Was ist die Poissonzahl nu?

Die Poissonzahl ist eine Materialkonstante, die angibt, wie stark sich ein Bauteil quer zur Belastungsrichtung im Verhältnis zu seiner Längenänderung verformt. Bei Zug wird die Querverformung meist kleiner, bei Druck meist größer. Das Minuszeichen sorgt dafür, dass bei üblichen Werkstoffen positiv ist.

Was ist eine Querdehnung?

Eine Querdehnung ist die relative Formänderung eines Bauteils in einer Richtung senkrecht zur Belastungsrichtung, zum Beispiel die Änderung von Dicke oder Durchmesser bezogen auf den Ausgangswert. Bei Zug ist die Querdehnung bei den meisten Werkstoffen negativ, weil das Bauteil dünner wird.

Wo kommt die Poissonzahl vor?

Die Poissonzahl kommt in Aufgaben vor, in denen man aus einer Längsdehnung die zugehörige Querdehnung oder umgekehrt bestimmen will. Außerdem taucht in Beziehungen zwischen Elastizitätsmodul E, Schubmodul G und Kompressionsmodul K auf. Ebenso wird bei Formeln zur Volumenänderung unter Zug oder Druck verwendet.

Was ist eine negative Querkontraktion?

Eine negative Querkontraktion bedeutet, dass sich ein Bauteil bei Zug quer zur Zugrichtung nicht verjüngt, sondern verbreitert. Dann ist auch die Poissonzahl negativ, weil Querdehnung und Längsdehnung dasselbe Vorzeichen haben. Solches Verhalten zeigen sogenannte auxetische Materialien, die jedoch eher Spezialfälle sind.

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Querkontraktionszahl / Poissonzahl

Name: Querkontraktionszahl / Poissonzahl
Uploaded: 2026-06-11T16:10:19Z
Duration: 2 min 21 s
Description: In diesem Video zeigen wir dir was genau die Poissonzahl ist und wie du sie berechnen kannst.

In diesem Video zeigen wir dir was genau die Poissonzahl ist und wie du sie berechnen kannst.

Inhaltsübersicht

Verformung quer zur Belastungsrichtung

Bei der Querkontraktion wird ein Bauteil quer zur Belastungsrichtung durch Zug oder Druck verformt.

Querkontraktion Formel

Die Poissonzahl beschreibt dabei das Verhältnis der relativen Änderung der Dicke zur relativen Änderung der Länge. Sie wird auch als Querkontraktionszahl, Querdehnzahl oder Querdehnungszahl bezeichnet. Das verwendete Formelzeichen für die Poissonzahl ist meistens das $\vartheta$ oder ein $\mu$ . Die Querkontraktion ist eine Materialkonstante, das heißt für jedes Material gibt es einen festen Wert.

Poissonzahl, Querkontraktionszahl — Änderung der Dicke relativ zur Änderung der Länge

Sehen wir uns doch einmal die Formel an:

$\vartheta$ = $-\frac{\Delta\ d/d}{\Delta\ l/l}$

Sind $\Delta\d$ und $\Delta\l$ positiv handelt es sich um eine Vergrößerung, sind sie negativ handelt es sich um eine Verkleinerung.

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Zusammenhang mit anderen Größen

Die Poissonzahl kann auch mit anderen Größen zusammenhängen. Beispielsweise gilt bei isotrop-linear-elastischen Materialen folgender Zusammenhang mit dem Elastizitäts- und dem Schubmodul.

$\vartheta$ = $\frac{E}{2G}-1$ = $\frac{3K-E}{6K}$

Du kannst auch noch das Kompressionsmodul K miteinbeziehen und die Gleichung folgendermaßen umformen.

Volumenänderung Formel

Ein weiteres Einsatzgebiet der Poissonzahl ist die Berechnung der Volumenänderung von Körpern. Es gilt:

$\frac{\Delta\ V}{V}$ = $\left(1-2\vartheta\right)*\frac{\Delta\l}{l}$

Typische Werte

Sehr schön! Sehen wir uns doch einmal ein paar Poissonzahlen an. Generell bewegen sich die Werte zwischen 0,2 und 0,4. Für metallische Werkstoffe wird oftmals eine Poissonzahl von 0,3 angenommen und für thermoplastische Kunststoffe Werte um die 0,35. Ist die Poissonzahl größer als 0,5 verkleinert sich bei einer Belastung mit Zug das Volumen der Werkstoffe. Dies tritt beispielsweise bei Faserverbundwerkstoffen auf.

Sehr schön! Nun kennst du die Poissonzahl und kannst sie einsetzen. Außerdem kannst du sie mit anderen wichtigen Maßen der Festigkeitslehre berechnen und weißt worauf du achten musst.

Querkontraktionszahl / Poissonzahl — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist die Poissonzahl nu?

Die Poissonzahl $\nu$ ist eine Materialkonstante, die angibt, wie stark sich ein Bauteil quer zur Belastungsrichtung im Verhältnis zu seiner Längenänderung verformt. Bei Zug wird die Querverformung meist kleiner, bei Druck meist größer. Das Minuszeichen sorgt dafür, dass $\nu$ bei üblichen Werkstoffen positiv ist.
Was ist eine Querdehnung?

Eine Querdehnung ist die relative Formänderung eines Bauteils in einer Richtung senkrecht zur Belastungsrichtung, zum Beispiel die Änderung von Dicke oder Durchmesser bezogen auf den Ausgangswert. Bei Zug ist die Querdehnung bei den meisten Werkstoffen negativ, weil das Bauteil dünner wird.
Wo kommt die Poissonzahl vor?

Die Poissonzahl kommt in Aufgaben vor, in denen man aus einer Längsdehnung die zugehörige Querdehnung oder umgekehrt bestimmen will. Außerdem taucht $\nu$ in Beziehungen zwischen Elastizitätsmodul E, Schubmodul G und Kompressionsmodul K auf. Ebenso wird $\nu$ bei Formeln zur Volumenänderung unter Zug oder Druck verwendet.
Was ist eine negative Querkontraktion?

Eine negative Querkontraktion bedeutet, dass sich ein Bauteil bei Zug quer zur Zugrichtung nicht verjüngt, sondern verbreitert. Dann ist auch die Poissonzahl negativ, weil Querdehnung und Längsdehnung dasselbe Vorzeichen haben. Solches Verhalten zeigen sogenannte auxetische Materialien, die jedoch eher Spezialfälle sind.

Werkstoffe verstehen

Die Querkontraktionszahl ist eine wichtige Größe der Werkstoffkunde und gehört zu den Grundlagen technischer Werkstoffe. Wer sich mit Werkstoffen beschäftigt, vergleicht ihr Verhalten bei Zug, Druck und Schub und ordnet wichtige Materialkennwerte ein. Dabei wird klar, wie Materialkonstanten den Aufbau und die Verformung eines Werkstoffs beschreiben. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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