Der Ritterschnitt oder auch das Ritterschnittverfahren wird häufig für Fachwerke im Bereich der Statik angewandt. In unserem Video erklären wir dir das Verfahren anhand eines Beispiels in nur 3 Minuten. Schau doch mal rein!
Inhaltsübersicht
Ritterschnitt einfach erklärt
Das Ritterschnittverfahren wird verwendet, um Stabkräfte in einem Fachwerk zu berechnen. Alle anderen Kräfte kannst du bei diesem Verfahren außer Acht lassen. Es werden die Stäbe so geschnitten, dass du genau drei Stabkräfte freistellst. Daraufhin kannst du dann Kräfte– beziehungsweise Momentengleichgewichte bilden.
Ritterschnittverfahren Beispiel
Damit du dir den Ritterschnitt gut vorstellen kannst, nehmen wir ein Fachwerk, das nach dem ersten Bildungsgesetz gebaut wurde. Die Bildungsgesetze kannst du in unserem Videobeitrag zu den Fachwerken, welchen wir dir hier
verlinkt haben, ansehen. Der horizontale Abstand der Knoten beträgt hier 
und die Höhe 
. Es wird durch ein Festlager 
auf der linken Seite und ein Loslager 
auf der rechten Seite befestigt. Die unterschiedlichen Lagerarten in der Statik findest du in diesem
Video erklärt. Das Fachwerk belasten wir dann mit fünf gleich starken Kräften von jeweils 
an den unteren Knoten.
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Rittersches Schnittverfahren Momentengleichgewicht
Für das Ritterschnittverfahren suchen wir zunächst die Kraft, die im Stab 
wirkt. Zu Beginn müssen wir wieder die Auflagerkräfte berechnen, indem wir ein Kräfte- und Momentengleichgewicht bilden. Falls du nicht mehr genau über die Gleichgewichtsbedingungen in der Statik bescheid weißt, kannst du in diesem
Video nachschauen.
Als erstes formen wir das Momentengleichgewicht um das Festlager nach 
um und erhalten:
Daraus ergibt sich mit Hilfe des Kräftegleichgewichts:
Somit haben beide Auflagerkräfte die gleiche Größe mit 
.
Als nächsten Schritt im Ritterschnitt schneiden wir durch die Stäbe 
, 
und 
und betrachten die rechte Seite des Schnittes. Durch das Freischneiden erhalten wir die Stabkräfte 
, 
und 
. Dann bilden wir das Momentengleichgewicht um einen Schnittpunkt der drei freigeschnittenen Kräfte. In unserem Fall nehmen wir den Schnittpunkt von und , die sich genau in einem Knoten schneiden. Das Momentengleichgewicht ergibt:
Nun müssen wir nur noch die Gleichung nach umstellen und erhalten:
Wie du siehst, ist das Ritterschnittverfahren ganz einfach und wird dir von nun an keine Probleme mehr bereiten. Hiermit schlagen wir dich feierlich zum Ritterschnitt Experten!
Ritterschnitt — häufigste Fragen
(ausklappen)
Ritterschnitt — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Was ist Stabkraft?Eine Stabkraft ist die innere Kraft in einem Stab eines Fachwerks, die die Knoten über diesen Stab miteinander übertragen. In der Fachwerkstatik wirkt sie idealisiert nur entlang der Stabachse und hat daher keine Querkomponente. Man gibt sie meist als Zug- oder Druckkraft mit Vorzeichen an.
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Warum dürfen beim Ritterschnitt nur drei Stäbe durchtrennt werden?Beim Ritterschnitt dürfen nur drei Stäbe durchtrennt werden, weil man für ein ebenes Freikörperbild nur drei unabhängige Gleichgewichtsbedingungen hat: Summe der Kräfte in x- und y-Richtung und Summe der Momente. Schneidet man mehr als drei unbekannte Stäbe, entstehen mehr Unbekannte als Gleichungen.
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Welche drei Stäbe schneidet man beim Ritterschnitt am besten?Beim Ritterschnitt schneidet man am besten drei Stäbe so, dass der gesuchte Stab dabei ist und die zwei anderen Stäbe sich möglichst in einem Punkt schneiden. Dann kann man das Moment um diesen Schnittpunkt bilden und zwei Unbekannte fallen weg. Außerdem wählt man die Schnittseite mit den einfacheren äußeren Kräften.
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Woran erkennt man im Ergebnis, ob ein Stab auf Zug oder auf Druck belastet ist?Ob ein Stab auf Zug oder Druck belastet ist, erkennt man am Vorzeichen der berechneten Stabkraft bezogen auf die angenommene Kraftrichtung im Freischnitt. Nimmt man die Stabkraft zunächst als Zug an, bedeutet ein positives Ergebnis Zug und ein negatives Ergebnis Druck, weil die tatsächliche Richtung dann umgekehrt ist.
Fachwerke verstehen
Der Ritterschnitt gehört zur Statik von Fachwerken und ist ein wichtiges Verfahren in den Ingenieurwissenschaften. Wer sich mit Fachwerken beschäftigt, berechnet Kräfte in Stäben, bestimmt Auflagerkräfte und untersucht das Gleichgewicht eines Tragwerks. Dabei erkennst du, wie Lasten durch ein System aus Knoten und Stäben weitergeleitet werden. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.