Die Theorie haben wir dir bereits erklärt. Hier erwartet dich eine typische Klausuraufgabe mit allen Feinheiten und Gemeinheiten. Abschließend erklären wir dir unseren Lösungsweg anschaulich. Also Stift raus und los geht’s.
Inhaltsübersicht
Preiselastizität Klausuraufgabe 1
Schauen wir uns eine Aufgabe an, die dich so in deiner nächsten Klausur erwarten könnte. In der Zeitung findest du eine Tabelle, die verschiedene Flugpreise und Nachfragemengen für Flüge zwischen München und Berlin darstellt. Dabei wird zwischen Privatpersonen und Geschäftsreisenden unterschieden.
Wie groß ist nun die Preiselastizität der Nachfrage für Geschäftsreisende beziehungsweise für Privatpersonen bei einem Preisanstieg von 160 € auf 240 €? Und warum haben Urlauber eine andere Preiselastizität als Geschäftsreisende?
Preiselastizität Klausuraufgabe 1 — Lösung
Die Preiselastizität für Geschäftsreisende liegt bei 0,194 und die der Privatkunden bei 0,706. Schauen wir uns aber ausführlich den Lösungsweg an.
Zuerst brauchst du die Formel der Preiselastizität. Dort setzt du die entsprechenden Werte aus der Tabelle ein. Bei den Geschäftskunden sieht das so aus:
![\[\mid\varepsilon_G\mid=\mid\frac{2800-3100}{240€-160€}\cdot\frac{160€}{3100}\mid=\mid-0,194\mid\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf58ed95f40f5506b568e539bbb8d1f8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du teilst die Differenz aus der Menge nachgefragter Flüge nach und vor der Preiserhöhung durch die Differenz aus dem erhöhten und dem alten Preis und multiplizierst dies mit dem Anfangspreis durch die Anfangsmenge.
Bei den Privatpersonen verwenden wir dieselbe Formel, nur eben mit den anderen Werten:
![\[\mid\varepsilon_G\mid=\mid\frac{2200-3400}{240€-160€}\cdot\frac{160€}{3400}\mid=\mid-0,706\mid\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-608544a1305e73e69c82a123dbcf8732_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
So kommen wir auf die Preiselastizitäten von 0,194 und 0,706.
Wir stellen fest, dass sich die Werte der einzelnen Gruppen stark in ihrer Elastizität unterscheiden. Die Empfindlichkeit auf Preisänderungen lässt sich beispielsweise über die Substituierbarkeit der Güter erklären. Privatpersonen können ihren Urlaub problemlos an anderen Orten verbringen. Geschäftsreisende sind aber ortsgebunden und haben ihre Treffen meist schon im Voraus angesetzt. Deshalb können sie schlechter, zumindest in der kurzen Frist, auf eine Preiserhöhung reagieren.
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Preiselastizität Klausuraufgabe 2
Du blätterst weiter in der Zeitung und findest eine interessante Studie. Die Bundesregierung will die Tabaksteuer erhöhen, um die Nachfrage nach Zigaretten um 20 % zu senken. Die Preiselastizität der Nachfrage nach Zigaretten beträgt 0,41. Eine Packung Zigaretten kostet aktuell 6 € und wird mit 50 % besteuert.
Auf welchen Prozentsatz muss die Regierung die Steuern auf Zigaretten also erhöhen? Und warum ist die Elastizität mit 0,4 so unelastisch?
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Preiselastizität Klausuraufgabe 2 — Lösung
Der Preis pro Packung müsste auf 9 € steigen, dafür müsste der Staat die Steuer auf 125 % erhöhen.
Um darauf zu kommen, schauen wir uns zunächst mit Hilfe der Formel an, welche Werte gegeben sind. Die Mengenänderung ist -20 %, die Elastizität 0,4. Die Preisänderung ist gesucht.
![\[\text{Elastizität}=\mid\frac{\text{Mengenänderung in }\%}{\text{Preisänderung in }\%}\mid\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c493dc8a62b8c4316dc69e39ad488ab_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[0,4=\mid\frac{- 20\%}{\text{Preisänderung in }\%}\mid\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71a9dd7b7b66315baba60a3319531e28_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nach einfachem Umstellen ziehen wir die gesuchte Größe, also die prozentuale Preisänderung, auf die eine Seite und die Elastizität auf die andere Seite. Die gesuchte Preisänderung ist:
![\[\text{Preisänderung in }\% = \mid\frac{-0,2}{0,4}\mid=0,5\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2c1e73aff61342fc2ee2c9f4dabca26_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Im Grunde rechnen wir die Mengenänderung in Prozent durch die Preiselastizität und gelangen so zu einer Preisänderung von +50 %.
Von 6 € sollte der Preis um die Hälfte auf 9 € erhöht werden. Das ist schon mal ein super Zwischenergebnis: Die Tabaksteuer müsste also den Preis von 6 € auf 9 € anheben.
Momentan setzt sich der Preis einer Packung zusammen aus dem Herstelleranteil und einer Steuer, die 50 % auf den eigentlichen Preis dazu addiert. Mathematisch ist das:
6 € = 4 € + 0,5 · 4 €
Um jetzt auf eine Erhöhung auf 9 € zu kommen, muss der Steuersatz umgestellt werden:
9 € = 4 € + x · 4 €
Wir rechnen auf die 4 € einen Steuerbetrag hinzu, der 5 € betragen muss. Folglich wäre der neue Steuersatz bei 125 %.
Nun zum zweiten Teil der Frage: Der Effekt auf die Nachfrage ist sehr unelastisch, weil trotz einer drastischen Preiserhöhung der Konsum nur um 20 % sinkt. Der Grund dafür ist, dass Raucher nicht einfach so bei einer Preiserhöhung aufhören. Sie können das Gut nicht substituieren. Dies wird deutlich durch einen Wert der Preiselastizität, der deutlich kleiner als 1 ist.
So weit, so gut. Wenn du die Aufgaben problemlos geschafft hast, kommst du bei der Klausur auch nicht ins Schwitzen.
Marktmechanismen verstehen
Die Preiselastizität der Nachfrage gehört zu den Marktmechanismen und zeigt, wie Käufer auf Preisänderungen reagieren. Wer sich mit Marktmechanismen beschäftigt, vergleicht Preise, Nachfrage und das Verhalten von Konsumenten in verschiedenen Märkten. Dabei wird klar, warum manche Güter sehr empfindlich auf Preisänderungen reagieren und andere eher unelastisch bleiben. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.