Spitzwinkliges Dreieck
Hier lernst du alles zum spitzwinkligen Dreieck!
Inhaltsübersicht
Spitzwinkliges Dreieck einfach erklärt
Auf dem Bild siehst du ein spitzwinkliges Dreieck. Es ist eine besondere Dreiecksart. Zusätzlich zu den drei Ecken hat das Dreieck auch noch drei spitze Winkel. Das bedeutet, dass jeder Winkel kleiner als 90° ist.
Die Seitenlänge ist hier nicht wichtig. Denn ein spitzwinkliges Dreieck kann gleichseitig, gleichschenklig oder unregelmäßig sein.
Winkel im spitzwinkligen Dreieck
Am wichtigsten ist also, dass du die Winkel überprüfst:
α < 90°
β < 90°
γ < 90°
Jeder Winkel muss also spitzwinklig sein. Nur dann hast du ein spitzes Dreieck. Wenn hingegen ein Winkel im Dreieck größer als 90° ist, hast du es mit einem stumpfwinkligen Dreieck zu tun.
Besondere Punkte im spitzwinkligen Dreieck
Spitzwinklige Dreiecke haben einige besondere Punkte, die du kennen solltest.
Umkreismittelpunkt
Um den Umkreismittelpunkt zu erhalten, zeichnest du die drei Mittelsenkrechten ein. Das ist die senkrechte Gerade, die auf einer Seite genau in der Mitte steht. Den Schnittpunkt nennst du dann Umkreismittelpunkt.
Merke: Der Umkreismittelpunkt liegt beim spitzwinkligen Dreieck innerhalb des Dreiecks.
Höhenschnittpunkt
Die drei Höhen deines Dreiecks schneiden sich im Höhenschnittpunkt. Die Höhen erhältst du, wenn du eine senkrechte Gerade von einer Seite zum gegenüberliegenden Eckpunkt zeichnest.
Merke: Der Höhenschnittpunkt liegt beim spitzwinkligen Dreieck innerhalb des Dreiecks.
Schwerpunkt
Wenn du die Seitenhalbierenden einzeichnest, erhältst du beim Schnittpunkt der Linien den Schwerpunkt des spitzwinkligen Dreiecks.
Dreiecke
Jetzt weißt du alles über das spitzwinklige Dreieck. Wenn du aber noch mehr über Dreiecke erfahren willst, schau dir doch gleich unser Video dazu an.