Was ist die Radialbeschleunigung und wie berechnest du sie? Das und mehr erfährst du in unserem Beitrag und in unserem Video.
Inhaltsübersicht
Radialbeschleunigung einfach erklärt
Die Radialbeschleunigung beschreibt, wie stark ein Objekt auf einer Kreisbahn in Richtung des Mittelpunkts beschleunigt wird. Die Beschleunigung wirkt dabei radial. Das heißt zum Mittelpunkt hin. Sie hält das Objekt auf seiner Kreisbahn.
Ohne die Radialbeschleunigung, würde das Objekt nämlich die Kreisbahn verlassen und sich geradlinig weiter bewegen.
Die Formel dazu lautet:
![\[ a_r = \frac{v^2}{r} \]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3cb69613d7fbbe9447aec2406df88014_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- wobei ar die Radialbeschleunigung (in m/s²),
- v die Bahngeschwindigkeit des Objekts (in m/s)
- und r der Radius der Kreisbahn (in m) ist.
Stell dir beispielsweise vor, du drehst einen Ball im Kreis, der an einem Seil befestigt ist. Der Ball versucht, nach außen zu fliegen. Die Radialbeschleunigung beschleunigt den Ball jedoch zum Mittelpunkt — also zu deiner Hand. Daher ist sie dafür verantwortlich, dass der Ball seine Bahn nicht verlässt.
Radialbeschleunigung Formeln
Du kannst die Radialbeschleunigung allerdings auch ohne die Bahngeschwindigkeit des Objektes berechnen. Dafür benötigst du entweder die Drehzahl (n) oder die Dauer einer vollen Umdrehung (T).
- Die Drehzahl n gibt an, wie viele Umdrehungen dein Objekt pro Zeiteinheit macht. Dann lautet die Formel für die Radialbeschleunigung:
![\[a_r = 4 \pi^2 \cdot r \cdot n^2 \]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-14ce0219a0da1a9d5615048a66ae9adb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Kennst du die Zeit T, die dein Objekt für eine ganze Umdrehung braucht, dann rechnest du die Radialbeschleunigung so aus:
![\[a_r = \frac{(2 \pi )^2 \cdot r}{T^2}\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a38addbc854cc0fbc93c70cb0174c3b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Somit hast du für unterschiedliche Situationen die passenden Formeln zur Hand.
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Nach Beantwortung speichern wir deine Antwort, um Studyflix zu verbessern. Mehr dazu erfährst du in unserer Datenschutzerklärung.
Radialbeschleunigung und Radialkraft
In der Physik kannst du jede Veränderung in der Bewegung oder Richtung auf eine Kraft zurückführen. Dieses Grundprinzip gilt auch für die Radialbeschleunigung.
Bei kreisförmigen Bewegungen haben wir es mit einer speziellen Kraft zu tun, der Radialkraft Fr. Sie ist also die Ursache für die Radialbeschleunigung. Die Radialkraft, oder auch Zentripetalkraft genannt, steht immer senkrecht zur Bewegungsrichtung und sorgt für die stetige Richtungsänderung auf der Kreisbahn. Die Formel lautet:
![\[F_r =m \cdot a_r\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9b2ba861428f756450f31adaf51e88e6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
m ist dabei die Masse des Objekts. Wenn du jetzt die Radialbeschleunigung in die obige Gleichung einsetzt, erhältst du die Radialkraft:
![\[F_r = m \cdot \frac{v^2}{r}\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-54f27513059e2a815b3600e9c736e025_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Zentrifugalkraft
Jetzt weißt du alles über die Radialbeschleunigung und wie sie mit der Radialkraft zusammenhängt. Wenn du wissen möchtest, welche Kraft noch bei Kreisbewegungen wichtig ist, dann schau dir jetzt unseren Beitrag zur Zentrifugalkraft an!
Radialbeschleunigung — häufigste Fragen
(ausklappen)
Radialbeschleunigung — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Was sind radiale Kräfte?Radiale Kräfte sind Kräfte, die bei einer Kreisbewegung entlang des Radius nach innen zum Mittelpunkt wirken. Sie stehen damit senkrecht zur momentanen Bewegungsrichtung und sorgen dafür, dass sich die Richtung des Körpers ständig ändert, ohne dass er geradeaus weiterfliegt.
-
Was ist Querbeschleunigung?Querbeschleunigung ist eine Beschleunigung, die „quer“ zur Bewegungsrichtung wirkt, also senkrecht zur Geschwindigkeit. Sie ändert vor allem die Richtung der Bewegung und nicht die Größe der Geschwindigkeit. Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung ist die Querbeschleunigung zum Mittelpunkt gerichtet.
-
Ist Radialbeschleunigung gleich Zentripetalbeschleunigung?Radialbeschleunigung ist gleich Zentripetalbeschleunigung, denn beide Begriffe meinen dieselbe zum Kreismittelpunkt gerichtete Beschleunigung. Diese Beschleunigung tritt auf, weil sich bei der Kreisbewegung die Bewegungsrichtung ständig ändert. Beide Bezeichnungen beschreiben also dieselbe „nach innen“ wirkende Beschleunigung.
-
Was ist ein Beispiel für eine Radialkraft?Ein Beispiel für eine Radialkraft ist die Zugkraft (Seilspannung), wenn ein Ball an einer Schnur im Kreis geschleudert wird. Die Schnur zieht den Ball dabei ständig nach innen zur Hand. Ohne diese nach innen gerichtete Kraft würde der Ball die Kreisbahn verlassen.
Kreisbewegungen verstehen
Die Radialbeschleunigung ist ein zentrales Konzept bei Kreisbewegungen in der Physik. Du rechnest mit Geschwindigkeit, Radius und Zeitangaben und setzt Formeln passend zur Aufgabe ein. So ordnest du ein, warum bei einer Kurve oder Drehung eine Kraft nach innen wirken muss, damit die Bahn erhalten bleibt. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.