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SI Einheiten

Wichtige Inhalte in diesem Video

Was sind SI‑Einheiten?

Was sind SI‑Konstanten?

SI‑Vorsätze: Tabelle und Regeln

Abgeleitete SI‑Einheiten

Was sind SI-Einheiten und wie funktioniert das moderne Einheitensystem? Wir zeigen dir hier und im Video die Basiseinheiten, Konstanten und Vorsätze.

Inhaltsübersicht

Was sind SI‑Einheiten?

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Die SI-Einheiten sind die genormten Maßeinheiten der Wissenschaft. Das SI (französisch für „Système international d’unités“) ist das einzige offizielle Maßsystem weltweit, das entwickelt wurde, um den internationalen Austausch zu vereinfachen.

Ein Bild zeigt die sieben Basiseinheiten des SI-Systems: Sekunde (s), Meter (m), Kilogramm (kg), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol) und Candela (cd). — Die sieben SI Basiseinheiten

Jede SI-Einheit ist seit 2019 so definiert, dass wenn eine bestimmte Naturkonstante in SI-Einheiten ausgedrückt wird, sie einen exakten Zahlenwert hat. Damit trennt das moderne SI klar zwischen Definition und Praxis. Die Definition ist durch den Zahlenwert fixiert. Wie du eine Einheit in der Praxis umsetzt, bleibt hingegen offen.

SI-Basiseinheiten Tabelle

Das moderne SI kennt genau sieben Basisgrößen. Jeder Basisgröße ist eine Basiseinheit zugeordnet. Die folgende Tabelle zeigt dir alle sieben auf einen Blick, inklusive der Symbole und der Definitionen.

Basisgröße	Größensymbol	Einheit	Symbol	Definition
Zeit		Sekunde	s	Eine Sekunde ist festgelegt über die Strahlungsfrequenz des Cäsium-133-Atoms. Diese beträgt: $\Delta \nu_{\si{Cs}} = 9\,192\,631\,770\,\si{s}^{-1}\text{ bzw. }\frac{1}{\si{s}}$ $\Longleftrightarrow 1\,\si{s} = \frac{9\,192\,631\,770}{\Delta \nu_{\si{Cs}}}$
Länge		Meter	m	Ein Meter ist festgelegt über die Lichtgeschwindigkeit : $c = 299\,792\,458\,\frac{\si{m}}{\si{s}}$ $\Longleftrightarrow 1\,\si{m} = \frac{c}{299\,792\,458} \,\si{s}$
Masse		Kilogramm	kg	Ein Kilogramm ist festgelegt über das Plancksche Wirkungsquantum : $h = 6,626\,070\,15\cdot{10^{-34}}\,\frac{\si{kg} \cdot \si{m}^2}{\si{s}}$ $\Longleftrightarrow 1\,\si{kg} = \frac{h}{6,626\,070\,15\cdot{10^{-34}}}\,\frac{\si{s}}{\si{m}^2}$
Elektrische Stromstärke		Ampere	A	Ein Ampere ist festgelegt über die Elementarladung : $e = 1,602\,176\,634\cdot10^{-19}\,\si{A}\cdot\si{s}$ $\Longleftrightarrow 1\,\si{A}=\frac{e}{1,602\,176\,634\cdot10^{-19}}\,\frac{1}{\si{s}}$
Thermo-dynamische Temperatur		Kelvin	K	Ein Kelvin ist festgelegt über die Boltzmann-Konstante $k_{\si{B}}$ : $k_{\si{B}} = 1,380\,649\cdot10^{-23}\,\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{s}^2\cdot\si{K}}$ $\Longleftrightarrow 1\,\si{K} = \frac{1,380\,649\cdot10^{-23}}{k_\si{B}}}\,\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{s}^2}$
Stoffmenge		Mol	mol	Ein Mol ist festgelegt über die Avogadro-Konstante $N_{\si{A}}$ : $N_{\si{A}} = 6,022\,140\,76\cdot10^{23}\,\si{mol}^{-1}\text{ bzw. }\frac{1}{\si{mol}}$ $\Longleftrightarrow 1\,\si{mol}=\frac{6,022\,140\,76\cdot10^{23}}{N_\si{A}}$
Lichtstärke		Candela	cd	Ein Candela ist festgelegt über die photometrische Strahlungsäquivalenz $k_{\si{cd}}$ : $k_{\si{cd}} = 683\,\frac{\si{cd}\cdot\si{sr}\cdot\si{s}^3}{\si{kg}\cdot\si{m}^2}$ $\Longleftrightarrow 1\,\si{cd} = \frac{K_{cd}}{683}\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{s}^3\cdot\si{sr}}$

Schon gewusst? Bis 2019 hing die Definition des Kilogramms von einem physischen Objekt ab. Ein Metallzylinder in Paris, das sogenannte Urkilogramm, war die weltweite Referenz für Masse. Dieses System hatte einen entscheidenden Nachteil: Veränderte sich das Objekt, veränderte sich die Einheit.

Definitionen der SI-Einheiten

Die Definitionen bauen aufeinander auf. So kannst du bspw. bei der Definition für einen Meter, noch die Definition einer Sekunde einsetzen:

➡️ $1\,\si{m} = \frac{c}{299\,792\,458} \,\si{s} = \frac{c}{299\,792\,458}\,\cdot\,\frac{9\,192\,631\,770}{\Delta \nu_{\si{Cs}}}$

➡️ $1\,\si{m} = \frac{9\,192\,631\,770}{299\,792\,458}\,\cdot\,\frac{c}{\Delta \nu_{\si{Cs}}}$

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Was sind SI‑Konstanten?

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Die sieben Basiseinheiten sind nicht unabhängig voneinander definiert. Jede von ihnen lässt sich auf genau eine der folgenden Naturkonstanten zurückführen. Diese Zahlenwerte sind per Definition exakt. Aus diesen Zahlenwerten leitest du alle SI-Einheiten ab:

Symbol	Name	Exakter Zahlenwert	Einheit
$\Delta\nu_{\si{Cs}}$	Strahlungsfrequenz von Cäsium-133	9 192 631 770	Hz
	Lichtgeschwindigkeit im Vakuum	299 792 458	m·s⁻¹
	Plancksches Wirkungsquantum	6,626 070 15 · 10^-34	J·s
	Elementarladung	1,602 176 634 · 10^-19	C
	Boltzmann-Konstante	1,380 649 · 10^-23	J·K⁻¹
	Avogadro-Konstante	6,022 140 76 · 10²³	mol⁻¹
$K_{\si{cd}}$	Photometrische Strahlungsäquivalenz	683	lm·W⁻¹

SI‑Vorsätze: Tabelle und Regeln

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SI-Vorsätze erlauben dir, Vielfache und Teile einer Einheit kompakt darzustellen. Statt 0,000 000 001 m schreibst du einfach 1 nm. Diese Tabelle zeigt dir alle aktuellen Vorsätze, von den kleinsten bis zu den größten:

Vorsatz	Symbol	Zehnerpotenz
quecto	q	10^-30
ronto	r	10^-27
yocto	y	10^-24
zepto	z	10^-21
atto	a	10^-18
femto	f	10^-15
pico	p	10^-12
nano	n	10^-9
mikro	µ	10^-6
milli	m	10^-3
zenti	c	10^-2
dezi	d	10^-1
deka	da	10¹
hekto	h	10²
kilo	k	10³
mega	M	10⁶
giga	G	10⁹
tera	T	10¹²
peta	P	10¹⁵
exa	E	10¹⁸
zetta	Z	10²¹
yotta	Y	10²⁴
ronna	R	10²⁷
quetta	Q	10³⁰

Die vier Vorsätze quecto, ronto, ronna und quetta sind neu. Sie wurden 2022 eingeführt, weil Datenmenge und wissenschaftliche Messungen immer größere und kleinere Werte erfordern.

Beim Schreiben von Vorsätzen gibt es aber drei Regeln, die du beachten musst:

Groß- und Kleinschreibung: Vorsätze ab mega schreibst du groß (z. B. M für mega). Vorsätze bis kilo schreibst du immer klein (z. B. k für kilo). Schreibst du M statt m, wechselst du versehentlich von milli zu mega, also von 10^-3 zu 10⁶.
Genau ein Vorsatz pro Einheit: Kombiniere niemals zwei Vorsätze. Statt mµm schreibst du pm, weil 10^-3 · 10^-6 = 10^-9 ist.
Kein Leerzeichen zwischen Vorsatz und Einheit: Der Vorsatz gehört direkt ans Einheitensymbol. Korrekt ist nm, nicht n m.

Abgeleitete SI‑Einheiten

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Neben den sieben Basiseinheiten gibt es abgeleitete Einheiten. Du bildest sie, indem du Basiseinheiten miteinander multiplizierst oder dividierst.

Hier siehst du einige abgeleitete Einheiten:

Das Bild zeigt eine Auflistung einiger physikalischen Größen mit Größensymbolen, Einheiten, Einheitensymbolen und SI-Basiseinheiten: Frequenz f in Hertz Hz s⁻¹, Kraft F in Newton N kg·m·s⁻², Druck p in Pascal Pa kg·m⁻¹·s⁻², Energie E in Joule J kg·m²·s⁻², Leistung P in Watt W kg·m²·s⁻³, elektrische Ladung Q in Coulomb C A·s, elektrische Spannung U in Volt V kg·m²·s⁻³·A⁻¹, elektrischer Widerstand R in Ohm Ω kg·m²·s⁻³·A⁻², elektrischer Leitwert G in Siemens S kg⁻¹·m⁻²·s³·A², elektrische Kapazität C in Farad F kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A², magnetische Flussdichte B in Tesla T kg·s⁻²·A⁻¹, magnetischer Fluss Φ in Weber Wb kg·m²·s⁻²·A⁻¹, Induktivität L in Henry H kg·m²·s⁻²·A⁻², ebener Winkel φ in Radiant rad m·m⁻¹, Raumwinkel Ω in Steradiant sr m²·m⁻², Lichtstrom φv in Lumen lm cd·sr und Beleuchtungsstärke Ev in Lux lx cd·sr·m⁻². — Abgeleitete SI-Einheiten

SI‑Einheitensymbole korrekt schreiben

Einheitensymbole folgen festen Schreibregeln. Zwischen Zahlenwert und Einheit machst du immer ein Leerzeichen, also 5 kg, nicht 5kg. Mehrere Einheiten kannst du für mehr Übersicht mit einem Mittelpunkt verbinden, zum Beispiel N·m. Einheitensymbole schreibst du zudem niemals im Plural, also 5 kg und nicht 5 kgs.

Einheiten verstehen

SI-Einheiten gehören zu den Grundlagen der Physik und der Ingenieurwissenschaften. Du ordnest Größen, Einheiten und Vorsätze im SI-System und vergleichst Basis- und abgeleitete Einheiten. So wird klar, wie Messwerte aufgebaut sind und wie du Einheiten sicher lesen und einordnen kannst. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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