstehen

Der Laspeyres Index und der Paasche Index gehören zu den wichtigsten Preisindizes in der Volkswirtschaft. Du vergleichst Preisniveaus über die Zeit und arbeitest mit Basisjahr, aktuellem Jahr und einem Warenkorb aus Gütern. So kannst du Werte über 100 als steigendes Preisniveau einordnen und Werte unter 100 als fallendes Preisniveau. Weitere Videos dazu findest du in unserem Wirtschaftsbereich.

zur Videoseite: Laspeyres Index und Paasche Index