Bei dem Begriff Differenzierglied bzw. D-Glied denkst du sofort an wirre Matheformeln und weißt nicht, was das mit der Regelungstechnik zu tun hat? Hier erklären wir dir anschaulich die Funktion eines D-Glieds.
Inhaltsübersicht
Welche Funktion hat das D-Glied?
Die Verstärkung eines Signals spielt beim D-Glied eine wichtige Rolle. Gemeinsam werden wir uns nun das Differenzierglied, oder kurz D-Glied, ansehen. Diese Art der Übertragungsglieder bestimmt ihren Ausgang überwiegend anhand der Veränderungen ihrer Eingangsgröße. Anders formuliert: Die Ausgangsgröße ist der zeitlichen Änderung der Eingangsgröße proportional!
Als Funktionalbeziehung zwischen Ein- und Ausgang erhält man:
mit der Konstante 
, dem Differenzierbeiwert.
Ist die Eingangsgröße konstant, so nimmt die Ausgangsgröße den Wert null an. Die dazugehörige Übergangsfunktion lautet:
D-Glied und Dirac-Funktion
ist bei Differenziergliedern eine besondere Form der Sprungantwort: die Dirac-Funktion. Sie wird auch als Einheitsimpuls oder Stoßfunktion bezeichnet. Wie du im Graphen der Übergangsfunktion erkennen kannst, nimmt die Dirac-Funktion für alle Zeitpunkte t den Wert null an, bis auf einen Zeitpunkt: t gleich 0. Die Fläche, die diese Funktion einschließt, hat die Größe eins – daher auch der Name Einheitsimpuls. Außerdem ist die Funktion unendlich hoch und unendlich schmal. Sich das vorzustellen, mag schwierig sein, ist aber wichtig zu wissen!
Denn wenn Du Dir jetzt vorstellst, dass sich solch ein D-Glied in einem System befindet, merkst du vielleicht schon, dass dieses Verhalten problematisch sein könnte. Befindet sich das System in einem Bereich hoher Frequenzen, so verstärkt dieses Übertragungsglied nicht nur Signale, sondern auch unerwünschte Effekte, wie zum Beispiel Rauschen am Eingang. Diese Geräusche kennst Du sicher von Telefonleitungen und weißt, wie lästig sie werden können. Daher werden diese reinen D-Glieder in der Realität nur selten umgesetzt. Es kommt hinzu, dass eigentlich keine realen Systeme so ein Zeitverhalten aufweisen. In technischen Systemen gibt es immer Verzögerungen, die man dann auch in Übertragungsgliedern berücksichtigen muss.
D-Glieder werden in der Realität nur selten eingesetzt, da kein reales System ein derartiges Zeitverhalten aufweist
Eine Möglichkeit das Verhalten eines D-Glieds in der Realität abzubilden, ist die Form eines zusammengesetzten Übertragungsglieds als 
-Glied, welches zu den zusammengesetzten linearen Übertragungsgliedern gehört.
So, nun sollte dir die Funktion des D-Glieds einleuchten und du kannst dich entspannen, da du jetzt weißt, dass das D-Glied nichts mit hochkomplexen Matheformeln zu tun hat.
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
D-Glied — häufigste Fragen
(ausklappen)
D-Glied — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Was ist mit „Glied“ gemeint?Ein „Glied“ ist in der Regelungstechnik ein Übertragungsglied, also ein idealisiertes Systemelement, das einen Eingang auf einen Ausgang nach einer festen mathematischen Beziehung abbildet. Man stellt ein „Glied“ oft als Block im Blockschaltbild dar und beschreibt es über sein Zeitverhalten.
-
Was passiert am Ausgang eines D-Glieds bei einem Sprung am Eingang?Bei einem Sprung am Eingang liefert ein ideales D-Glied am Ausgang einen Impuls (Dirac-Funktion) genau zum Sprungzeitpunkt und danach wieder den Wert 0. Die „Impulsstärke“ hängt von der Sprunghöhe und vom Differenzierbeiwert
ab.
-
Warum verstärkt ein ideales D-Glied Rauschen besonders stark?Ein ideales D-Glied verstärkt Rauschen besonders stark, weil Differenzieren schnelle Signaländerungen betont und diese im Ausgang groß werden. Rauschen enthält viele hochfrequente, stark schwankende Anteile, deren „Steigung“ groß ist. Deshalb wächst die Verstärkung eines idealen D-Glieds mit der Frequenz.
-
Warum verwendet man in der Praxis ein DT1-Glied statt eines D-Glieds?Man verwendet in der Praxis ein DT1-Glied statt eines reinen D-Glieds, weil das ideale D-Glied ein unphysikalisches Impulsverhalten und eine unbeschränkte Hochfrequenzverstärkung hätte. Ein DT1-Glied bildet das Differenzieren mit einer Verzögerung nach und begrenzt dadurch die Rauschverstärkung.
Nach Beantwortung speichern wir deine Antwort, um Studyflix zu verbessern. Mehr dazu erfährst du in unserer Datenschutzerklärung.
Übertragungsglieder verstehen
Das D-Glied ist ein typisches Beispiel für Übertragungsglieder in der Regelungstechnik. Wer sich mit Übertragungsgliedern beschäftigt, ordnet Signale im Zeitbereich und im Frequenzbereich ein und vergleicht ihr Verhalten bei Sprung und Impuls. So erkennst du, warum manche Glieder Änderungen stark betonen und warum reale Systeme nie ganz ideal reagieren. Weitere Videos dazu findest du in unserem Informatikbereich.