Ein Gemisch ist eine Mischung aus mindestens zwei verschiedenen Stoffen, die zusammen vorliegen, ohne dass daraus automatisch ein neuer Reinstoff entsteht. Die Bestandteile heißen Komponenten und haben im Gemisch jeweils einen Anteil, zum Beispiel als Masseanteil oder Stoffmengenanteil.

Was ist der Molenbruch?

Der Molenbruch ist der Stoffmengenanteil einer Komponente in einem Gemisch und wird meist mit bezeichnet. Der Molenbruch sagt, welcher Anteil der gesamten Stoffmenge auf die Stoffmenge dieser Komponente entfällt und kann als Dezimalzahl oder Prozent angegeben werden.

Wie berechnet man die Stoffmenge?

Die Stoffmenge berechnet man, indem man die Masse durch die molare Masse teilt. Konkret bedeutet das: Für Wasser und gilt . Masse und molare Masse müssen in passenden Einheiten stehen.

Wie berechnet man den Stoffmengenanteil?

Den Stoffmengenanteil berechnet man, indem man die Stoffmenge einer Komponente durch die gesamte Stoffmenge des Gemischs teilt. Zum Beispiel: , , also und . Alle Stoffmengenanteile zusammen ergeben 1.

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Gemische – Grundlagen

Name: Gemische - Grundlagen
Uploaded: 2026-07-20T09:30:18Z
Duration: 2 min 54 s
Description: Du weißt sicher, dass Luft nicht nur aus Sauerstoff, sondern auch aus Stickstoff und vielen anderen Gasen besteht. Sie ist also ein Gasgemisch. Was es bei Gemischen zu beachten gibt, zeigen wir dir in diesem Beitrag.

Du weißt sicher, dass Luft nicht nur aus Sauerstoff, sondern auch aus Stickstoff und vielen anderen Gasen besteht. Sie ist also ein Gasgemisch. Was es bei Gemischen zu beachten gibt, zeigen wir dir in diesem Beitrag.

Inhaltsübersicht

Materie und Massenanteil

Bisher haben wir nur EINEN Stoff betrachtet. Bei Gemischen müssen wir hingegen mehrere Stoffe berücksichtigen. Um die Stoffe dann zu unterschieden, verwenden wir Indizes. Diese werden uns dabei helfen, die verschiedenen Zustandsgrößen von Gemischen zu betrachten.

Zunächst beschäftigen wir uns mit der Materie. Dafür schauen wir uns ein Gemisch aus einem Kilogramm Sauerstoff, zwei Kilogramm Stickstoff und drei Kilogramm CO zwei an. Die Gesamtmasse m ist dann sechs Kilogramm. Wir können uns jetzt den Massenanteil einer Komponente bestimmen. Also wie viel eine Komponente vom gesamten Gemisch ausmacht. Wir definieren den Massenanteil als:

$w_i=\frac{m_i}{m}$

Sauerstoff

Für Sauerstoff erhalten wir zum Beispiel:

$w_O=\frac{m_O}{m}=\frac{1}{6}\approx16,67%$

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Stoffmenge

Für die Stoffmenge können wir das analog machen. Diese können wir aus der Masse und der Molaren Masse bestimmen. Die Molaren Massen findest du im Periodensystem der Elemente. Zur Vereinfachung rechnen wir im weiteren Verlauf mit gerundeten Werten. Für unser Gemisch erhalten wir:

$M_O=16\frac{g}{mol}$

$M_N=14\frac{g}{mol}$

$M_{{CO}_2}=44\frac{g}{mol}$

Gemische, Stoffmengenanteil, Massenanteil, Materie, Stoffmenge — Massenanteil Sauerstoff

Die Molare Masse von CO zwei setzt sich dabei aus der Molaren Masse des Kohlenstoffs und zwei Mal der Molaren Masse des Sauerstoffes zusammen. Die Stoffmenge lässt sich nun berechnen mit:

$n=\frac{m}{M}$

Die Stoffmengen ergeben sich also zu:

$n_O=\frac{1kg}{0,016\frac{kg}{mol}}=62,5\ mol$
$n_N=\frac{2kg}{0,014\frac{kg}{mol}}=142,86\ mol$
$n_{{CO}_2}=\frac{3kg}{0,044\frac{kg}{mol}}=68,2\ mol$

Stoffmengenanteil

Jetzt können wir den Stoffmengenanteil bestimmen mit:

$x_i=\frac{n_i}{n}$

Für Sauerstoff erhalten wir dann einen Stoffmengenanteil von:

$x_O=\frac{n_O}{n}=\frac{62,5\ mol}{\left(62,5+142,86+68,2\right)mol}\approx22,8%$

Analog erhalten wir für die anderen beiden Stoffe:

$x_N=\frac{n_N}{n}\approx52,2%$
$x_{{CO}_2}=\frac{n_{{CO}_2}}{n}\approx25%$

Die beiden Verhältnisse lassen sich nun auch ineinander umrechnen:

$w_i=\frac{x_iM_i}{\sum{x_iM_i}}\ \ bzw.\ \ x_i=\frac{\frac{w_i}{M_i}}{\sum\frac{w_i}{M_i}}$

Wie du siehst, benötigst du dafür lediglich die Molaren Massen.

Zur Kontrolle setzen wir die Werte unseres Beispiels ein und erhalten:

$w_O=\frac{0,228\cdot 16\frac{g}{mol}}{0,228\cdot 16\frac{g}{mol}+0,522\cdot 14\frac{g}{mol}+0,25\cdot 44\frac{g}{mol}}\approx16,67%$

Du siehst, es kommt für den Massenanteil genau der zuvor ermittelte Wert heraus. Damit haben wir die Aufgabe gelöst!

So, mit diesem Wissen kannst du dir ganz einfach bestimmen, wie viel Sauerstoff in einem Kubikmeter Luft ist. Viel Spaß dabei!

Gemische – Grundlagen — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist ein Gemisch?

Ein Gemisch ist eine Mischung aus mindestens zwei verschiedenen Stoffen, die zusammen vorliegen, ohne dass daraus automatisch ein neuer Reinstoff entsteht. Die Bestandteile heißen Komponenten und haben im Gemisch jeweils einen Anteil, zum Beispiel als Masseanteil oder Stoffmengenanteil.
Was ist der Molenbruch?

Der Molenbruch ist der Stoffmengenanteil einer Komponente in einem Gemisch und wird meist mit bezeichnet. Der Molenbruch sagt, welcher Anteil der gesamten Stoffmenge auf die Stoffmenge dieser Komponente entfällt und kann als Dezimalzahl oder Prozent angegeben werden.
Wie berechnet man die Stoffmenge?

Die Stoffmenge berechnet man, indem man die Masse durch die molare Masse teilt. Konkret bedeutet das: Für $m = 2{,}0\,\text{g}$ Wasser und $M = 18\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}$ gilt $n = \frac{2{,}0}{18}\,\text{mol} = 0{,}11\,\text{mol}$ . Masse und molare Masse müssen in passenden Einheiten stehen.
Wie berechnet man den Stoffmengenanteil?

Den Stoffmengenanteil berechnet man, indem man die Stoffmenge einer Komponente durch die gesamte Stoffmenge des Gemischs teilt. Zum Beispiel: $n_A = 1{,}0\,\text{mol}$ , $n_B = 2{,}0\,\text{mol}$ , also $n = 3{,}0\,\text{mol}$ und $x_A = \frac{1{,}0}{3{,}0} = 0{,}33 = 33\%$ . Alle Stoffmengenanteile zusammen ergeben 1.

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Gemische verstehen

Gemische bestehen aus mehreren Stoffen und kommen im Alltag oft als Luft, Wasser oder Lösungen vor. Du ordnest Stoffe nach ihren Eigenschaften und hältst fest, wie viel von jeder Komponente enthalten ist. So erkennst du, warum Prozentangaben je nach Größe verschieden aussehen können und wie man Größen sauber voneinander trennt. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.

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