Wie berechnet man die Häufigkeit?

Die Häufigkeit berechnet man entweder als absolute Häufigkeit (Anzahl) oder als relative Häufigkeit (Prozentanteil). Die absolute Häufigkeit erhält man durch Zählen der Antworten. Die relative Häufigkeit erhält man, indem man die Anzahl ins Verhältnis zur Gesamtzahl setzt, zum Beispiel: 3 von 20 Entscheidungen für „Fleisch“. Rechenschritt: 3 geteilt durch 20 = 0,15 = 15%.

Wie erstellt man eine Häufigkeitstabelle?

Eine Häufigkeitstabelle erstellt man, indem man zuerst jede Antwortmöglichkeit aufschreibt und die Anzahl der Nennungen als eigene Spalte einträgt. Danach ergänzt man eine Prozentspalte, damit man die Anteile vergleichen kann. Zum Beispiel ergibt „Audi: 4“ bei insgesamt 25 Befragten einen Anteil von 16%. Rechenschritt: 4 geteilt durch 25 = 0,16 = 16%.

Was ist der Unterschied zwischen einer Strichliste und einer Häufigkeitstabelle?

Eine Strichliste dient dazu, Antworten beim Sammeln schnell abzuhaken und direkt mitzuzählen. Eine Häufigkeitstabelle ordnet dieselben Daten danach übersichtlich in Zeilen und Spalten. In der Häufigkeitstabelle stehen neben den Anzahlen oft auch Prozentwerte, sodass man Anteile direkt ablesen kann.

Was sagt die kumulierte Häufigkeit aus?

Die kumulierte Häufigkeit zeigt, wie viele Beobachtungen zusammengezählt bis zu einer bestimmten Zeile erreicht sind. Man liest damit ab, wie viel insgesamt „bis hierhin“ angefallen ist. Beim Essensbeispiel sind nach „Fleisch“ und „Fisch“ kumuliert 13 Stimmen, das sind kumuliert 65%. Rechenschritt: 13 geteilt durch 20 = 0,65 = 65%.

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Häufigkeitstabelle

Du suchst nach einer Erklärung, wie du eine Häufigkeitstabelle erstellst? Hier und im Video zeigen wir dir, was eine Häufigkeitstabelle ist und wie du diese ausarbeitest.

Inhaltsübersicht

Häufigkeitstabelle einfach erklärt

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(00:13)

Eine Häufigkeitstabelle nutzt du, wenn du absolute und relative Häufigkeiten eines bestimmten Merkmals oder einer bestimmten Auswahlmöglichkeit übersichtlich darstellen willst. Du kannst durch eine gegebene Häufigkeitstabelle auch ablesen, wie oft ein bestimmtes Merkmal auftritt.

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Diese Tabelle zeigt, für welches Gericht sich 20 Personen entschieden haben. In der Spalte Anzahl siehst du die Menge der entsprechenden Antworten als absolute Zahl und in der Spalte Prozent den Anteil an der gesamten Befragung in Prozent.

Aus dieser Häufigkeitstabelle kannst du nun zum Beispiel das bevorzugte Gericht und die Anzahl der zu kochenden Mahlzeiten herauslesen. Genauso kannst du sie als Grundlage für eine graphische Darstellung mit einem Kreisdiagramm verwenden.

Häufigkeitstabelle — Werte berechnen

In einer Häufigkeitstabelle kommen verschiedene Werte vor. Schau dir im folgenden Absatz an, wie du die einzelnen Werte berechnest.

Absolute Häufigkeiten beschreiben, wie oft eine Variable oder ein Merkmal vorkommt. Du bestimmst sie zum Beispiel durchs Zählen. Hast du die Anzahl der einzelnen Merkmale ermittelt, rechnest du alle zusammen und stellst sie am Ende der Tabelle als Gesamt dar.

Den Gesamtwert brauchst du nun, um die relative Häufigkeit der einzelnen Auswahlmöglichkeiten zu bestimmen. Die Spalte der relativen Häufigkeit beschreibt den Anteil des Merkmals an der gesamten Menge in Prozent. Du rechnest also zum Beispiel:

relative Häufigkeit (Fleisch) = $\frac{absolute Anzahl}{Gesamt} \cdot 100 = \frac{3}{20} \cdot 100$ = 15%

Übrigens: Manchmal werden noch zwei weitere Spalten eingefügt. Darin werden die absoluten und relativen Häufigkeiten kumuliert dargestellt. Das bedeutet, dass du die einzelnen Häufigkeiten aufsummierst.

	Anzahl	kumulierte Anzahl	Prozent	kumulierte Prozent
Fleisch	3	3	15%	15%
Fisch	10	3 + 10 = 13	50%	15% + 50% = 65%
Vegetarisch	7	13 + 7 = 20	35%	65% + 35% = 100%
Gesamt	20	20	100%	100%

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Häufigkeitstabelle erstellen — Anleitung

Der folgende Absatz zeigt dir eine Schritt für Schritt-Anleitung zur Erstellung einer Häufigkeitstabelle mit absoluter und relativer Häufigkeit an einem Beispiel.

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Du hast dich auf einen Supermarktparkplatz gestellt und die Kunden befragt, welche Automarke sie selbst fahren. Dargestellt hast du die Daten der Umfrage als Strichliste:

Mit diesem Datensatz kannst du nun Schritt für Schritt eine Häufigkeitstabelle erstellen:

1. Schritt: Berechne die absoluten Häufigkeiten n_i der einzelnen Automarken.

Das bedeutet, dass du deine Striche zählst und die Zahl hinter die entsprechende Automarke in eine extra Spalte schreibst. Die absolute Häufigkeit bezeichnest du mit n_i. Der Buchstabe i steht für eine Zahl, die du zur Durchnummerierung der einzelnen Zeilen verwendest.

Nr.	Automarke	absolute Häufigkeit n_i
1	Audi:	4
2	BMW:	2
3	Seat:	5
4	VW:	7
5	Opel:	7
	Gesamt:	25

2. Schritt: Berechne die relativen Häufigkeiten h_i der verschiedenen Automarken.

Dafür teilst du die absoluten Häufigkeiten n_i durch die Gesamtanzahl und multiplizierst das Ergebnis mit 100. So erhältst du das Ergebnis als Prozentzahl. Um die relative Häufigkeit der Audi-Fahrzeuge zu erhalten, rechnest du also:

$h_1 = \frac{n_1}{ni} \cdot 100 = \frac{4}{25} \cdot 100 = 16\%$

Wenn du die relative Häufigkeit für alle Automarken berechnet hast, kannst du die Werte als neue Spalte in der Häufigkeitstabelle darstellen:

Nr.	Automarke	absolute Häufigkeit n_i	relative Häufigkeit h_i
1	Audi:	4	16%
2	BMW:	2	8%
3	Seat:	5	20%
4	VW:	7	28%
5	Opel:	7	28%
	Gesamt:	25	100%

3. Schritt: Achte auf gültige Prozent

Bis jetzt hast du eine Umfrage, in der nur Autofahrer befragt wurden. Als Ergebnis erhältst du so gültige Prozent. Wären unter der Gesamtanzahl aber auch Fußgänger, dann könntest du die absoluten Häufigkeiten nicht so einfach durch die Gesamtanzahl teilen. Du würdest sonst falsche relative Häufigkeiten erhalten und könntest den Anteil der verschiedenen Automarken nicht mehr richtig darstellen.

Füge in so einem Fall also eine zusätzliche Spalte ein, sodass du die gültigen und ungültigen Prozent extra darstellen kannst. Rechne dafür jeweils mit dem entsprechenden Grundwert.

gültige Prozent: h_i = $\frac{4}{25} \cdot 100$ = 16%

ungültige Prozent: h_i = $\frac{4}{30} \cdot 100$ ≈ 13,33%

Nr.	Automarke	absolute Häufigkeit n_i	relative Häufigkeit h_i— gültige Prozent	relative Häufigkeiten h_i — ungültige Prozent
1	Audi:	4	16%	13,33%
2	BMW:	2	8%	6,66%
3	Seat:	5	20%	16,66%
4	VW:	7	28%	23,33%
5	Opel:	7	28%	23,33%
	Gesamt:	25	100%
6	Fußgänger:	5		16,66%
	Gesamt:	30		100%

Wichtig: Was gültige und ungültige Prozent sind, hängt immer vom Ziel der Umfrage ab. Hier wolltest du die Anteile der Automarken auf einem Parkplatz tabellarisch darstellen. Deshalb sorgt der Ausgangswert mit Fußgänger für ungültige Prozent. Die ungültigen Prozent beschreiben hier den entsprechenden Anteil an allen Befragten.

Kontingenztabelle

Prima! Jetzt weißt du, wie man eine Häufigkeitstabelle erstellt und was sie aussagt. Möchtest du Häufigkeiten zweier verknüpfter Merkmale beschreiben? Dann brauchst du eine Kontingenztabelle. Schau dir dazu gleich unser Video an!

Häufigkeitstabelle — häufigste Fragen

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Wie berechnet man die Häufigkeit?

Die Häufigkeit berechnet man entweder als absolute Häufigkeit (Anzahl) oder als relative Häufigkeit (Prozentanteil). Die absolute Häufigkeit erhält man durch Zählen der Antworten. Die relative Häufigkeit erhält man, indem man die Anzahl ins Verhältnis zur Gesamtzahl setzt, zum Beispiel: 3 von 20 Entscheidungen für „Fleisch“. Rechenschritt: 3 geteilt durch 20 = 0,15 = 15%.
Wie erstellt man eine Häufigkeitstabelle?

Eine Häufigkeitstabelle erstellt man, indem man zuerst jede Antwortmöglichkeit aufschreibt und die Anzahl der Nennungen als eigene Spalte einträgt. Danach ergänzt man eine Prozentspalte, damit man die Anteile vergleichen kann. Zum Beispiel ergibt „Audi: 4“ bei insgesamt 25 Befragten einen Anteil von 16%. Rechenschritt: 4 geteilt durch 25 = 0,16 = 16%.
Was ist der Unterschied zwischen einer Strichliste und einer Häufigkeitstabelle?

Eine Strichliste dient dazu, Antworten beim Sammeln schnell abzuhaken und direkt mitzuzählen. Eine Häufigkeitstabelle ordnet dieselben Daten danach übersichtlich in Zeilen und Spalten. In der Häufigkeitstabelle stehen neben den Anzahlen oft auch Prozentwerte, sodass man Anteile direkt ablesen kann.
Was sagt die kumulierte Häufigkeit aus?

Die kumulierte Häufigkeit zeigt, wie viele Beobachtungen zusammengezählt bis zu einer bestimmten Zeile erreicht sind. Man liest damit ab, wie viel insgesamt „bis hierhin“ angefallen ist. Beim Essensbeispiel sind nach „Fleisch“ und „Fisch“ kumuliert 13 Stimmen, das sind kumuliert 65%. Rechenschritt: 13 geteilt durch 20 = 0,65 = 65%.

Statistik verstehen

Die Häufigkeitstabelle gehört zur Statistik und hilft dir, Daten aus Umfragen oder Beobachtungen übersichtlich zu ordnen. Wer sich mit Statistik beschäftigt, sammelt Daten, zählt Ergebnisse und vergleicht Anteile. So wird klar, wie oft etwas vorkommt und wie man Zahlen in Tabellen oder Diagrammen richtig liest. Im Statistikbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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