Du weißt nun wie man sich den unterschiedlichsten Entscheidungsproblemen stellt, aber mehrstufige Entscheidungen bereiten dir noch Kopfzerbrechen? In diesem Beitrag erklären wir dir, wie man auch hier am besten vorgeht!
Inhaltsübersicht
T-stufige Entscheidungsprobleme
Wir betrachten hier mehrstufige Entscheidungen bei Unsicherheit. Unser Entscheidungsproblem umfasst also nicht mehr nur eine einzelne Entscheidung, sondern mehrere voneinander abhängige Stufenentscheidungen. So erhalten wir ein T-stufiges Entscheidungsproblem mit t Entscheidungszeitpunkten.
Darstellung in einem Baumdiagramm
Um das Entscheidungsproblem übersichtlich darzustellen, verwendet man meistens eine Baumdarstellung. Bei Entscheidungen bei Unsicherheit unterscheidet man dabei zwischen den rechteckigen Entscheidungsknoten und den runden Zufallsknoten.
Von Entscheidungsknoten wegführende Pfeile stehen für Entscheidungen. Von Zufallsknoten wegführende Pfeile stehen für Zustandsübergänge und werden mit den Wahrscheinlichkeiten des jeweiligen Zustands beschriftet.
Die Abfolge optimaler Entscheidungen heißt optimale Politik. Um diese zu bestimmen, verwendet man die sogenannte Rückwärtsrechnung. Wie der Name schon sagt rechnet man hier quasi „von hinten“, man beginnt also am rechten Ende des Entscheidungsbaumes. Damit das etwas klarer wird und um die Vorgehensweise zu erklären, betrachten wir das ganze einmal anhand eines Beispiels.
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Mehrstufige Entscheidungen — häufigste Fragen
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Mehrstufige Entscheidungen — häufigste Fragen
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Was ist ein Entscheidungsproblem?Ein Entscheidungsproblem ist eine formal beschriebene Situation, in der zwischen Handlungsalternativen gewählt werden soll. Dazu gehören mindestens die möglichen Entscheidungen, die relevanten zukünftigen Ereignisse oder Zustände (bei Unsicherheit mit Wahrscheinlichkeiten) und eine Bewertung der Ergebnisse, zum Beispiel Auszahlungen oder Nutzen.
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Was rechnet man an einem Zufallsknoten aus, wenn mehrere Ausgänge mit Wahrscheinlichkeiten und Auszahlungen möglich sind?An einem Zufallsknoten berechnet man den erwarteten Wert der Fortsetzung, indem man die Auszahlungen der möglichen Ausgänge mit ihren Wahrscheinlichkeiten gewichtet und zusammenfasst. Zum Beispiel ergibt ein Knoten mit Wahrscheinlichkeiten
für Auszahlung 
und 
für Auszahlung 
den Wert 
.
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Wie funktioniert die Rückwärtsrechnung bei einem mehrstufigen Entscheidungsbaum?Die Rückwärtsrechnung funktioniert, indem man am Ende des Entscheidungsbaums beginnt und Knoten für Knoten nach links „auswertet”. Zuerst ersetzt man jeden Zufallsknoten durch seinen erwarteten Wert, danach wählt man an jedem Entscheidungsknoten die Alternative mit dem besseren Wert. So entsteht die optimale Politik als Folge dieser getroffenen Knotenentscheidungen.
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Welche Nachteile hat ein Entscheidungsbaum?Nachteile eines Entscheidungsbaums sind vor allem schnell wachsende Unübersichtlichkeit und hoher Rechenaufwand, sobald viele Stufen, Zustände oder Alternativen vorkommen. Außerdem müssen Wahrscheinlichkeiten und Auszahlungen oft stark vereinfacht oder geschätzt werden, damit der Baum überhaupt vollständig spezifizierbar bleibt.
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Entscheidungen verstehen
Mehrstufige Entscheidungen gehören zur Entscheidungstheorie und sind ein wichtiges Thema in der Wirtschaft. Du ordnest in diesem Themenfeld verschiedene Entscheidungssituationen und vergleichst sichere und unsichere Folgen von Handlungen. So wird klar, wie Entscheidungen von Informationen, Wahrscheinlichkeiten und Zielen abhängen. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.