Das Bernoulli-Prinzip beherrschst du schon, aber die μσ-Regel bereitet dir immer noch Kopfschmerzen? Keine Sorge, nach diesem Beitrag weißt du auch dies anzuwenden!
Inhaltsübersicht
Berechnung des Sicherheitsäquivalents
Bevor wir uns die μσ-Regel näher anschauen, betrachten wir noch drei wichtige Maße, die im Zusammenhang mit Risiko oft gefordert werden.
Sicherheitsäquivalent aus der Nutzenmatrix
Eines davon ist das sogenannte Sicherheitsäquivalent. Es beschreibt diejenige sichere Zahlung, die du einer unsicheren vorziehen würdest. Dein Nutzen aus der sicheren Zahlung s muss also genau dem Erwartungsnutzen der unsicheren Zahlung entsprechen:
Damit das ganze etwas verständlicher wird, berechnen wir das Sicherheitsäquivalent anhand unseres Beispiels aus dem letzten Beitrag mit folgender Nutzenmatrix:
Dein Nutzen wird wieder durch die Funktion U(x) = ln(x+1) beschrieben. Nun müssen wir diese Zahlen nur noch in unsere Gleichung des Sicherheitsäquivalents einsetzen.
Auf der linken Seite der Gleichung setzen wir einfach s in unsere Nutzenfunktion ein und auf der rechten Seite den Erwartungsnutzen der Alternative 1. Das müssen wir jetzt nur noch nach s auflösen und erhalten
Du willst wissen, wie es weitergeht? In unserem Video zeigen wir es dir!
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Entscheidung bei Risiko II — häufigste Fragen
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Entscheidung bei Risiko II — häufigste Fragen
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Was ist der Erwartungsnutzen?Der Erwartungsnutzen ist der durchschnittliche Nutzenwert einer unsicheren Alternative, wenn man die möglichen Auszahlungen nach ihren Wahrscheinlichkeiten gewichtet. Man berechnet ihn, indem man für jede Auszahlung zuerst den Nutzen bestimmt und diese Nutzenwerte dann mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten mittelt.
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Was bedeutet es, wenn man risikoavers ist?Risikoavers bedeutet, dass man eine sichere Zahlung einer unsicheren Auszahlung vorzieht, wenn beide im Mittel gleich viel Geld bringen. In der Nutzentheorie zeigt sich das daran, dass zusätzliche Gewinne immer weniger zusätzlichen Nutzen stiften als vorherige gleich große Gewinne.
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Was ist das Certainty Equivalent?Das Certainty Equivalent (Sicherheitsäquivalent) ist die sichere Zahlung, die für eine Person genau so attraktiv ist wie eine bestimmte riskante Alternative. Es ist also der Geldbetrag, bei dem der Nutzen aus der sicheren Zahlung dem Erwartungsnutzen der riskanten Auszahlung entspricht.
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Was ist die Risikoprämie?Die Risikoprämie ist der Betrag, um den der Erwartungswert einer riskanten Auszahlung über ihrem Sicherheitsäquivalent liegt. Sie misst damit, wie viel Geld man im Erwartungswert aufzugeben bereit ist, um statt der riskanten Alternative eine sichere Zahlung zu erhalten.
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Entscheidungstheorie verstehen
Die Entscheidung bei Risiko gehört zur Entscheidungstheorie und ist ein wichtiges Thema in der Wirtschaft. Wer sich mit Entscheidungstheorie beschäftigt, vergleicht sichere und unsichere Alternativen mit ihren Wahrscheinlichkeiten und Auszahlungen. So wird klar, wie Nutzen, Risiko und Erwartungen die Wahl zwischen mehreren Möglichkeiten prägen. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.