Dezimalzahlen dividieren

Dezimalzahlen dividieren — einfach erklärt

Du kannst Dezimalzahlen in fünf Schritten teilen. Schauen wir uns das am Beispiel von 11,57 : 1,3 an:

1. Komma von beiden Zahlen gleich weit verschieben, bis die rechte Zahl eine ganze Zahl ist
   Die rechte Zahl hat eine Nachkommastelle, also verschiebst du das Komma bei beiden Zahlen um eine Stelle nach rechts:
    1,3 → 13
    11,57 → 115,7
    
2. Linke Zahl in eine ganze Zahl umwandeln und Kommaverschiebung merken
   

   115,7 hat noch eine Dezimalstelle, also verschieben wir das Komma eine Stelle nach rechts:
   115,7 → 1157
    
   Wichtig: Merke dir, dass das Komma in der linken Zahl eine Stelle extra verschoben wurde!

3. Die Division normal rechnen
   Jetzt rechnest du die Aufgabe mit der schriftlichen Division:
   

      

4. Das Komma an die richtige Stelle setzen
   

   In Schritt 3 hast du das Komma eine Stelle verschoben, als du die linke Zahl in eine ganze Zahl umgewandelt haben. Deshalb setzt du es jetzt eine Stelle von rechts nach links zurück: 89 → 8,9
   11,57 : 1,3 = 8,9
    
   Wichtig: Entscheidend ist hier nur die Verschiebung aus Schritt 3! Die Komma-Verschiebung aus Schritt 2 wird nicht mehr berücksichtigt, weil du dort beide Zahlen gleich weit verschoben hast.

Division durch Zehnerpotenzen (10, 100, 1000, …)

Wenn du eine Dezimalzahl durch 10, 100 oder 1000 teilst, kannst du dir die schriftliche Division sparen! Stattdessen verschiebst du einfach das Komma nach links — und zwar genau so viele Stellen, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.

Hier sind einige Beispiele:

• 45,6 ÷ 10 = 4,56 → Die 10 hat eine Null, also verschiebst du das Komma in der linken Zahl um eine Stelle nach links, dann hast du das Ergebnis.
    
• 128,45 ÷ 100 = 1,2845 → Die 100 hat zwei Nullen, also verschiebst du das Komma in der linken Zahl um zwei Stellen nach links
    
• 920 ÷ 1000 = 0,92 → Die 1000 hat drei Nullen, also würdest du das Komma in der linken Zahl um drei Stellen verschieben. Die 920 hat aber gar kein Komma. Hier zählst du daher von rechts drei Stellen nach links und setzt vor die 9 ein Komma. Da vor der 9 keine Zahl steht, ergänzt du eine Null.

Dezimalzahl durch natürliche Zahl teilen

Manchmal willst du eine Kommazahl durch eine natürliche Zahl (ganze Zahl) teilen. Dann musst du das Komma im ersten Schritt nicht verschieben — du sparst dir also zwei Schritte. Da aber die linke Zahl eine Kommazahl ist, solltest du sie zuerst in eine ganze Zahl umwandeln und dir merken, um wie viele Stellen du das Komma verschiebst.

Schauen wir uns dafür das Beispiel 12,6 : 3 an:

1. Linke Zahl in eine ganze Zahl umwandeln und Kommaverschiebung merken
   12,6 hat eine Dezimalstelle, also verschieben wir das Komma eine Stelle nach rechts:
   12,6 → 126
   Hier ist es wieder wichtig, dass du dir merkst, dass du das Komma um eine Stelle verschoben hast.
    
2. Die Division normal rechnen 
   Falls du die Rechnung nicht direkt im Kopf lösen kannst, hilft dir die schriftliche Division.

      

   Das Ergebnis ist 42.

3. Das Komma an die richtige Stelle setzen
   In Schritt 3 haben wir das Komma um eine Stelle verschoben.
   Also setzt du es jetzt wieder eine Stelle von rechts nach links zurück. Dein Ergebnis ist also: 12,6 : 3 = 4,2

Natürliche Zahl durch Dezimalzahl teilen

Wenn du eine natürliche Zahl durch eine Dezimalzahl teilst, wandelst du zunächst die rechte Zahl in eine ganze Zahl um. Dazu verschiebst du das Komma in der Dezimalzahl nach rechts und hängst an die natürliche Zahl entsprechend viele Nullen an. Da die linke Zahl eine natürliche Zahl ist, brauchst du hier sogar nur zwei Schritte, weil du das Komma zum Schluss nicht mehr verschieben musst.

Schauen wir uns dazu das Beispiel 24 : 0,6 an:

1. Komma von beiden Zahlen gleich weit verschieben, bis die rechte Zahl eine ganze Zahl ist
   Die rechte Zahl hat eine Nachkommastelle, also verschieben wir das Komma bei beiden Zahlen um eine Stelle nach rechts. Die linke Zahl hat kein Komma, deswegen hängst du eine Null hinten dran:
   0,6 → 6
   24 → 240
    
2. Die Division normal rechnen 
   Jetzt rechnest du die Aufgabe schriftlich:

      

    
   Das Ergebnis ist 40.

Schon gewusst? Die linke Zahl in einer Division nennst du Dividend, die rechte Zahl heißt Divisor. Der Dividend wird durch den Divisor geteilt, um das Ergebnis — den Quotienten — zu erhalten.

Dezimalzahlen in zwei Schritten teilen

Wenn du die Division mit Kommazahlen bereits kennst, kannst du sie sogar in nur zwei Schritten lösen. Du beginnst wie gewohnt und sparst dir am Ende zwei Schritte!

Schauen wir uns das an dem Beispiel 2,8125 : 1,25 an.

1. Komma von beiden Zahlen gleich weit verschieben, bis die rechte Zahl eine ganze Zahl ist
   Die rechte Zahl hat zwei Nachkommastellen, also verschieben wir das Komma bei beiden Zahlen um zwei Stellen nach rechts. 
   1,25 → 125
   2,8125 → 281,25
    
2. Die Division normal rechnen 
   Jetzt rechnest du die Aufgabe schriftlich. Wenn du das Komma an der linken Zahl erreichst, setzt du im Ergebnis ein Komma:
   

      

Das Ergebnis ist 2,25.

Brüche dividieren

Jetzt kennst du alle Tricks für Dezimalzahlen! Willst du wissen, wie du auch Brüche teilen kannst? Finde es hier im Video heraus!