Vieleck
Du willst wissen, was ein Vieleck ist und worin sich regelmäßige und unregelmäßige Vielecke unterscheiden? Dann lies dir den Beitrag durch und schau dir das Video dazu an!
Inhaltsübersicht
Vieleck einfach erklärt
Ein Vieleck ist eine Figur, die aus mindestens drei Ecken besteht. Die Seiten sind dabei alle gerade und miteinander verbunden. Das kannst du zum Beispiel bei Dreiecken oder Vierecken erkennen. Damit du eine Figur Vieleck nennen kannst, muss sie gleich viele Seiten und Ecken haben. Zum Beispiel hat ein Fünfeck fünf Ecken und fünf Seiten.
Ein Sechseck
hat sechs Ecken und sechs Seiten. Allgemein hat ein n-Eck hat also n Ecken und n Seiten.
Ein Vieleck kannst du auch Polygon nennen.
Regelmäßiges Vieleck
Ein regelmäßiges Vieleck hat überall gleich lange Außenseiten und gleich große Innenwinkel.
Zu dieser Art gehören zum Beispiel Quadrate, gleichseitige Dreiecke und gleichseitige Sechsecke.
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Unregelmäßiges Vieleck
Ein unregelmäßiges Vieleck hat unterschiedlich lange Außenseiten oder unterschiedlich große Innenwinkel. Ein Rechteck hat beispielsweise gleich große Innenwinkel, aber unterschiedlich lange Außenseiten. Deswegen ist es ein unregelmäßiges Vieleck.
Es können aber auch beide Bedingungen erfüllt sein. Bei einem rechtwinkligen Dreieck sind sowohl die Winkel als auch die Seitenlängen unterschiedlich. Ein anderes Beispiel für unregelmäßige Vielecke sind bestimmte zusammengesetzte Figuren.
Sie entstehen, wenn einfachere Vielecke, wie Dreiecke oder Vierecke, zu einer neuen Figur zusammengesetzt werden.
Vieleck berechnen — Eigenschaften
Du kannst dir noch ein paar interessante Eigenschaften von Vielecken ansehen. Die wichtigsten davon findest du hier:
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Umfang
Der Umfang gibt dir die gesamte Länge der äußeren Vieleckseiten an. Du kannst den Umfang berechnen, indem du alle äußeren Seitenlängen zusammenzählst. Da bei einem regelmäßigen Vieleck, wie zum Beispiel bei einem Viereck, alle Seiten gleich lang sind, kannst du hier einfach die Seitenlänge mal die Seitenanzahl nehmen.
Viereck Umfang -
Flächeninhalt
Der Flächeninhalt ist die innere Fläche der Figur, die durch die äußeren Seitenlängen eingegrenzt wird. Wenn du dich für die Berechnung des Flächeninhalts interessierst, dann schau bei unserem Video vorbei.
Viereck Flächeninhalt -
Innenwinkelsumme
Die Innenwinkelsumme entsteht, wenn du alle Winkel innerhalb der Figur zusammenrechnest.
Viereck Innenwinkelsumme
Vielecke tauchen auch oft im Alltag auf. Du kannst sie zum Beispiel in den Formen von Nudelverpackungen, der Vorderseite eines Hauses, Verkehrsschildern oder Markenlogos entdecken.
Vieleck — häufigste Fragen
(ausklappen)
Vieleck — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Was muss eine Figur haben, damit sie ein Vieleck ist?Eine Figur ist ein Vieleck, wenn sie mindestens drei Ecken hat und aus geraden, miteinander verbundenen Seiten besteht. Außerdem muss die Figur gleich viele Seiten wie Ecken haben. Zum Beispiel hat ein Dreieck drei Ecken und drei gerade Seiten.
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Warum hat ein n-Eck immer gleich viele Seiten wie Ecken?Ein n-Eck hat gleich viele Seiten wie Ecken, weil jede Ecke genau dort entsteht, wo zwei gerade Seiten aufeinandertreffen und verbunden sind. Dadurch gehört zu jeder Ecke eine Seite weiter und die Anzahl bleibt gleich. Konkret hat ein Fünfeck fünf Ecken und fünf Seiten.
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Woran erkenne ich ein regelmäßiges Vieleck?Ein regelmäßiges Vieleck erkennst du daran, dass alle Außenseiten gleich lang sind und alle Innenwinkel gleich groß sind. Zum Beispiel ist ein Quadrat regelmäßig, weil jede Seite gleich lang ist und alle Innenwinkel gleich groß sind.
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Wann ist ein Vieleck unregelmäßig, auch wenn nicht alles verschieden ist?Ein Vieleck ist unregelmäßig, sobald entweder die Außenseiten unterschiedlich lang sind oder die Innenwinkel unterschiedlich groß sind, auch wenn das andere Merkmal gleich bleibt. Zum Beispiel hat ein Rechteck gleich große Innenwinkel, aber unterschiedlich lange Außenseiten und ist deshalb unregelmäßig.
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Wie berechne ich den Umfang von einem Vieleck?Den Umfang eines Vielecks berechnest du, indem du alle äußeren Seitenlängen zusammenzählst. Bei einem regelmäßigen Vieleck kannst du stattdessen die Seitenlänge mit der Anzahl der Seiten multiplizieren, weil alle Seiten gleich lang sind. Konkret gilt dann: Umfang = Seitenlänge mal Seitenanzahl.
Geometrische Formen und Figuren
Super! Jetzt weißt du, was ein Vieleck ist und welche Eigenschaften es besitzt. Du möchtest wissen, was für geometrische Formen und Figuren es sonst noch gibt? Dann schau in das Video rein!
