Was ist ein Kehrwert?

Ein Kehrwert ist der umgedrehte Bruch zu einer Zahl. Du bekommst den Kehrwert, indem du Zähler und Nenner vertauschst. Zum Beispiel wird aus der Kehrwert . Multiplizierst du mit , erhältst du .

Was ist ein Kehrbruch?

Ein Kehrbruch ist der Bruch, der entsteht, wenn du einen Bruch umdrehst. Du tauschst dafür den Zähler oben mit dem Nenner unten. Konkret bedeutet das: Aus wird der Kehrbruch . Bei einer negativen Zahl bleibt das Minus erhalten, zum Beispiel .

Wie bildet man den Kehrwert?

Den Kehrwert bildest du, indem du Zähler und Nenner vertauschst. Zuerst schreibst du eine ganze Zahl als Bruch mit 1 unten, dann drehst du um. Zum Beispiel: , daher ist der Kehrwert . Bei wird daraus .

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Kehrwert

Name: Kehrwert
Uploaded: 2026-03-30T06:30:16Z
Duration: 2 min 43 s
Description: In diesem Beitrag zeigen wir dir, wie du den Kehrwert berechnen kannst und wofür du ihn brauchst. Sieh dir unser Video an, um schnell zu erfahren, wie sich der Kehrwert bilden lässt!

Wichtige Inhalte in diesem Video

Kehrwert bilden einfach erklärt

Eigenschaft des Kehrwerts

(02:02)

In diesem Beitrag zeigen wir dir, wie du den Kehrwert berechnen kannst und wofür du ihn brauchst. Sieh dir unser Video an, um schnell zu erfahren, wie sich der Kehrwert bilden lässt!

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Inhaltsübersicht

Kehrwert bilden einfach erklärt

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(00:14)

Den Kehrwert eines Bruchs (Experten sagen auch Reziproke) bildest du, indem du Zähler und Nenner vertauschst.

$\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{red}{7}} \rightarrow \frac{\textcolor{red}{7}}{\textcolor{blue}{3}}$

Kehrwert berechnen – Beispiele

Schauen wir uns nun einmal an, wie du einen Kehrbruch berechnest.

Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich

Bruch

Um einen Bruch umzukehren, z.B. $\frac{16}{31}$ , tauschst du einfach Zähler und Nenner aus.

$\frac{\textcolor{red}{16}}{\textcolor{blue}{31}} \rightarrow \frac{\textcolor{blue}{31}}{\textcolor{red}{16}}$

Ganze Zahl

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(00:38)

Sehen wir uns nun einen schwierigeren Fall an. Du möchtest den Kehrbruch von 8 bilden. Dafür schreibst du deine Zahl 8 zunächst als Bruch.

$8 = \frac{8}{1}$

Jetzt kannst du ganz einfach den Bruch umkehren, indem du Zähler und Nenner tauschst.

$\frac{\textcolor{red}{8}}{\textcolor{blue}{1}} \rightarrow \frac{\textcolor{blue}{1}}{\textcolor{red}{8}}$

Merke

Der Kehrbruch einer ganzen Zahl ist $\frac{1}{x}$ . Experten schreiben den Kehrwert von auch als $x^{-1}$ .

$\frac{\textcolor{red}{x}}{\textcolor{blue}{1}} \rightarrow \frac{\textcolor{blue}{1}}{\textcolor{red}{x}} = \textcolor{red}{x}^{-1}$

Negativer Bruch

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(01:14)

Was machst du, wenn du einen negativen Bruch umdrehen möchtest?

$\frac{\textcolor{red}{-25}}{\textcolor{blue}{5}} \rightarrow \frac{\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{red}{-25}} = \textcolor{red}{-} \frac{\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{red}{25}}$

Merke

Beim Bruch umdrehen siehst du, dass der Kehrwert einer negativen Zahl immer negativ ist.

Eigenschaft des Kehrwerts

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(02:02)

Was passiert eigentlich, wenn du Bruch und Kehrwert multiplizierst? Du hast den Bruch $\frac{1}{3}$ . Zunächst bildest du den Kehrbruch.

$\frac{1}{3} \rightarrow \frac{3}{1}$

Nun multiplizierst du:

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{1} = 1$

Merke

Die Multiplikation von Bruch und Kehrbruch ergibt immer 1.

Kehrwert — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist ein Kehrwert?

Ein Kehrwert ist der umgedrehte Bruch zu einer Zahl. Du bekommst den Kehrwert, indem du Zähler und Nenner vertauschst. Zum Beispiel wird aus $\frac{5}{9}$ der Kehrwert $\frac{9}{5}$ . Multiplizierst du $\frac{5}{9}$ mit $\frac{9}{5}$ , erhältst du .
Was ist ein Kehrbruch?

Ein Kehrbruch ist der Bruch, der entsteht, wenn du einen Bruch umdrehst. Du tauschst dafür den Zähler oben mit dem Nenner unten. Konkret bedeutet das: Aus $\frac{7}{2}$ wird der Kehrbruch $\frac{2}{7}$ . Bei einer negativen Zahl bleibt das Minus erhalten, zum Beispiel $-\frac{4}{11}\rightarrow -\frac{11}{4}$ .
Wie bildet man den Kehrwert?

Den Kehrwert bildest du, indem du Zähler und Nenner vertauschst. Zuerst schreibst du eine ganze Zahl als Bruch mit 1 unten, dann drehst du um. Zum Beispiel: $6=\frac{6}{1}$ , daher ist der Kehrwert $\frac{1}{6}$ . Bei $-\frac{3}{8}$ wird daraus $-\frac{8}{3}$ .