Was ist Gewinnmaximierung?

Gewinnmaximierung bezeichnet die Entscheidung eines Unternehmens, die Outputmenge so zu wählen, dass der Gewinn möglichst groß wird. Dafür wird der Gewinn als Erlös minus Kosten in Abhängigkeit von der Menge formuliert und die Menge gesucht, bei der dieser Ausdruck seinen größten Wert annimmt.

Was ist das Gewinnmaximum?

Das Gewinnmaximum ist der größtmögliche Gewinnwert, den die Gewinnfunktion bei der optimalen Outputmenge erreicht. Man erhält es, indem man zuerst die gewinnmaximierende Menge bestimmt und diesen Wert anschließend in die Gewinnfunktion einsetzt, sodass eine konkrete Zahl für den maximalen Gewinn entsteht.

Wie lautet die Formel zur Gewinnmaximierung?

Die Formel zur Gewinnmaximierung ist die Gewinnfunktion als „Erlös minus Kosten“. In diesem Setting lautet sie nach Einsetzen der Produktionsbeziehung , wobei der Stückpreis, der Lohnsatz pro Arbeitsstunde und die Outputmenge ist.

Wie lautet die Formel für die gewinnmaximale Menge?

Die Formel für die gewinnmaximale Menge (optimale Outputmenge) lautet . Der Ausdruck zeigt direkt, dass die optimale Menge mit einem höheren Preis steigt und mit einem höheren Lohnsatz fällt.

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Gewinnmaximierung des Unternehmens

Name: Gewinnmaximierung des Unternehmens
Uploaded: 2026-07-08T11:10:21Z
Duration: 3 min 2 s
Description: Du hast keine Lust noch länger in Deinen Unterlagen zu wühlen, um endlich die Gewinnmaximierung von Unternehmen zu verstehen? Dann bist Du bei uns genau richtig. Wir zeigen dir in diesem Beitrag wie man diese berechnet.

Du hast keine Lust noch länger in Deinen Unterlagen zu wühlen, um endlich die Gewinnmaximierung von Unternehmen zu verstehen? Dann bist Du bei uns genau richtig. Wir zeigen dir in diesem Beitrag wie man diese berechnet.

Inhaltsübersicht

Gewinnmaximierung mit Hilfe der Produktionsfunktion und der optimalen Outputmenge

Beim Haushalt ist es ja bekanntlich der Nutzen, der maximiert werden soll. Beim Unternehmen der Gewinn. Gehen wir davon aus, dass Dein Unternehmen Maschinen produziert, mit denen Du den Gewinn maximieren möchtest.

Gewinn maximieren, Haushalt, Unternehmen — Unterschied Nutzen Gewinn

Damit das funktioniert, errechnen wir erst einmal die gewinnmaximierende Produktionsmenge.

Aufstellen der Produktionsfunktion

An diese Stelle im Video springen! ♦

Dafür brauchen wir zunächst eine Produktionsfunktion. Diese lautet:

$x=f\left(L^A,L^B\right)=\ \sqrt{L^A+L^B}$

L^Aund L^Bsind dabei die Arbeitsstunden Deiner beiden Mitarbeiter. Du kannst sie als L zusammenfassen. Dann stellst Du Deinen Maximierungssatz auf:

Gewinnmaximierung, Maximierungssatz — Gewinnmaximierung

Du errechnest also ganz einfach die Differenz zwischen den Kosten, die Dir durch die Bezahlung Deiner Mitarbeiter entstehen, und Deinem Umsatz.

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Umstellen der Produktionsfunktion

Da du ja die gewinnmaximierende Outputmenge x herausfinden möchtest, musst Du das L, die Arbeitsnachfrage, durch x ersetzen. Dafür stellst Du deine Produktionsfunktion nach L um:

$x\ =\ \left(L^A+L^B\right)^2\rightarrow\ L=\ x^2$

Das setzt Du dann in Deinen Maximierungssatz ein:

$\max\below x{=px-wx^2}\rightarrow\ \pi=px-wx^2$

Da es hier ja um die Outputmenge geht, leitest Du das Ganze nach dieser ab:

$\frac{\partial\pi}{\partial x}=\ p-2wx=0$

Und stellst es dann nach x um:

$x^\ast=\ \frac{p}{2w}$

Aber was soll Dir das denn jetzt sagen? Das siehst du, wenn du in die Funktion Werte einsetzt! Nehmen wir an, Du zahlst Deinen Mitarbeitern 10€ pro Stunde und verkaufst die Maschine dann für 1000€:

$x^\ast=\ \frac{1000}{2\ast10}=50$

Du solltest also, um zu Deinem Gewinnmaximum zu gelangen, 50 Maschinen produzieren. Eigentlich ganz einfach, oder?

Berechnen des Gewinns

An diese Stelle im Video springen! 2:14

Jetzt möchtest Du bestimmt noch wissen, wie hoch Dein Gewinn ist. Wenn wir unsere Gleichung von vorhin einfach in die Gewinngleichung einsetzen, dann haben wir auch schon die Antwort:

Gewinn des Unternehmens — Beispiel zur Berechnung des Gewinns

Auch hier können wir wieder unsere Werte einsetzen. Damit erhalten wir einen Gewinn von 25.000€. Eigentlich gar nicht so wenig, oder?

Wir hoffen, das Wühlen in den Unterlagen hat jetzt ein Ende und Du kannst Dich wieder wichtigeren Dingen im Leben widmen!

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Gewinnmaximierung des Unternehmens — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist Gewinnmaximierung?

Gewinnmaximierung bezeichnet die Entscheidung eines Unternehmens, die Outputmenge so zu wählen, dass der Gewinn $\pi$ möglichst groß wird. Dafür wird der Gewinn als Erlös minus Kosten in Abhängigkeit von der Menge formuliert und die Menge gesucht, bei der dieser Ausdruck seinen größten Wert annimmt.
Was ist das Gewinnmaximum?

Das Gewinnmaximum ist der größtmögliche Gewinnwert, den die Gewinnfunktion bei der optimalen Outputmenge erreicht. Man erhält es, indem man zuerst die gewinnmaximierende Menge bestimmt und diesen Wert anschließend in die Gewinnfunktion $\pi(x)$ einsetzt, sodass eine konkrete Zahl für den maximalen Gewinn entsteht.
Wie lautet die Formel zur Gewinnmaximierung?

Die Formel zur Gewinnmaximierung ist die Gewinnfunktion $\pi$ als „Erlös minus Kosten“. In diesem Setting lautet sie nach Einsetzen der Produktionsbeziehung $\pi(x)=p x - w x^{2}$ , wobei der Stückpreis, der Lohnsatz pro Arbeitsstunde und die Outputmenge ist.
Wie lautet die Formel für die gewinnmaximale Menge?

Die Formel für die gewinnmaximale Menge (optimale Outputmenge) lautet $x^*=\frac{p}{2w}$ . Der Ausdruck zeigt direkt, dass die optimale Menge mit einem höheren Preis steigt und mit einem höheren Lohnsatz fällt.

Unternehmensziele verstehen

Die Gewinnmaximierung des Unternehmens gehört zu den zentralen Themen bei Unternehmenszielen. Wer sich mit Unternehmenszielen beschäftigt, vergleicht wirtschaftliche Ziele von Betrieben und ihre Wirkung auf Produktion, Preise und Entscheidungen. Dabei wird klar, wie Unternehmen Kosten und Erlöse gegeneinander abwägen und warum nicht jede Entscheidung nur auf möglichst hohen Absatz zielt. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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