Maßstab Aufgaben
Du willst dein Wissen vertiefen und ein paar Maßstab Aufgaben mit Lösungen rechnen? Dann bist du hier genau richtig!
Inhaltsübersicht
Übung 1: Aus Maßstab reale Entfernung berechnen
Auf einer Karte mit Maßstab 1 : 2 000 sind zwei Aussichtspunkte eingezeichnet. Der Abstand auf der Karte beträgt 3 cm. Wie weit sind die Punkte in Wirklichkeit auseinander?
- Maßstab: 1 : 2 000: du möchtest die größere Realität ausrechnen.
- Die Punkte sind 3 cm auf der Karte entfernt.
- 1 cm in der Karte entsprechen 2 000 cm in der Realität.
- Rechne den Abstand mal die zweite Zahl des Maßstabs:
3 cm • 2 000 = 6 000 cm - In Meter umrechnen:
6 000 cm = 60 m
Die Aussichtspunkte sind nur 60 m voneinander entfernt. Das lässt sich problemlos laufen!
Übung 2: Räume mit Maßstab umrechnen
In der nächsten Maßstab Übung möchtest du einen Grundriss deines Zimmers im Maßstab 1 : 100 zeichnen. Du weißt, dass dein Zimmer 3,2 m breit und 3,2 m lang ist. Wie groß musst du es im Grundriss zeichnen?
- Maßstab: 1 : 100: Du willst das Zimmer verkleinert einzeichnen
- Das bedeutet, dass 1 cm im Grundriss 100 cm in der Realität entsprechen.
- Rechne 3,2 m in Zentimeter um:
3,2 m = 320 cm - Teile die Länge durch die zweite Zahl des Maßstabs:
320 cm : 100 = 3,2 cm
Das Zimmer zeichnest du in der Länge 3,2 cm x 3,2 cm in den Grundriss ein.
Übung 3: Maßstab bestimmen
In den meisten Maßstab Aufgaben rechnest du Entfernungen aus. Jetzt sollst du aber den Maßstab berechnen. Du hast ein Modellauto, das 5 cm lang ist. Du weißt, dass das Auto in der Realität 5,1 m lang ist. In welchem Maßstab wurde das Modellauto verkleinert?
- Modell: 5 cm
- Realität: 5,10 m
- Rechne die Realität in Zentimeter um:
5,1 m = 510 cm - Die linke Zahl des Maßstabs gibt die Größe des Modells an. Rechts steht die Größe in der Realität:
5 cm : 510 cm - Das teilst du jeweils durch den kleineren Wert (5 cm):
5 cm : 5 cm = 1
510 cm : 5 cm = 102
Der Maßstab des Modellautos ist 1 : 102.
Übung 4: Maßstab in anderen Maßstab umrechnen
In der nächsten Maßstab Aufgabe hast du die Abbildung eines Insekts im Maßstab 5 : 1 vorliegen. Die willst du nun auf den Maßstab 3 : 1 verkleinern. In der Abbildung ist das Insekt 10 cm lang. Wie groß muss das Insekt im Maßstab 3 : 1 sein?
- Abbildung: 5 : 1
- Größe in Abbildung: 10 cm
- Neuer Maßstab: 3 : 1
- 5 cm in der Abbildung ist 1 cm in der Realität.
- Teile die Größe der Abbildung durch die erste Zahl im Maßstab der Abbildung:
10 cm : 5 = 2 cm
Das Insekt ist in der Realität 2 cm groß.
- 3 cm in der neuen Abbildung ist 1 cm in der Wirklichkeit.
- Realität in neuen Maßstab umrechnen:
2 cm • 3 = 6 cm
Im neuen Maßstab 3 : 1 ist das Insekt 6 cm groß.
Quader
Hast du alle Maßstab Aufgaben mit Lösungen bezwungen? Super! Dann schau dir doch als Nächstes das Video zu den Quadern an.
