Was ist ein Kreisprozess?

Ein Kreisprozess ist eine Folge von Zustandsänderungen, bei der das System am Ende wieder im Anfangszustand ankommt. Dadurch sind die Zustandsgrößen am Ende gleich wie am Anfang, obwohl zwischendurch Verdichtung, Erwärmung, Expansion und Abkühlung stattfinden. Die im Kreis abgegebene Arbeit entspricht der netto zu- oder abgeführten Wärme.

Was ist C(p) in der Thermodynamik?

„C(p)“ ist keine übliche Schreibweise, meist ist damit gemeint. ist die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck und beschreibt, wie viel Wärmeenergie pro Kilogramm nötig ist, um die Temperatur um zu erhöhen, während der Druck konstant bleibt. Typische Einheit ist .

Was sagt der Adiabatenexponent aus?

Der Adiabatenexponent beschreibt, wie stark sich Druck und Temperatur bei einer isentropen (reibungsfreien, adiabaten) Zustandsänderung mit dem Volumen ändern. ist das Verhältnis und hängt vom Gas und vom Temperaturbereich ab. Für Luft wird oft verwendet.

Warum ist C(p) größer als C(v)?

Die Schreibweisen „C(p)“ und „C(v)“ meinen in der Thermodynamik meist und . ist größer als , weil bei Erwärmung unter konstantem Druck das Gas gleichzeitig expandiert und dabei Volumenarbeit nach außen leistet, die zusätzlich Energie benötigt. Bei konstantem Volumen fällt diese Volumenarbeit weg.

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Berechnung Kreisprozesse

Name: Berechnung Kreisprozesse
Uploaded: 2026-07-20T10:10:26Z
Duration: 3 min 58 s
Description: Den Begriff des Verbrennungskraftmotors hast du bestimmt schon einmal gehört. Wir zeigen dir, wie die Energieumwandlung in so einem Motor stattfindet.

Den Begriff des Verbrennungskraftmotors hast du bestimmt schon einmal gehört. Wir zeigen dir, wie die Energieumwandlung in so einem Motor stattfindet.

Inhaltsübersicht

Die vier Schritte eines Verbrennungsmotors

Damit sich dein Auto in Bewegung setzt, müssen wir beim Verbrennungsmotor natürlich keine Wärme erzielen, sondern Leistung. Also wird unser Prozess rechtsläufig sein. Wenn du wissen willst, was das heißt, dann schau dir am besten das vorherige Video zur Energieumwandlung bei Gasturbinen an. Eine Art eines Verbrennungsmotors ist der Otto-Motor. Diesen wollen wir uns jetzt genauer anschauen.
Wir kennen die spezifische Gaskonstante von Luft:

$R_M=\frac{R}{M_L}=287,046\frac{J}{kgK}$

Isotrope Verdichtung

Allgemein machen wir beim idealen Zweitakt-Ottomotor vier Schritte: Wir beginnen mit einer isentropen Verdichtung von Zustand eins mit Temperatur T eins gleich 300 Kelvin, Druck p_1 gleich ein bar auf den Zustand zwei mit nur einem Zehntel des spezifischen Volumens von Zustand eins. Das heißt der Kolben presst das Volumen zusammen. Über das ideale Gasgesetz berechnen wir uns das spezifische Volumen v_1 :

Als nächstes folgt eine isochore Wärmezufuhr. Hier wird das Benzin verbrannt, während der Kolben an der gleichen Position bleibt. Wir halten das Volumen konstant und erhöhen den Druck auf p drei mit der Temperatur T drei gleich 2200 Kelvin. Wir können uns dann den Druck wieder mit dem idealen Gas berechnen. Mit konstanter Masse und konstantem Volumen v_2=v_3 erhalten wir:

$p_3=\frac{R_MT_3}{v_3}=73,35\ bar$

Hier haben wir dann den höchsten Druck innerhalb des Kolbens.

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Isentrope Expansion

Anschließend folgt eine isentrope Expansion, der Kolben bewegt sich also zurück auf das ursprüngliche Volumen. Wir befinden uns nun im Zustand vier. Hier wissen wir, dass das Volumen v_1 gleich v_4 sein muss.
Um auf den ursprünglichen Zustand zu kommen, müssen wir noch isochor Wärme abführen. Das machen wir, indem wir das Gas wechseln. Jetzt sind wir wieder beim Zustand eins angekommen.

Jetzt wollen wir noch die unbekannten Drücke p_2 und p_4 , sowie die unbekannten Temperaturen T_2 und T_4 herausfinden.
Dafür führen wir die sogenannten Isentropen-Beziehungen ein. Allgemein gilt dabei:

$pv^\kappa=konst.$

Kappa ist dabei der sogenannte Isentropen Exponent und definiert als $\frac{c_p}{c_v}$ .

Es gilt damit also:

$p_1v_1^\kappa=p_2v_2^\kappa\ \rightarrow\frac{p_1}{p_2}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^\kappa$

Drücke mit spezifischen Volumina berechnen

Damit können wir uns die fehlenden Drücke berechnen, da wir die spezifischen Volumina alle kennen. Kappa ergibt sich dabei unter Standardbedingungen zu:

$=\ \frac{1,005}{0,718}\approx1,4$

$c_p=1,005\ \frac{kJ}{kgK}$

$c_p=0,718\ \frac{kJ}{kgK}$

Damit ist:

$\frac{p_1}{p_2}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^\kappa=\left(\frac{1}{10}\right)^\kappa\rightarrow\ p_2=p_1\left(\frac{1}{10}\right)^{-\kappa}=25,19\ bar$

Und:

$\frac{p_3}{p_4}=\left(\frac{v_4}{v_3}\right)^\kappa=\left(10\right)^\kappa\rightarrow\ p_4=p_3\left(10\right)^{-\kappa}=2,92\ bar$

Mit Hilfe des idealen Gasgesetzes erhalten wir auch eine Beziehung für die Temperatur:

$\frac{T_1}{T_2}=\left(\frac{p_1}{p_2}\right)^\frac{\kappa-1}{\kappa}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^{\kappa-1}$

Mit T eins gleich dreihundert Kelvin ergibt sich:

$\frac{T_1}{T_2}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^{\kappa-1}=\left(\frac{1}{10}\right)^{\kappa-1}\rightarrow\ T_2=T_1\left(\frac{1}{10}\right)^{-\left(\kappa-1\right)}=753,57\ K$

Und mit T drei gleich 2.200 Kelvin:

$\frac{T_3}{T_4}=\left(\frac{v_4}{v_3}\right)^{\kappa-1}=\left(10\right)^{\kappa-1}\rightarrow\ T_4=T_3\left(10\right)^{-\left(\kappa-1\right)}=875,84\ K$

Damit kennen wir nun auch jeden Zustand beim Zweitakt-Kolbenmotor. Für jeden Kreisprozess kannst du so Schritt für Schritt vorgehen und die thermodynamischen Größen bestimmen.
Jetzt weißt du, wie ein Verbrennungsmotor funktioniert und kannst dir jede Position bestimmen.

Berechnung Kreisprozesse — häufigste Fragen

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Was ist ein Kreisprozess?

Ein Kreisprozess ist eine Folge von Zustandsänderungen, bei der das System am Ende wieder im Anfangszustand ankommt. Dadurch sind die Zustandsgrößen am Ende gleich wie am Anfang, obwohl zwischendurch Verdichtung, Erwärmung, Expansion und Abkühlung stattfinden. Die im Kreis abgegebene Arbeit entspricht der netto zu- oder abgeführten Wärme.
Was ist C(p) in der Thermodynamik?

„C(p)“ ist keine übliche Schreibweise, meist ist damit gemeint. ist die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck und beschreibt, wie viel Wärmeenergie pro Kilogramm nötig ist, um die Temperatur um $1\ \text{K}$ zu erhöhen, während der Druck konstant bleibt. Typische Einheit ist $\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\,\text{K}}$ .
Was sagt der Adiabatenexponent aus?

Der Adiabatenexponent $\kappa$ beschreibt, wie stark sich Druck und Temperatur bei einer isentropen (reibungsfreien, adiabaten) Zustandsänderung mit dem Volumen ändern. $\kappa$ ist das Verhältnis $\kappa = \frac{c_p}{c_v}$ und hängt vom Gas und vom Temperaturbereich ab. Für Luft wird oft $\kappa = 1{,}4$ verwendet.
Warum ist C(p) größer als C(v)?

Die Schreibweisen „C(p)“ und „C(v)“ meinen in der Thermodynamik meist und . ist größer als , weil bei Erwärmung unter konstantem Druck das Gas gleichzeitig expandiert und dabei Volumenarbeit nach außen leistet, die zusätzlich Energie benötigt. Bei konstantem Volumen fällt diese Volumenarbeit weg.

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Kreisprozesse verstehen

Die Berechnung von Kreisprozessen ist ein zentrales Thema in der Thermodynamik technischer Systeme. Wer sich mit Kreisprozessen beschäftigt, ordnet Zustände und Prozessschritte im p-v- und T-s-Diagramm und verknüpft sie mit Wärme, Arbeit und Wirkungsgrad. So erkennst du, welche Zustandsgrößen sich bei isentropen und isochoren Prozessen ändern und wie die Größen im Kreislauf zusammenhängen. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.

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