Was ist eine Matrix?
Du fragst dich, was eine Matrix ist? Hier und im Video erklären wir dir einfach, was eine Matrix ist und welche Arten es gibt.
Was ist eine Matrix?
Eine Matrix besteht aus Zeilen und Spalten. Die Anzahl der Zeilen wird durch m und die Anzahl der Spalten durch n angegeben. Eine Matrix mit m Zeilen und n Spalten nennst du m x n Matrix.
Eine allgemeine m x n Matrix sieht dabei so aus:
![\[A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn} \end{pmatrix}\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-65e4088f9530d339c59128358db29cf4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Alle Einträge in der Matrix haben eine feste Position. Diese Einträge werden mit einem Kleinbuchstaben und zwei Zahlen bezeichnet. Die erste Zahl steht für die Zeile und die zweite für die Spalte. Zum Beispiel befindet sich der Eintrag a12 in der ersten Zeile und zweiten Spalte.
Übrigens: Die Mehrzahl von Matrix lautet Matrizen.
Quadratische Matrix
Eine quadratische Matrix hat gleich viele Zeilen und Spalten. Das bedeutet, die Anzahl der Zeilen m ist gleich der Anzahl der Spalten n. Beispielsweise ist eine 3×3 Matrix quadratisch.
![\[A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b8b96931fe9c1087f3727a29954ca3cf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Diagonalmatrix
Bei einer Diagonalmatrix findest du nur auf der Hauptdiagonalen reelle Zahlen . Alle anderen Einträge sind 0. Die Hauptdiagonale ist die Linie, die von der oberen linken Ecke zur unteren rechten Ecke der Matrix verläuft.
Ein Beispiel für eine 3×3 Diagonalmatrix ist:
![\[A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0c05c90efe95d359fd7be273e483bdac_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Einheitsmatrix
Die Einheitsmatrix hat nur Einsen auf der Hauptdiagonalen und 0 an allen anderen Stellen.
Ein Beispiel für eine 3×3 Einheitsmatrix ist:
![\[A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-41ad66214026382028ad886950e47149_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nullmatrix
In einer Nullmatrix sind alle Elemente 0.
Ein Beispiel für eine 3×3 Nullmatrix ist:
![\[A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}\]](https://blog.assets.studyflix.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43bf8b4c97055b7e080063fc9e3784b8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Was ist eine Matrix? — häufigste Fragen
(ausklappen)
Was ist eine Matrix? — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Wie sieht eine Matrix aus?Eine Matrix schreibst du wie eine Tabelle aus Zeilen und Spalten in Klammern. Du gibst ihre Größe als
an, also 
Zeilen und 
Spalten. Zum Beispiel: 
ist eine 
-Matrix.
-
Was ist eine Matrix im realen Leben?Eine Matrix im realen Leben ist meistens einfach eine geordnete Anordnung von Zahlen in Zeilen und Spalten, wie eine Tabelle. So kannst du Daten übersichtlich speichern. Zum Beispiel kann eine Tabelle mit Temperaturen für mehrere Tage (Tage als Zeilen, Uhrzeiten als Spalten) als Matrix gesehen werden.
-
Wie erklärt man einem Kind die Matrix?Eine Matrix erklärst du am besten als Spielbrett oder Schokoriegel mit Kästchen: Es gibt Zeilen (waagerecht) und Spalten (senkrecht), und in jedem Kästchen steht eine Zahl. Zum Beispiel ist ein
-Brett ein Quadrat mit 3 Zeilen und 3 Spalten.
Matrizen
Falls du mehr über die Eigenschaften einer Matrix und deren Berechnungen erfahren möchtest, schau dir hier unseren Artikel über Matrizen an.
