Was bedeutet 10 hoch minus 3?

bedeutet, dass du die 1 durch 1000 teilst. Deshalb verschiebst du bei 1,0 das Komma drei Stellen nach links und erhältst 0,001. Zum Beispiel wird zu 0,006, weil du das Komma bei 6 drei Stellen nach links schiebst.

Wie schreibt man 10 hoch 3?

schreibst du als 1000. Du nimmst dafür die 1 und hängst drei Nullen an, weil die Hochzahl 3 sagt, wie oft du mit 10 malnimmst. Zum Beispiel ist .

Wie lautet 569430000000 in wissenschaftlicher Notation?

569430000000 in wissenschaftlicher Notation schreibst du als . Zuerst setzt du ein Komma hinter die erste Ziffer: 5,69430000000. Dann streichst du die Nullen am Ende und zählst 11 Komma-Schritte nach links, deshalb steht als Hochzahl.

Video

Quiz

Hier geht's zum Video „Potenzgesetze“

Hier geht's zum Video „Potenzgesetze Aufgaben“

Wissenschaftliche Schreibweise

Wie die wissenschaftliche Schreibweise funktioniert und wie du damit jede noch so große Zahl ganz einfach ausdrücken kannst, zeigen wir dir hier und im Video!

Klasse 7

Klasse 8

Klasse 9

Inhaltsübersicht

Wie funktioniert die wissenschaftliche Schreibweise?

Die wissenschaftliche Schreibweise hilft dir dabei, unübersichtliche Zahlen mithilfe von Potenzen vereinfacht darzustellen. Dabei ist es egal, wie groß oder wie klein die Zahlen sind.

Sie besteht aus zwei Teilen – dem Vorfaktor (z. B. 2,34) und der Zehnerpotenz (z.B. 10⁷). Beides zusammen sieht dann so aus:

2,34·10⁷= $2\underbrace{34000000}_\textcolor{magenta}{7}$

Aber wie bestimmst du die wissenschaftliche Schreibweise?

1. Vorfaktor bestimmen

Nehmen wir dafür als Beispiel die Lichtgeschwindigkeit: 300.000.000 m/s, also eine 3 mit 8 Nullen.

Zuerst bestimmst du den Vorfaktor, indem du das Komma so weit verschiebst, bis nur noch eine Zahl links vom Komma steht:

300.000.000, → 3,00000000

Wenn rechts neben einer Zahl nur noch Nullen stehen, streichst du sie und schon hast du den Vorfaktor:

3,00000000 → 3

Achtung: Bei 31300 wäre unser Vorfaktor 3,13, während er bei 30100 hingegen 3,01 lautet.

Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich

2. Zehnerpotenz bestimmen

Im nächsten Schritt musst du die Zehnerpotenz bestimmen. Sie gibt die Größenordnung unserer Zahl an. Dafür zählst du, wie viele Positionen du das Komma vorher verschieben musstest:

300.000.000, → 3,00000000 also 8 Positionen

Die Zahl 8 wandert in den Exponenten, also in die Hochzahl über der Zehn → 10⁸. Jetzt kennst du beide Bestandteile und fügst sie mit einem Malzeichen zusammen: 3 · 10⁸

Ähnlich funktioniert es bei besonders kleinen Zahlen, also Zahlen kleiner als 1, wie zum Beispiel 0,000051.

Achtung: Der Exponent der Zehnerpotenz ist bei Zahlen <1 immer negativ!

0,000051 → 5,100000 → 5,1
Komma 5 Positionen nach rechts → 10^-5

Dann lautet unsere Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise 5,1 · 10^-5

Wissenschaftliche Schreibweise Aufgaben

Schreibe die Dezimalzahlen in die wissenschaftliche Schreibweise um:

510.000
0,02
6.660.000
122
0,00107

Lösung:

5,1 · 10⁵
2 · 10^-2
6,66 · 10⁶
1,22 · 10²
1,07 · 10^-3

Wissenschaftliche Schreibweise — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was bedeutet 10 hoch minus 3?

$10^{-3}$ bedeutet, dass du die 1 durch 1000 teilst. Deshalb verschiebst du bei 1,0 das Komma drei Stellen nach links und erhältst 0,001. Zum Beispiel wird $6\cdot 10^{-3}$ zu 0,006, weil du das Komma bei 6 drei Stellen nach links schiebst.
Wie schreibt man 10 hoch 3?

$10^{3}$ schreibst du als 1000. Du nimmst dafür die 1 und hängst drei Nullen an, weil die Hochzahl 3 sagt, wie oft du mit 10 malnimmst. Zum Beispiel ist $2\cdot 10^{3} = 2000$ .
Wie lautet 569430000000 in wissenschaftlicher Notation?

569430000000 in wissenschaftlicher Notation schreibst du als $5,6943\cdot 10^{11}$ . Zuerst setzt du ein Komma hinter die erste Ziffer: 5,69430000000. Dann streichst du die Nullen am Ende und zählst 11 Komma-Schritte nach links, deshalb steht als Hochzahl.

Zehnerpotenzen

Super! Jetzt kannst du Zahlen in die wissenschaftliche Schreibweise umformen. Wenn du noch mehr über Zehnerpotenzen lernen möchtest und wie du mit ihnen rechnest, dann klick hier.