Was ist der Unterschied zwischen Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit?

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist der Gesamtweg geteilt durch die Gesamtzeit, die Momentangeschwindigkeit gilt für einen einzigen Zeitpunkt. Das liegt daran, dass sich die Geschwindigkeit unterwegs ändern kann. Zum Beispiel kann dein Tacho kurz 120 km/h zeigen, obwohl du im Mittel nur 80 km/h fährst.

Wie rechne ich km/h schnell in m/s um, ohne mich zu vertun?

Um von km/h in m/s umzurechnen, teilst du durch 3,6. Der Faktor kommt daher, dass und sind. Beispiel: .

Welche Zeit zählt bei der Durchschnittsgeschwindigkeit wirklich mit, wenn ich Wartezeiten habe?

Für die Durchschnittsgeschwindigkeit zählt die Zeit, in der du dich wirklich fortbewegst; reine Warte- oder Pausenzeiten ziehst du ab. Sonst wird die Durchschnittsgeschwindigkeit kleiner, obwohl sich deine Fahrgeschwindigkeit nicht geändert hat. Beispiel: , wenn die gesamte Pausenzeit ist.

Wie finde ich die Durchschnittsgeschwindigkeit aus einem Weg-Zeit-Diagramm, wenn die Strecke aus mehreren Abschnitten besteht?

Du nimmst die gesamte Streckenänderung und teilst sie durch die gesamte Zeitspanne zwischen Start und Ende. Im Weg-Zeit-Diagramm ist das die Steigung der Verbindungslinie vom ersten zum letzten Punkt: . Pausen sind waagerechte Abschnitte und verlängern .

Welche typischen Fehler passieren beim Berechnen der Durchschnittsgeschwindigkeit am häufigsten?

Am häufigsten sind Einheitenfehler, falsch eingesetzte Zeiten und das Verwechseln von Formelgrößen. Achte darauf, dass Strecke und Zeit zusammenpassen (km mit h oder m mit s) und dass du wirklich rechnest. Außerdem werden Pausen oft vergessen oder doppelt abgezogen.

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Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen

Wichtige Inhalte in diesem Video

Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?

(00:11)

Durchschnittsgeschwindigkeit Formel

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Pausen einberechnen

(01:31)

Wie du für eine lange Reise die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnest und was das eigentlich ist, erfährst du hier und in diesem Video dazu!

Inhaltsübersicht

Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?

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(00:11)

Die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich etwas durchschnittlich über eine gewisse Strecke hinweg in einem bestimmten Zeitraum bewegt hat.

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Wenn du beispielsweise eine lange Fahrt von Frankfurt nach Berlin planst, wirst du dich auf Autobahnen vermutlich schneller fortbewegen als auf Landstraßen oder in dazwischenliegenden Dörfern und Städten. Somit gibt es über die Reise hinweg immer mal wieder Geschwindigkeitsänderungen.

Die durchschnittliche Geschwindigkeit drückt dann aus, wie schnell du über die gesamte Strecke im Mittel warst. Deshalb kannst du dir zur Bestimmung dieser Geschwindigkeit merken:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird ermittelt, indem die zurückgelegte Strecke durch die benötigte Zeit geteilt wird. Die abgekürzte Schreibweise dafür ist dann: v = s / t.

Gut zu wissen: Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird manchmal auch mittlere Geschwindigkeit genannt.

Durchschnittsgeschwindigkeit Formel

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(00:51)

Die Durchschnittsgeschwindigkeit Formel lautet:

Durchschnittsgeschwindigkeit = zurückgelegte Strecke : benötigte Zeit

Du kannst diese Formel allerdings auch als Bruch darstellen. Hierbei werden die einzelnen Bestandteile der Formel häufig mit Buchstaben abgekürzt:

$v = \frac{s}{t}$

Wenn du die Durchschnittsgeschwindigkeit und entweder Strecke oder Zeit weißt, kannst du mit der Formel auch die jeweils fehlende Angabe bestimmen. Dafür helfen dir Umformungen der Formel:

Geschwindigkeit	Zeit	Strecke
$\boldsymbol{v} = \frac{s}{t}$	$\boldsymbol{t} = \frac{s}{v}$	$\boldsymbol{s} = v \cdot t$

Gut zu wissen: Die Geschwindigkeit wird häufig in Kilometern pro Stunde (km/h) oder Metern pro Sekunde (m/s) angegeben. Das sind die üblichen Einheiten. Auf dem Tacho eines Autos wird sie in km/h angegeben.

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Pausen einberechnen

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(01:31)

Sobald Pausen bei der Gesamtbewegung gemacht werden, müssen diese von der gesamten Zeit abgerechnet werden. Wenn du beispielsweise bei einer dreistündigen Fahrt eine halbe Stunde Pause gemacht, würdest du die Formel zum Berechnen der Durchschnittsgeschwindigkeit leicht abwandeln:

$v = \frac{s}{t - t_\mathrm{p}}$

Hierbei steht t_p für die Summe der Pausenzeiten, welche von der gesamten Reisezeit abgezogen werden muss.

Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen — Beispiel

Stell dir als Beispiel für die Berechnung der durchschnittlichen Geschwindigkeit die Fahrt von Frankfurt nach Berlin vor.

Die Strecke zwischen den beiden Städten beträgt ca. 550 Kilometern. Diese legst du innerhalb einer Zeit von 6,5 Stunden zurück. Dabei machst du allerdings 30 Minuten lang eine Verschnaufpause. Gegeben sind also:

$s = 550 \, \text{km}$

$t = 6,5 \, \text{h}$

$t_\mathrm{p} = 30 \, \text{min} = 0,5 \, \text{h}$

Allgemein lautet die Durchschnittsgeschwindigkeit Formel:

$v = \frac{s}{t}$

Da eine Pause gemacht wurde, musst du allerdings diese Durchschnittsgeschwindigkeit Formel anwenden:

$v = \frac{s}{t - t_\mathrm{p}}$

$v = \frac{ 550 \, \text{km} }{ 6,5 \, \text{h} - 0,5 \, \text{h} } \approx \doubleunderline{91,67 \, \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}}$

Die mittlere Geschwindigkeit für die gesamte Fahrt beträgt also ca. 92 km/h.

Durchschnittsgeschwindigkeit — Weg-Zeit-Diagramm

Mit einem Weg-Zeit-Diagramm kannst du eine Bewegung darstellen. Dieses Diagramm beinhaltet auch die kleineren Abschnitte der Bewegung. Somit kannst du in diesen Teilen sehen, wenn über eine gewisse Zeit hinweg die Geschwindigkeit steigt, sinkt oder gleich bleibt.

Ein solches Diagramm besteht aus einem Graphen, auf welchem die Zeit auf der x-Achse und die Strecke auf der y-Achse aufgetragen sind.

Wenn beispielsweise 70 km innerhalb der ersten 1,5 h zurückgelegt und dann eine halbe Stunde lang Pause gemacht wurde, gibt es zwischen 0 h und 1,5 h einen schrägen Strich und zwischen 1,5 h und 2 h einen geraden waagerechten Strich. Da zwischen 1,5 h und 2 h keine Strecke überwunden wird, gibt es dort keine Steigung.

Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist der Unterschied zwischen Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit?

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist der Gesamtweg geteilt durch die Gesamtzeit, die Momentangeschwindigkeit gilt für einen einzigen Zeitpunkt. Das liegt daran, dass sich die Geschwindigkeit unterwegs ändern kann. Zum Beispiel kann dein Tacho kurz 120 km/h zeigen, obwohl du im Mittel nur 80 km/h fährst.
Wie rechne ich km/h schnell in m/s um, ohne mich zu vertun?

Um von km/h in m/s umzurechnen, teilst du durch 3,6. Der Faktor kommt daher, dass $1\,\mathrm{km}=1000\,\mathrm{m}$ und $1\,\mathrm{h}=3600\,\mathrm{s}$ sind. Beispiel: $72\,\mathrm{km/h} \div 3{,}6 = 20\,\mathrm{m/s}$ .
Welche Zeit zählt bei der Durchschnittsgeschwindigkeit wirklich mit, wenn ich Wartezeiten habe?

Für die Durchschnittsgeschwindigkeit zählt die Zeit, in der du dich wirklich fortbewegst; reine Warte- oder Pausenzeiten ziehst du ab. Sonst wird die Durchschnittsgeschwindigkeit kleiner, obwohl sich deine Fahrgeschwindigkeit nicht geändert hat. Beispiel: $v=\frac{s}{t-t_p}$ , wenn die gesamte Pausenzeit ist.
Wie finde ich die Durchschnittsgeschwindigkeit aus einem Weg-Zeit-Diagramm, wenn die Strecke aus mehreren Abschnitten besteht?

Du nimmst die gesamte Streckenänderung und teilst sie durch die gesamte Zeitspanne zwischen Start und Ende. Im Weg-Zeit-Diagramm ist das die Steigung der Verbindungslinie vom ersten zum letzten Punkt: $v_\text{avg}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$ . Pausen sind waagerechte Abschnitte und verlängern $\Delta t$ .
Welche typischen Fehler passieren beim Berechnen der Durchschnittsgeschwindigkeit am häufigsten?

Am häufigsten sind Einheitenfehler, falsch eingesetzte Zeiten und das Verwechseln von Formelgrößen. Achte darauf, dass Strecke und Zeit zusammenpassen (km mit h oder m mit s) und dass du wirklich $v=\frac{s}{t}$ rechnest. Außerdem werden Pausen oft vergessen oder doppelt abgezogen.

Beschleunigung berechnen

Jetzt weißt du, wie du bei langen Fahrten die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen kannst. Auf der Reise kommt es aber auch mal vor, dass du beschleunigst oder bremst. Wie du die Beschleunigung berechnest, erfährst du in diesem Video dazu!