Maßstab berechnen
Du möchtest einen Maßstab berechnen oder umrechnen? Dann bist du hier und im Video genau richtig!
Inhaltsübersicht
Maßstab berechnen einfach erklärt
Ein Maßstab beschreibt, wie stark etwas in Karten oder Abbildungen im Vergleich zur Realität verkleinert oder vergrößert ist. Schau dir zum Beispiel die Abbildung eines Schmetterlings an:
Der Maßstab 1 zu 2 (1 : 2) bedeutet zum Beispiel, dass 1 cm in der Abbildung 2 cm in der Realität sind. Der Schmetterling wird also kleiner dargestellt, als er tatsächlich ist (halb so groß).
Umgekehrt bedeutet der Maßstab 2 zu 1 (2 : 1), dass 2 cm in der Abbildung nur 1 cm in der Realität sind. Der Schmetterling wird also größer dargestellt, als er tatsächlich ist (doppelt so groß).
Maßstab berechnen
Das Maßstäbe umrechnen kannst du direkt ausprobieren. Merke dir dafür folgenden Zusammenhang:
1 : x = Die Abbildung ist kleiner als die Realität (z. B. Landkarte)
x : 1 = Die Abbildung ist größer als die Realität (z. B. Mikroskop)
Maßstäbe umrechnen: Reale Größen aus Grundriss berechnen
Du hast einen Grundriss deiner Wohnung im Maßstab 1 : 50. Wie groß ist deine Küche in Wirklichkeit, wenn sie im Grundriss 4,9 cm breit und 7,1 cm lang ist?
- 1 : 50 sagt aus: 1 cm im Grundriss sind 50 cm in der Realität
- Die Küche ist 4,9 cm breit im Grundriss. Um auf die reale Breite zu kommen, multiplizierst du die 50 cm des Maßstabs mit 4,9: 50 • 4,9 cm = 245 cm
- 4,9 cm im Grundriss sind also 245 cm in der Realität. Das entspricht 2,45 m.
- Genauso machst du das mit der Länge: 50 • 7,1 cm = 355 cm = 3,55 m
Die Küche ist in der Realität daher 2,45 m breit und 3,55 m lang.
Merke: Zum Maßstab umrechnen von 1 : x rechnest du immer mal x.
Maßstab umrechnen: Entfernung auf der Landkarte berechnen (1 : 20.000)
Auf deiner Wanderkarte ist ein Maßstab von 1 : 20.000 angegeben. Wie lang ist die Strecke zwischen Startpunkt und dem Berg, die in der Karte 8 cm lang ist?
- 1 cm auf der Karte sind 20.000 cm in Wirklichkeit
- 8 cm in Karte: 8 cm • 20.000 = 160.000 cm
- 160.000 cm = 1600 m = 1,6 km
Die 8 cm auf der Karte entsprechen 1,6 km in Wirklichkeit. Wenn du dir mit dem Umrechnen der Längen noch unsicher bist, schau hier vorbei.
Tipp: Bei Karten hilft dir oft die Maßstabsleiste. Sie gibt dir beispielsweise an, dass 1 cm auf der Karte 1 m in der Realität ist. Das entspricht einem Maßstab von 1 : 100.
Maßstab umrechnen Formel: Abbildung in kleinere Realität (2 : 1)
Du hast eine Abbildung eines Modellautos im Maßstab 2 : 1. Darauf ist das Auto 12 cm lang. Wie groß ist das Modellauto wirklich?
- 2 cm in der Abbildung sind 1 cm in der Realität
- 12 cm : 2 = 6 cm in der Realität.
Merke: Bei x : 1 rechnest du immer geteilt durch x.
Maßstab berechnen Formel
Du hast ein Modell, das 40 cm lang ist. Und du weißt, dass das Original 4 m lang ist. Wie berechnet man den Maßstab?
- Auf dieselbe Einheit umrechnen: 4 m = 400 cm
- Modellgröße: Original ist größer als Modell: 1 : x
- Länge Original durch Länge Modell teilen: 400 cm : 40 cm = 10
Hier kannst du 1 : 10 als Maßstab angeben. Deshalb entsprechen 1 cm im Modell 10 cm in der Realität. Um den Maßstab auszurechnen, wenn das Original größer als das Modell ist, rechnest du die Länge des Originals durch die Länge des Modells. Das ist das gesuchte x.
Wenn du noch mehr Aufgaben zum Maßstab rechnen willst, schau doch hier vorbei.
Maßstab berechnen — häufigste Fragen
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Was ist ein Maßstab?
Der Maßstab gibt an, wie stark verkleinert oder vergrößert wurde. Er wird als Verhältnis zweier Zahlen angegeben (z. B. 1 : x). Karten verkleinern dabei die Wirklichkeit, während technische Zeichnungen die Wirklichkeit meist vergrößern.
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Wie berechnet man den Maßstab?
Du kannst den Maßstab berechnen, indem du die Länge des kleineren Modells mit dem Maßstab multiplizierst. Bei einem Maßstab 1 : 10 und einer Länge von 7 cm rechnest du: 7 cm • 10 = 70 cm. Das Original ist also 70 cm lang.
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Wie berechne ich den Maßstab 1 : 100?
Beim Maßstab 1 : 100 ist 1 cm im Modell gleich 100 cm in der Realität. Rechne also die Länge des Modells mal 100, um die reale Größe zu berechnen. Beispiel: 5,5 cm • 100 = 550 cm = 5,5 m in der Realität.
Flächen umrechnen
Du weißt jetzt, wie du Maßstäbe umrechnen kannst, doch weißt du auch, wie das bei Flächeneinheiten geht? Schau dir auf jeden Fall unser Video dazu an!
