Graphen zeichnen
Du hast einen Funktionsterm vor dir und weißt nicht, wie du den zugehörigen Funktionsgraphen zeichnen kannst? In diesem Beitrag und unserem Video erklären wir dir, wie du einen Mathe-Graphen zeichnen kannst.
Inhaltsübersicht
Lineare Funktion zeichnen
Vor dem Graph Zeichnen wirfst du einen Blick auf die Funktionsgleichung. Bei linearen Funktionen hat diese die folgende Form:
![\[ y = \textcolor{blue}{m} \cdot x + \textcolor{magenta}{b} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9ea7d557c9146d9cd15ef9a6946d9ee3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine Gerade. Die Gleichung verrät dir vieles über den Verlauf des Funktionsgraphen: m gibt dir die Steigung der Geraden an. Die Variable b zeigt dir den Schnittpunkt mit der y-Achse (y-Achsenabschnitt). Mit diesen beiden Angaben funktioniert das Graph Zeichnen! Dafür gehst du in drei Schritten vor:
- Schritt: y-Achsenabschnitt bestimmen (0 | b)
- Schritt: Steigung m einzeichnen
- Schritt: Punkte verbinden
1. Schritt: y-Achsenabschnitt bestimmen
Wie zeichnest du die Funktion 
? Für das Funktion zeichnen ist das b am Ende der Gleichung wichtig. b gibt dir nämlich an, wo der Graph die y-Achse schneidet. Ist b=1 ,schneidet der Funktionsgraph die y-Achse bei 1. Du zeichnest den Schnittpunkt also bei (0 | 1) im Koordinatensystem ein.
2. Schritt: Steigung der Geraden einzeichnen
Die Steigung m in der Gleichung setzt sich aus zwei Angaben zusammen:
- Im Zähler: Wie viele Einheiten du vom y-Achsenabschnitt nach oben (unten) gehst.
- Im Nenner: Wie viele Einheiten du auf der x-Achse von 0 nach rechts (links) gehst.
Bei der Steigung 
startest du beim Schnittpunkt mit der y-Achse. Von dort aus gehst du zwei Einheiten nach oben und drei Einheiten nach rechts. Den Punkt, den du dann erreichst, kannst du in dein Koordinatensystem einzeichnen.
Funktionen zeichnen mit negativer Steigung
Wenn eine Angabe negativ ist, machst du das Gegenteil. Bei einem negativen Zähler (z. B. 
gehst du im 2. Schritt 2 Einheiten nach unten (nicht nach oben, weil Zähler negativ) und 3 Einheiten nach rechts.
Im 3. Schritt ziehst du Gerade durch diese beiden Punkte, wodurch du die Funktion zeichnen kannst.
Klasse, jetzt kannst du auch bei negativer Steigung Graphen zeichnen!
Funktionen zeichnen mit Steigung als ganzer Zahl
Manchmal willst du aber auch einen Graphen zeichnen mit Steigung m als ganzer Zahl, zum Beispiel 4.
![\[y=4 x + 1\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-160c84e4784a25a28e4d2b9499991ff6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Doch wie liest du hier ab, wie viele Einheiten du in welche Richtung gehen sollst?
Der Trick hier ist, die Zahl als Bruch zu schreiben. Die 4 kannst du auch als Bruch schreiben:
![\[4=\frac{4}{1}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-54c2d15945e027e3f34f5fbaa721d57a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Gleichung lautet dann:
![\[y=\frac{\textcolor{olive}{4}}{\textcolor{orange}{1}} x + 1\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad1b372946bb951cd5021e32f3e8b786_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Und dann siehst du auch gleich, dass du von y=1 vier Einheiten nach oben und eine Einheit nach rechts gehen sollst. Nun verbindest du diese beiden Punkte mit einer Geraden und kannst dadurch den Funktionsgraphen zeichnen.
Spitze, das Graph Zeichnen ist für dich jetzt kein Problem mehr!
Quadratische Funktionen
Aber wie sieht der Funktionsgraph einer quadratischen Funktion aus? Um das herauszufinden, sieh dir gleich noch unser Video dazu an!
