Wir zeigen dir hier und im Video, welche Arten von Sonderpreisen es gibt, und führen das Beispiel des vorherigen Videos fort.
Inhaltsübersicht
Was sind Sonderpreise?
Ein Sonderpreis kann unterschiedliche Formen annehmen — einerseits als Preisnachlass, andererseits als Bonusmenge.
Bei Preisnachlässen gibt es zum einen die offene Variante. Dabei weiß der Kunde, wie hoch die Preissenkung ist. Dagegen weiß der Kunde bei den verdeckten Preisnachlässen nicht genau, wie hoch sein ökonomischer Vorteil ist.
Da sich die Kunden oft nicht an den alten Preis erinnern können, zweifeln sie eventuell, ob der Preisnachlass tatsächlich so hoch ist, wie er signalisiert wird. Daher kann auch der Preisnachlass in Bezug zum unverbindlichen Verkaufspreis (UVP) angegeben werden, da der UVP meist auf das Produkt gedruckt ist und so nicht vom Händler manipuliert werden kann.
Eine weitere Art ist die Kombination von Sonderpreisen mit auffallenden Reizwörtern. Dadurch könnten sich die Konsumenten allerdings manipuliert vorkommen und den Eindruck gewinnen, dass minderwertige Ware abverkauft werden soll.
Schauen wir uns jetzt die Bonusmengen genauer an. Darunter versteht man, dass beispielsweise die Inhaltsmenge erhöht wird oder Doppelpackungen angeboten werden. Für Konsumenten ist es dabei schwieriger, den ökonomischen Vorteil festzustellen, da die Preisersparnis erst pro Mengeneinheit ermittelt werden muss.
Für Kunden könnten Bonusmengen zudem als nachteilig empfunden werden, wenn das Produkt rasch aufgebraucht werden muss. Auch bei hochpreisigen Produkten ist ein Preisnachlass vorteilhafter als Bonusmengen, wenn der Kauf des Produktes eine große finanzielle Belastung darstellt.
t-Test bei einer Sonderpreis-Stichprobe
Weil die Prüfungsphase an deiner Uni bald beginnt, möchtest du wieder eine Sonderpreisaktion in deinem Kaffeestand auf dem Campus durchführen. Die Absätze A sind nach dem Sonderangebot bekannt. Die zugrunde liegenden Beta‑Werte weißt du jedoch nicht.
Die Absätze ab Kalenderwoche 20 bis 31 kannst du aus dieser Tabelle entnehmen.
| KW | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| A | 670 | 660 | 665 | 955 | 961 | 966 | 960 | 803 | 753 | 729 | 712 | 700 |
| β | — | — | — | — | — | — | — | ? | ? | ? | ? | ? |
Du planst deine Sonderpreisaktion in der Prüfungsphase in den Wochen 23 bis 26.
Um die fehlenden Beta‑Werte zu erhalten, benötigen wir erst einmal den durchschnittlichen Absatz ohne Aktion. Dazu summieren wir die Absätze der ersten drei Wochen und teilen durch drei. Wir bekommen einen durchschnittlichen Absatz von 665 Stück.
Jetzt lassen sich die fehlenden Beta‑Werte leicht errechnen. Dazu benötigen wir diese Formel.
yt = β · yt-1
Schauen wir uns doch mal Woche 27 an. Wir haben einen Absatz von 803 Stück. Um nun yt zu bekommen, subtrahieren wir von diesem Wert den durchschnittlichen Absatz ohne Aktion und erhalten yt = 138. yt-1 ist der Absatz des Vorjahres in Höhe von 960 Stück minus dem durchschnittlichen Absatz von 665 Stück und ist daher 295.
Setzen wir nun die Werte in die Formel ein, haben wir:
138 = β · 295 → β = 0,47
Nun widmen wir uns dem fehlenden Wert in Woche 29. Hier gehst du genauso vor. yt ist der Absatz von 729 Stück minus 665 Stück, gleich 64, und yt-1 ist die verkaufte Menge in Woche 28 von 753 Stück minus 665 Stück und ist gleich 88. Jetzt kannst du wieder leicht den Beta‑Wert ermitteln. Dieser beträgt in Woche 29 0,73.
So wie wir hier die ersten beiden Werte berechnet haben, musst du für die restlichen Werte ebenfalls vorgehen:
| KW | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| A | 803 | 753 | 729 | 712 | 700 |
| β | 0,47 | 0,64 | 0,73 | 0,73 | 0,75 |
Nachdem du nun die fehlenden Werte kennst, willst du überprüfen, ob die Beta‑Werte im Durchschnitt größer als 0,55 sind. Dazu benötigen wir einen t‑Test bei einer Stichprobe.
Da wir wissen wollen, ob unsere Beta‑Werte größer als 0,55 sind, liegt uns eine gerichtete Hypothese vor. Wir nehmen an, dass der Absatz normalverteilt ist. Somit brauchen wir diese Formel:
ist der Durchschnitt der fünf Beta‑Werte. Also addieren wir 0,47, 0,64, 0,73, 0,73 und 0,75 und teilen durch 5. Das sind also 0,663.
Nun widmen wir uns dem Stichprobenfehler. Dieser ergibt sich aus der Stichprobenvarianz durch die Anzahl an Beobachtungen. Die Stichprobenvarianz berechnen wir ganz einfach so:
Jetzt setzen wir die Beta‑Werte und das durchschnittliche Beta ein und erhalten die Stichprobenvarianz:
![s_x^2 = \frac{1}{5 - 1} [(0,47 - 0,663)^2 + (0,64 - 0,663)^2 + (0,73 - 0,663)^2 + (0,73 - 0,663)^2 + (0,75 - 0,663)^2] = 0,0134](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-16448a4957161531fadc0ebf2ec0b75b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Damit lässt sich der Stichprobenfehler berechnen:
Da wir aber für den T‑Test 
brauchen, muss die Wurzel des Stichprobenfehlers gezogen werden.
Jetzt sind uns alle Werte bekannt und wir können den t‑Wert ermitteln. Dieser lautet:
Nun brauchen wir noch den kritischen Bereich, der bei einem einseitigen Test von 
bis unendlich verläuft. In unserem Fall ist der Bereich von 2,132 bis unendlich. Somit liegt unser t‑Wert im kritischen Bereich, und wir können die H0‑Hypothese verwerfen und die H1‑Hypothese bestätigen.
Also sind unsere Beta‑Werte im Mittel größer als 0,55.
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Nach Beantwortung speichern wir deine Antwort, um Studyflix zu verbessern. Mehr dazu erfährst du in unserer Datenschutzerklärung.
Statistik verstehen
Sonderpreise und der t-Test bei einer Stichprobe gehören zur Statistik in der Wirtschaft. Du vergleichst dort Mittelwerte, prüfst Hypothesen und ordnest Daten aus Unternehmen oder dem Markt ein. Dabei wird klar, wie aus einer Stichprobe eine begründete Entscheidung entsteht und wie du Kennzahlen richtig deutest. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.