Kinetik ist der Teil der Mechanik, der Bewegungen von Körpern zusammen mit den wirkenden Kräften beschreibt. Kinetik verknüpft also Kraft, Masse und Beschleunigung und erklärt, warum sich ein Körper schneller, langsamer oder in eine andere Richtung bewegt.

Können Menschen kinetische Energie erzeugen?

Menschen können kinetische Energie nicht aus dem Nichts „erzeugen“, sondern sie entsteht, wenn jemand Arbeit leistet und dadurch einen Körper beschleunigt. Beim Treten, Schieben oder Werfen wird chemische Energie aus den Muskeln in Bewegung umgewandelt, sodass der bewegte Körper kinetische Energie hat.

Wie rechnet man Kilometer pro Stunde in Meter pro Sekunde um?

Kilometer pro Stunde rechnet man in Meter pro Sekunde um, indem man die Kilometer in Meter und die Stunde in Sekunden umwandelt. . Beispiel: .

Wann muss man bei einem bewegten Körper neben der Translationsenergie auch die Rotationsenergie mitrechnen?

Rotationsenergie rechnet man zusätzlich zur Translationsenergie (geradlinige Bewegung) mit, wenn ein Körper sich nicht nur als Ganzes fortbewegt, sondern sich dabei auch um eine Achse dreht. Das ist zum Beispiel beim rollenden Fahrradreifen oder bei einem sich drehenden Kreisel der Fall, weil dann zwei Arten von Bewegung gleichzeitig vorliegen.

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Kinetische Energie

Wichtige Inhalte in diesem Video

Was ist kinetische Energie?

(00:22)

Kinetische Energie Formel

(01:03)

Kinetische Energie Einheit

(01:03)

Kinetische Energie berechnen

(02:16)

Kinetische Energie Beispiel

(03:34)

Welche kinetische Energie besitzt ein fahrendes Auto? Was ist der Unterschied zwischen der Translationsenergie und der Rotationsenergie? Wenn dich diese Fragen interessieren, dann bist du hier genau richtig. Wir erklären dir, was die kinetische Energie bedeutet und wie du sie berechnen kannst.

Schau dir auf jeden Fall unser Video zur kinetischen Energie an, wenn du das Wichtigste zum Thema schnell und verständlich im Videoformat verstehen willst.

Inhaltsübersicht

Was ist kinetische Energie?

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(00:22)

Als kinetische Energie (E_kin) kannst du die Energie bezeichnen, die bei der Bewegung eines Körpers entsteht. Deshalb kannst du sie auch als Bewegungsenergie oder Geschwindigkeitsenergie bezeichnen.

Die kinetische Energie findet, genau wie die potentielle Energie , bestimmt in deinem täglichen Leben eine häufige Anwendung. So besitzt beispielsweise dein Fahrrad eine kinetische Energie, wenn die notwendige Arbeit aufgebracht wird, um es von der Stelle zu bewegen. Diese Arbeit kann einerseits zum Beispiel durch eine andere Person, die dich anschiebt, aufgewendet werden. Aber sie wird auch aufgewendet, wenn du selbst in die Pedale trittst.

Der Artikel mechanische Arbeit und konservative Kräfte gibt dir zur Wiederholung einen guten Überblick über den Begriff der Arbeit.

Wenn du die kinetische Energie eines starren Körpers bestimmen willst, dann musst du die Summe aus der Translationsenergie und der Rotationsenergie um den Schwerpunkt berechnen. Die Besonderheit eines starren Körpers besteht darin, dass er aus mehreren Punktmassen besteht, die in einem festen Abstand zueinander stehen.

Kinetische Energie Formel

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(01:03)

Die Formel für die kinetische Energie (E_kin Formel) lautet:

$E_{Kin} = \frac {1}{2} m \cdot v^2$ .

Sie ist also von der Masse des Körpers und von seiner Geschwindigkeit abhängig.
Das bedeutet in Bezug auf das Fahrrad-Beispiel: Je schwerer dein Fahrrad ist und je schneller du damit fährst, desto höher ist seine kinetische Energie.

Um die kinetische Energie aus der Beschleunigungsarbeit herzuleiten, benötigst du zuerst die relevanten Formeln. Die Arbeit bei konstanter Kraft wird mit $W=F \cdot s$ angegeben. Die allgemeine Formulierung der Kraft ist $F=m \cdot a$ und den Weg kannst du als $s=\frac {1}{2} a \cdot t^2$ beschreiben.

Durch Einsetzen dieser beiden Formeln in die Formel für die Arbeit erhältst du:

$W=ma \cdot \frac {1}{2}at^2$ .

Mit dem Zusammenhang $v=a\cdot t$ ergibt sich:

$W= \frac {1}{2} m \cdot v^2$ .

Wenn keine Bewegung vorherrscht, ist die kinetische Energie gleich Null. Folglich kann die Höhe der geleisteten Beschleunigungsarbeit mit der Höhe der kinetischen Energie gleichgesetzt werden.
Es gilt:

$W= \frac {1}{2} m \cdot v^2 = E_{Kin}$

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Kinetische Energie Einheit

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(01:03)

Die Einheit der kinetischen Energie (E_kin Einheit) ist das Joule mit Einheitenzeichen . Diese abgeleitete Einheit kannst du auch in Basiseinheiten ausdrücken als:

$1 J = 1 \frac {kg \cdot m^2}{s^2}$ .

Diese Form ergibt sich durch Multiplikation der Einheiten der Masse () und der Geschwindigkeit im Quadrat ( $\frac {m^2}{s^2}$ ) aus der Formel der Bewegungsenergie.

Kinetische Energie berechnen

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(02:16)

Zur Berechnung der kinetischen Energie (E_kin)eines Körpers benötigst du lediglich die Masse und die Geschwindigkeit dieses Körpers.

Wenn du nun ein physikalisches System wie einen rotierenden starren Körper mit einem bestimmten Schwerpunkt betrachtest, musst du eine Unterscheidung in Translationsenergie und Rotationsenergie vornehmen.

Translationsenergie

Die Translation beschreibt in der Kinetik die Bewegung aller Massepunkte eines physikalischen Systems in eine bestimmte Richtung. Das heißt, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt alle Punkte dieselbe Geschwindigkeit und Beschleunigung besitzen.

Die Translationsenergie ist folglich die Energie einer translatorischen Bewegung. Somit kann die Translationsenergie eines nicht rotierenden Systems mit der Bewegungsenergie Formel gleichgesetzt werden ( $E_{Kin}=E_{Trans}=\frac {1}{2} m \cdot v^2$ ).

Rotationsenergie

Wenn das physikalische System nun zusätzlich eine Rotation um eine gegebene Achse aufweist, musst du zudem noch die Rotationsenergie dieses Systems betrachten. Diese ist abhängig vom Trägheitsmoment und von der Winkelgeschwindigkeit $\omega$ des starren Körpers.

Für die Rotationsenergie ergibt sich somit:

$E_{Rot} = \frac {1}{2}J\omega^2$ .

Um nun die Gesamtenergie eines starren Körpers zu berechnen, musst du die Translationsenergie und die Rotationsenergie addieren:

$E_{Kin,Ges} = E_{Trans} + E_{Rot}$

Mittlere kinetische Energie

Zur Berechnung der mittleren kinetischen Energie ( $\overline {E_{Kin}}$ ) benötigst du die mittleren Geschwindigkeit der betrachteten Massepunkte. Daraus kannst du dann die mittlere kinetische Energie bestimmen:

$\overline {E_{Kin}}= \frac{1}{2}m \cdot \overline {v^2}$ .

Diese Berechnung erleichtert dir insbesondere das Ermitteln der mittleren kinetischen Energie eines Gases, da die nicht jede einzelne Geschwindigkeit der Gasteilchen miteinbezogen werden muss.

Kinetische Energie Beispiel

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(03:34)

Betrachten wir als Anwendungsbeispiel die kinetische Energie (E_kin)eines Autos. Das Auto besitzt ein Gewicht von Tonnen. Wenn das Auto zu Beginn still steht, wird noch keine Arbeit aufgewendet. Es besitzt folglich auch noch keine kinetische Energie. Betätigst du nun das Gaspedal, erfährt das Auto eine Beschleunigungsarbeit und fährt los.

Bei einer Masse des Autos von 1500 kg und einer Geschwindigkeit von $50 \frac {km}{h}$ soll die kinetische Energie des Autos bestimmt werden. Die Geschwindigkeit des Autos in $\frac {m}{s}$ beträgt ca. $\frac {50}{3,6} \approx 13,89 \frac {m}{s}$ . Somit erhältst du für die Bewegungsenergie:

$E_{Kin}=\frac {1}{2} \cdot 1500 kg\cdot ({13,89 \frac {m}{s}})^2 \approx 144.699,1 \frac {kg \cdot m^2}{s^2} = 144.699,1 J$ .

Kinetische Energie — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist Kinetik?

Kinetik ist der Teil der Mechanik, der Bewegungen von Körpern zusammen mit den wirkenden Kräften beschreibt. Kinetik verknüpft also Kraft, Masse und Beschleunigung und erklärt, warum sich ein Körper schneller, langsamer oder in eine andere Richtung bewegt.
Können Menschen kinetische Energie erzeugen?

Menschen können kinetische Energie nicht aus dem Nichts „erzeugen“, sondern sie entsteht, wenn jemand Arbeit leistet und dadurch einen Körper beschleunigt. Beim Treten, Schieben oder Werfen wird chemische Energie aus den Muskeln in Bewegung umgewandelt, sodass der bewegte Körper kinetische Energie hat.
Wie rechnet man Kilometer pro Stunde in Meter pro Sekunde um?

Kilometer pro Stunde rechnet man in Meter pro Sekunde um, indem man die Kilometer in Meter und die Stunde in Sekunden umwandelt. $1\,\frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{1000\,\text{m}}{3600\,\text{s}} = \frac{1}{3{,}6}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$ . Beispiel: $50\,\frac{\text{km}}{\text{h}} \approx 13{,}89\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .
Wann muss man bei einem bewegten Körper neben der Translationsenergie auch die Rotationsenergie mitrechnen?

Rotationsenergie rechnet man zusätzlich zur Translationsenergie (geradlinige Bewegung) mit, wenn ein Körper sich nicht nur als Ganzes fortbewegt, sondern sich dabei auch um eine Achse dreht. Das ist zum Beispiel beim rollenden Fahrradreifen oder bei einem sich drehenden Kreisel der Fall, weil dann zwei Arten von Bewegung gleichzeitig vorliegen.

Energie verstehen

Die kinetische Energie gehört zum Themenfeld Energie und beschreibt die Energie eines bewegten Körpers. Wer sich mit Energie beschäftigt, vergleicht verschiedene Energieformen und rechnet mit Größen wie Masse, Geschwindigkeit, Kraft und Arbeit. So wird klar, wie Bewegung, gespeicherte Energie und verrichtete Arbeit in der Physik zusammenhängen. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.

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