Spannungsteiler

Was ist ein Spannungsteiler?

Ein Spannungsteiler nimmt eine vorhandene elektrische Spannung und teilt sie in kleinere Spannungen auf. Das funktioniert mit zwei Widerständen: Widerstand R₁ und Widerstand R₂. Diese schaltest du direkt hintereinander. Das nennt sich auch Reihenschaltung.

Du nutzt einen Spannungsteiler, wenn eine Stromquelle — zum Beispiel ein Netzteil oder eine Batterie — eine zu hohe Spannung liefert. Diese Spannung nennst du Gesamtspannung U_ges. Ein Bauteil, das 5 Volt verträgt und an einer 12 Volt Stromquelle hängt, würde beispielsweise durchbrennen und kaputtgehen.

Deshalb teilt der Spannungsteiler die Spannung so auf, dass exakt die 5 V ankommen, die dein Bauteil braucht. Die nennst du dann die Ausgangsspannung U₂.

Je nachdem, ob ein Bauteil angeschlossen ist oder nicht, sprichst du von einem belasteten oder unbelasteten Spannungsteiler. Sehen wir uns die beiden Arten jetzt genauer an.

Was ist ein unbelasteter Spannungsteiler?

Ein unbelasteter Spannungsteiler enthält nur die Widerstände R₁ und R₂. Am Ausgang ist dann nichts angeschlossen, was Strom zieht (zum Beispiel ein Messgerät). 

Die Spannung teilt sich auf und du kannst direkt am Widerstand R₂ die Ausgangsspannung U₂ entnehmen.

So berechnest du den unbelasteten Spannungsteiler

Sehen wir uns jetzt an, wie du in zwei Schritten die Ausgangsspannung U₂ in einem unbelasteten Spannungsteiler berechnest:

➡️Beispiel: Du möchtest U₂ herausfinden und hast folgende Werte:
– Gesamtspannung: U_ges = 12 V
– Widerstand 1: R₁ = 8 kΩ
– Widerstand 2: R₂ = 4 kΩ

Dafür setzt du die Werte in die beiden Gleichungen ein:

1. Gesamtwiderstand bestimmen: R_ges = R₁ + R₂
   R_ges = 8 kΩ + 4 kΩ = 12 kΩ
2. Ausgangsspannung berechnen: U₂ =
   U₂ =

Tipp: U₂ muss kleiner als U_ges sein. Ist das nicht so, dann versteckt sich vermutlich irgendwo ein Rechenfehler.

Plausibilitätscheck: U₂ beträgt 4 V, während U_ges einen Wert von 12 V hat. Somit ist U₂ also kleiner als U_ges und das Ergebnis ist plausibel.

Was ist ein belasteter Spannungsteiler?

Schließt du ein Bauteil an, das selbst Strom benötigt, wird der Spannungsteiler belastet. Dieses Bauteil wirkt wie ein zusätzlicher Widerstand zu R₂. Du nennst ihn Lastwiderstand R_L. Dadurch sinkt der Widerstand an R₂ und die Ausgangsspannung U₂ wird kleiner.

Das verändert auch die Schaltung grundlegend, weil R_L jetzt parallel zu R₂ liegt. Diese Parallelschaltung verhält sich wie ein einziger, kleinerer Widerstand. Diesen Ersatzwiderstand nennst du R_2L.

R_2L ist immer kleiner als R₂ allein. Denn eine Parallelschaltung ergibt immer einen kleineren Gesamtwiderstand als der kleinste der Einzelwiderstände.

Aus diesem kleineren R_2L folgen drei Effekte:

• Der Gesamtwiderstand der Schaltung sinkt, weil R_2L kleiner als R₂ ist.
• Der Gesamtstrom steigt, weil der Gesamtwiderstand kleiner geworden ist.
• U₂ fällt, weil die Spannung jetzt an einem kleineren R_2L abfällt.

Das Ergebnis: Die Ausgangsspannung U₂ ist beim belasteten Spannungsteiler immer kleiner als im unbelasteten Fall.

Wie stark die Ausgangsspannung U₂ abfällt, hängt vom Verhältnis zwischen dem Lastwiderstand R_L und dem Widerstand R₂ ab. Je kleiner der R_L im Vergleich zu R₂ ist, desto stärker sinkt die Ausgangsspannung U₂. Ein kleinerer Widerstand R₁ wirkt dem entgegen, weil er den Spannungsabfall über dem oberen Widerstand verringert und so die Ausgangsspannung U₂ anhebt.

So berechnest du den belasteten Spannungsteiler

Auch die Ausgangsspannung beim belasteten Spannungsteiler berechnest du in zwei Schritten:

➡️Beispiel: Du möchtest U₂ berechnen und hast folgende Werte:
– Gesamtspannung: U_ges = 12 V
– Widerstand 1: R₁ = 8 kΩ
– Widerstand 2: R₂ = 4 kΩ
– Lastwiderstand: R_L = 4 kΩ

Du setzt die Werte in die beiden Gleichungen ein:

1. Ersatzwiderstand berechnen:
   
2. Ausgangsspannung berechnen:
   

Wichtig: U₂ muss kleiner sein als im unbelasteten Fall.

Die Ausgangsspannung U₂ beträgt also 2,4 V. Im unbelasteten Fall lag sie bei 4 V. Durch die Last ist U₂ auf 2,4 V gefallen, also um 40 %. Das zeigt: Liegt der Lastwiderstand R_L im Bereich des Widerstands R₂, dann ist der Einfluss der Last enorm.

Tipp: Ist R_L mindestens zehnmal so groß wie R₂, dann ist der Einfluss des Lastwiderstands gering. Du kannst dann mit der einfacheren unbelasteten Formel rechnen und bekommst trotzdem ein brauchbares Ergebnis.

Wie groß müssen Widerstände im Spannungsteiler sein?

Welche Widerstandswerte du wählst, entscheidet darüber, wie stabil die Ausgangsspannung U₂ unter Last bleibt. Zur Orientierung hilft dir die folgende Daumenregel:

Der Teilerstrom, also der Strom durch R₁ und R₂, sollte deutlich größer sein als der Laststrom durch R_L. Als Richtwert gilt ein Faktor von 5- bis 10-mal so viel. Ist der Teilerstrom zum Beispiel zehnmal so groß wie der Laststrom, beeinflusst der Lastwiderstand R_L die Spannungsverteilung kaum noch. Die Ausgangsspannung U₂ bleibt dann auch bei wechselnder Last stabil.

Welcher Widerstandswert für dich passend ist, hängt aber auch davon ab, was du erreichen möchtest. Denn größere Widerstände bedeuten einen kleineren Teilerstrom und damit geringere Verlustleistung. Das ist gut für den Stromverbrauch. Kleinere Widerstände hingegen erhöhen den Teilerstrom und machen den Teiler stabiler gegenüber Laständerungen und elektrischen Störsignalen.

Schaltungen verstehen

Der Spannungsteiler gehört zu den elektrischen Schaltungen und ist ein einfaches Mittel, um Spannungen anzupassen. Weitere Videos zu Spannung, Strom, Widerstand und Schaltungen findest du in unserem Elektrotechnikbereich.