Stumpfwinkliges Dreieck
Hier lernst du alles über das stumpfwinklige Dreieck!
Inhaltsübersicht
Stumpfwinkliges Dreieck einfach erklärt
Was ist ein stumpfwinkliges Dreieck? Ein stumpfwinkliges Dreieck hat nicht nur drei Ecken, sondern auch einen stumpfen Winkel. Das bedeutet, dass ein Winkel größer ist als 90°. In dem Bild ist β der stumpfe Winkel:
Was für Eigenschaften hat ein stumpfes Dreieck noch?
Eigenschaften stumpfwinkliges Dreieck
Wie du jetzt schon weißt, gibt es in einem stumpfwinkligen Dreieck immer einen stumpfen Winkel. Du musst also überprüfen, ob es einen Winkel gibt, der größer als 90° ist.
Hier wäre das zum Beispiel der Winkel γ.
Du musst noch wissen, dass ein stumpfwinkliges Dreieck nie 3 gleich lange Seiten haben kann. Hat dein Dreieck nämlich drei gleich lange Seiten, müssen alle 3 Winkel kleiner als 90° sein. Das wäre dann aber ein spitzwinkliges Dreieck .
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Besondere Punkte im stumpfwinkligen Dreieck
Im stumpfwinkligen Dreieck gibt es einige besondere Punkte, die du kennen solltest.
Umkreismittelpunkt
Den Umkreismittelpunkt kannst du dir als Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten merken.
Merke: Der Umkreismittelpunkt liegt beim stumpfwinkligen Dreieck immer außerhalb.
Schwerpunkt
Die Seitenhalbierenden schneiden sich genau im Schwerpunkt des stumpfwinkligen Dreiecks.
Stumpfwinkliges Dreieck — häufigste Fragen
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Stumpfwinkliges Dreieck — häufigste Fragen
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Was ist ein stumpfwinkliges Dreieck?Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, das einen stumpfen Winkel hat, also einen Winkel, der größer als 90° ist. Es hat wie jedes Dreieck drei Ecken, aber entscheidend ist: Genau ein Innenwinkel ist größer als 90°.
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Wie erkenne ich sicher, ob ein Dreieck stumpfwinklig ist?Du erkennst sicher, ob ein Dreieck stumpfwinklig ist, indem du prüfst, ob ein Innenwinkel größer als 90° ist. Sobald ein Winkel über 90° liegt, ist das Dreieck stumpfwinklig. Beispiel: Ist der Winkel γ größer als 90°, dann ist γ der stumpfe Winkel und das Dreieck ist stumpfwinklig.
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Warum kann ein stumpfwinkliges Dreieck nicht drei gleich lange Seiten haben?Ein stumpfwinkliges Dreieck kann nicht drei gleich lange Seiten haben, weil bei drei gleich langen Seiten alle drei Winkel kleiner als 90° sein müssen. Dann wäre das Dreieck spitzwinklig und hätte keinen Winkel, der größer als 90° ist.
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Wo liegt der Umkreismittelpunkt bei einem stumpfwinkligen Dreieck?Der Umkreismittelpunkt liegt bei einem stumpfwinkligen Dreieck immer außerhalb des Dreiecks. Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten (Geraden, die eine Seite halbieren und senkrecht auf ihr stehen), und dieser Schnittpunkt fällt hier nach außen.
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Wo liegt der Höhenschnittpunkt bei einem stumpfwinkligen Dreieck?Der Höhenschnittpunkt liegt bei einem stumpfwinkligen Dreieck immer außerhalb des Dreiecks. Der Höhenschnittpunkt ist der Punkt, an dem sich die drei Höhen schneiden, also die Geraden, die jeweils durch eine Ecke gehen und senkrecht auf der gegenüberliegenden Seite stehen.
Dreiecke
Jetzt weißt du alles über stumpfwinklige Dreiecke. Wenn du noch mehr über die anderen Dreiecke erfahren möchtest, schau dir doch gleich unser Video dazu an.