Ist Druckspannung eine Normalspannung?

Druckspannung ist eine Normalspannung, weil die Kraft dabei senkrecht auf die belastete Querschnittsfläche wirkt. Druck bedeutet nur, dass die Normalspannung aus einer drückenden Belastung stammt und den Körper „zusammendrückt“. In vielen Aufgaben berechnet man sie mit .

Ist Druckspannung positiv oder negativ?

Druckspannung kann positiv oder negativ sein, je nachdem, welche Vorzeichenkonvention man benutzt. In der Technischen Mechanik wird Druck oft als negative Normalspannung definiert und Zug als positiv. In vielen Rechenwegen gibt man aber den Betrag als positiven Wert an und kennzeichnet „Druck“ separat.

Warum gilt ein Megapascal gleich ein Newton pro Quadratmillimeter?

Ein Megapascal ist gleich ein Newton pro Quadratmillimeter, weil sich die Faktoren genau „aufheben“. und . Außerdem gilt , daher .

Was bedeutet Druckfestigkeit von 100 Kilopascal?

Eine Druckfestigkeit von bedeutet, dass das Material eine Druckspannung bis ungefähr aushält, bevor erste Schäden wie Risse zu erwarten sind. Das entspricht . Zum Beurteilen vergleicht man die berechnete Druckspannung mit diesem Grenzwert.

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Druckspannung berechnen

Name: Druckspannung berechnen
Uploaded: 2026-06-10T10:40:15Z
Duration: 2 min 36 s
Description: Du möchtest wissen, was die Druckspannung ist und wie du sie berechnen kannst? Hier zeigen wir dir das Ganze am Beispiel eines Metallstabs.

Du möchtest wissen, was die Druckspannung ist und wie du sie berechnen kannst? Hier zeigen wir dir das Ganze am Beispiel eines Metallstabs.

Inhaltsübersicht

Druckspannung Formel, Definition und Berechnung

Die Druckspannung entsteht durch eine senkrechte Druckbeanspruchung auf eine Fläche A. Sie wird, wie übrigens die Zugspannung auch, mit dem griechischen Buchstaben sigma bezeichnet.

Druckspannung Formel, Druckspannung Definition — Formel

Die Formel für die Druckspannung lautet wie folgt:

$\sigma_D=\frac{F}{A}$

Das D nach dem Sigma steht dabei für Druck. Die Messeinheit der Druckspannung ist Pascal. Ein Pascal entspricht einer Beanspruchung eines Newtons pro Quadratmeter. In der Realität kommen oftmals Druckspannungen im Bereich von Megapascal vor. Dies entspricht einer Beanspruchung eines Newtons pro Quadratmillimeter, also 10^6 Pascal.

Grundsätzlich wird in der Festigkeitslehre die Annahme getroffen, dass eine Druckbeanspruchung sich immer gleichmäßig auf die Fläche des Körpers verteilt.

Druckspannung berechnen

Dann wenden wir das doch einmal praktisch an. Nehmen wir an wir haben einen runden Metallstab mit dem Durchmesser 1 cm und der Länge 5 cm.

Auf diesen legen wir nun ein 100 Kilogramm schweres Paket. Die Druckfestigkeit des Stahlstabes beträgt 240 MPA. Die Druckfestigkeit beschreibt die Obergrenze, bei dem im Material erste Anrisse und Anzeichen für einen Bruch zu erkennen sind.

Wie hoch ist nun der entstehende Druck und wird der Stab diesem standhalten? Zunächst berechnen wir die Druckspannung, die das Paket auf den Stab auswirkt. Dazu benötigen wir zunächst die Kreisfläche A des Stabes. Es gilt:

${A=r}^2\pi=\left(\frac{d}{2}\right)^2\pi=(\frac{10\ mm}{2})^2\pi=78,53{\rm mm}^2$

Wir setzen den Durchmesser unseres Metallstabes ein und erhalten eine Fläche von 78,5 Quadratillimeter. Nun benötigen wir noch die Kraft F, die auf den Stab einwirkt. Diese erhalten wir aus der Gewichtskraft des Paketes. Die Formel dafür lautet:

$G=m\ast g=100kg\ast 9,81\ \frac{m}{s^2}=981\ N$

Wir setzen die 100 kg als Masse m und die Erdbeschleunigung g ein und erhalten eine einwirkende Kraft von 981 Newton. Nun wenden wir die Formel für die Druckspannung an.

$\sigma_D=\frac{F}{A}=\frac{981\ N}{78,53{mm}^2}=12,49\ MPA$

Wir setzen unsere Werte ein und erhalten eine Druckspannung von circa 12,5 Megapascal. Da die Druckfestigkeit von Stahl mit 240 Megapascal, das circa das zwanzigfache beträgt, können wir mit Sicherheit davon ausgehen, dass der Stab unbeschadet bleibt.

Damit hätten wir unsere Aufgabe auch schon gelöst! Nun weißt du, was die Druckspannung ist und wie du sie berechnen kannst.

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Druckspannung berechnen — häufigste Fragen

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Ist Druckspannung eine Normalspannung?

Druckspannung ist eine Normalspannung, weil die Kraft dabei senkrecht auf die belastete Querschnittsfläche wirkt. Druck bedeutet nur, dass die Normalspannung aus einer drückenden Belastung stammt und den Körper „zusammendrückt“. In vielen Aufgaben berechnet man sie mit $\sigma_D = \frac{F}{A}$ .
Ist Druckspannung positiv oder negativ?

Druckspannung kann positiv oder negativ sein, je nachdem, welche Vorzeichenkonvention man benutzt. In der Technischen Mechanik wird Druck oft als negative Normalspannung definiert und Zug als positiv. In vielen Rechenwegen gibt man aber den Betrag als positiven Wert an und kennzeichnet „Druck“ separat.
Warum gilt ein Megapascal gleich ein Newton pro Quadratmillimeter?

Ein Megapascal ist gleich ein Newton pro Quadratmillimeter, weil sich die Faktoren genau „aufheben“. $1\,\text{Pa} = 1\,\text{N}/\text{m}^2$ und $1\,\text{MPa} = 10^6\,\text{Pa}$ . Außerdem gilt $1\,\text{mm}^2 = 10^{-6}\,\text{m}^2$ , daher $10^6\,\text{N}/\text{m}^2 = 1\,\text{N}/\text{mm}^2$ .
Was bedeutet Druckfestigkeit von 100 Kilopascal?

Eine Druckfestigkeit von $100\,\text{kPa}$ bedeutet, dass das Material eine Druckspannung bis ungefähr $100{,}000\,\text{N}/\text{m}^2$ aushält, bevor erste Schäden wie Risse zu erwarten sind. Das entspricht $0{,}1\,\text{MPa}$ . Zum Beurteilen vergleicht man die berechnete Druckspannung $\sigma_D$ mit diesem Grenzwert.

Festigkeitslehre verstehen

Druckspannung gehört zur Festigkeitslehre und ist ein zentrales Thema bei der Belastung von Bauteilen. Wer sich mit Festigkeitslehre beschäftigt, berechnet Kräfte, Spannungen und Flächen und vergleicht sie mit den Werten eines Werkstoffs. So wird klar, warum ein Bauteil unter Druck hält, sich verformt oder versagt. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.

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