Gerade Zahlen
Was sind geraden Zahlen? Welche Zahlen dazugehören und wie du sie von ungeraden Zahlen unterscheidest erfährst du hier und im Video!
Inhaltsübersicht
Was sind gerade Zahlen?
Gerade Zahlen sind Zahlen wie 2, 4, 6 oder 10. Sie sind immer durch 2 teilbar, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Schauen wir uns das an der 4 und der 10 genauer an.
- Teilst du die 6 durch 2 erhältst du 3 — es bleibt kein Rest übrig: 6 ÷ 2 = 3
- Auch die 10 lässt sich ohne Rest durch 2 teilen: 10 ÷ 2 = 5
Die Zahlen 4 und 10 sind also gerade Zahlen! ✓
Woran erkennst du gerade Zahlen?
Du erkennst die geraden Zahlen aber auch an weiteren Eigenschaften. Schau dir zum Beispiel die geraden Zahlen bis 70 an:
| 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70 |
Fällt dir etwas auf? Die geraden Zahlen werden immer um 2 größer. Wenn du dir also einen Zahlenstrahl anschaust, ist jede zweite Zahl gerade.
Und noch etwas kannst du erkennen: Alle geraden Zahlen enden immer auf 0, 2, 4, 6 oder 8. Zum Beispiel endet die 10 auf eine 0, die 34 auf eine 4 und die 68 auf eine 8.
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Jetzt bist du dran! Welche Zahlen sind die geraden Zahlen von 70 bis 100? ➡️ Lösung: 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100 |
Gut zu wissen: Genau so kannst du auch bei viel größeren Zahlen prüfen, ob sie gerade sind. Du musst nur auf die letzte Ziffer schauen. Zum Beispiel ist die Zahl 456 gerade, weil sie auf eine 6 endet.
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Wie unterscheiden sich gerade und ungerade Zahlen?
Neben den geraden Zahlen gibt es auch die ungerade Zahlen.
Aber keine Sorge! Du musst die ungeraden Zahlen nicht neu lernen. Denn alle Zahlen, die nicht gerade sind, sind automatisch ungerade. Es reicht also, wenn du nur die geraden Zahlen kennst.
Hier siehst du alle ungeraden Zahlen bis 100:
| 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99 |
Die ungeraden Zahlen erkennst du ebenfalls an bestimmten Eigenschaften: Sie enden alle auf 1, 3, 5, 7 oder 9. Das sind genau die Ziffern, auf die gerade Zahlen nicht enden.
Außerdem sind ungerade Zahlen im Gegensatz zu geraden Zahlen nicht durch 2 teilbar. Wenn du sie durch 2 teilst, bleibt immer ein Rest von 1 übrig!
➡️ Beispiele:
7 ÷ 2 = 3, Rest 1 → ungerade
11 ÷ 2 = 5, Rest 1 → ungerade
33 ÷ 2 = 16, Rest 1 → ungerade
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Jetzt bist du dran! Welche Zahlen von 20 bis 40 sind die geraden und welche die ungeraden? Gerade Zahlen ➡️ Lösung: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 Ungerade Zahlen ➡️ Lösung: 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39 |
Ist die 0 eine gerade Zahl?
Ja, 0 ist eine gerade Zahl. Schauen wir uns das am besten an den Eigenschaften gerader Zahlen an:
1. Du kannst 0 durch 2 teilen. Es bleibt kein Rest übrig, denn 0 ÷ 2 = 0.
2. Außerdem endet die 0 auf die Ziffer 0. Und Zahlen, die auf 0 enden, sind gerade.
Beide Merkmale sind erfüllt ✓
Probier es selbst: Übungen zu den geraden Zahlen
Jetzt kannst du selbst üben!
Aufgabe 1: Nenne alle geraden Zahlen von 30 bis 60.
➡️ Lösung: 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60
Aufgabe 2: Welche Zahlen sind gerade und welche sind ungerade?
4, 9, 18, 27, 35, 42, 53
➡️ Lösung:
- Gerade Zahlen: 4, 18, 42
- Ungerade Zahlen: 9, 27, 35, 53
Aufgabe 3: Ist die Zahl durch 2 teilbar oder bleibt ein Rest? Ist die Zahl gerade oder ungerade?
25 ÷ 2 = 12, Rest 1 → ungerade
64 ÷ 2 = 32 → gerade
91 ÷ 2 = 45, Rest 1 → ungerade
Einmaleins
Super, jetzt weißt du, was der Unterschied zwischen geraden und ungeraden Zahlen ist! Auch das Einmaleins ist eine wichtige Grundlage für dein Mathe-Können. Schau es dir hier an!
